Problema 13-1    Fuente:   Problema elaborado por el autor del sitio.

En el circuito que se muestra en la Figura 13-01.1, calcule:

a) Las corrientes i₁ , i₂ y i₃.

b) La voltaje del nodo e₁.

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Solución del Problema 13-1   -    Método Kirchhoff

Al hacer uso del método de tensión de malla (ley de Kirchhoff) sabemos que en un circuito cerrado la suma algebraica de las voltajes debe ser igual a CERO. En la figura de arriba vemos el circuito redibujado que muestra la dirección (en sentido horario) de las corrientes. i₁ y i₃. Tenga en cuenta que del circuito visto en la figura a continuación, nos damos cuenta de que la corriente i₂ que pasa por la resistencia de 2 ohmios viene dada por:

Podemos escribir ambas ecuaciones para los dos bucles del circuito. Obedeciendo las corrientes en el sentido de las agujas del reloj tenemos:

Reorganizando los términos, llegamos a:

Entonces tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que pueden resolverse por regla de Crammer, por reemplazo, etc ... Después de los cálculos, encontramos los valores de i₁ y i₃.

Conociendo los valores de i₁ y i₃, podemos encontrar el valor de i₂, o:

De esta manera, ya podemos calcular el valor de e₁, o:

Por lo tanto, la respuesta al problema es:

Por lo tanto, obtuvimos los mismos resultados que se encontraron utilizando los otros métodos de resolución del circuito

Si queremos pruebas de que estos resultados son correctos, podemos hacer un balance de potencia en el circuito como se muestra Aquí!