En un generador síncrono tenemos dos tipos de devanados, comúnmente conocidos como:
Devanado de Campo
Devanado de Armadura
En general, la expresión devanados de campo se aplica a los devanados que producen el campo
magnético principal de la máquina y se aplica la expresión devanados del inducido (o de armadura)
a los devanados en los que se induce la tensión principal. En las máquinas síncronas,
los devanados de campo están en el rotor, por lo que las expresiones devanados
del rotor y del campo se utilizan en el mismo sentido. Del mismo modo, el
expresiones devanados del estator y devanados del inducido
también se usa en el mismo sentido.
En el proyecto del rotor, para obtener este campo magnético, se puede optar por utilizar un imán permanente o un
electroimán, obtenido aplicando una corriente continua a un devanado
de este rotor. Luego, el rotor del generador es impulsado por un motor primario,
que produce un campo magnético giratorio dentro de la máquina. Este campo magnético
giratorio induce un conjunto de voltajes trifásicos en los devanados del estator del generador.
El rotor de un generador síncrono es esencialmente un gran electroimán. Los polos magnéticos del rotor se pueden construir de dos maneras:
Polos salientes: es un polo que sobresale radialmente del rotor.
Polos no salientes:es un polo magnético con los devanados ajustados y alineados
con la superficie del rotor.
Los rotores de polos no salientes se utilizan típicamente en rotores de dos y cuatro polos,
mientras que los rotores de polos salientes se utilizan normalmente en rotores de cuatro o
más polos.
Como el rotor está sujeto a campos magnéticos cambiantes, está construido con
polos laminados para reducir las pérdidas por corrientes parásitas.
Si el rotor es un electroimán, se debe suministrar una corriente continua al circuito
de campo de este rotor. Como es giratorio, se requerirá un arreglo especial
para llevar corriente continua a sus devanados de campo. Hay dos enfoques comunes para
suministrar la alimentación de CC:
Desde una fuente de CC externa que suministra energía de CC al rotor a través de
de escobillas y anillos colectores (o deslizantes).
O suministre alimentación de CC desde una fuente de alimentación de CC especial montada
directamente en el eje del generador síncrono.
Los anillos colectores (o colectores) son anillos metálicos que rodean por completo el eje de un
máquina, pero están aislados de ella. Cada extremo del devanado de CC del rotor está conectado a un
de los dos anillos rozantes en el eje de la máquina
sincrónico y una escobilla estacionaria está en contacto con cada anillo deslizante. Si la terminal positiva de
una fuente de voltaje CC está conectada a una escobilla
y el terminal negativo está conectado al otro, entonces el mismo voltaje de CC será
aplicado continuamente al devanado de campo, independientemente de la posición y
velocidad angular del rotor.
Para máquinas síncronas pequeñas, debido al costo, se utilizan anillos colectores
y escobillas para suministrar energía al devanado de campo en el rotor.
En generadores y motores más grandes, se utilizan excitadores sin escobillas
para suministrar la corriente de campo CC a la máquina. Un excitador sin escobillas es
un pequeño generador de CA con su circuito de campo montado en el estator y su
armadura montada en el eje del rotor. La salida trifásica del generador excitador
se convierte en corriente continua por medio de un circuito rectificador trifásico que
también está montado en el eje del generador. Esta corriente continua luego alimenta
el circuito de CC principal de campo. Control de la corriente de campo de CC del generador bajo
del excitador (ubicado en el estator), es posible ajustar la corriente de campo en
máquina principal sin usar escobillas o anillos rozantes.
Para hacer que la excitación de un generador sea completamente independiente de cualquier fuente de energía externa, un pequeño excitador piloto a menudo se incluye en el sistema. Un excitador piloto es un pequeño generador de CA con imanes permanentes montado en el eje del rotor y un devanado trifásico en el estator. Produce la potencia para el circuito de campo del excitador, que a su vez controla el circuito de campo de la máquina principal. Si se incluye un excitador piloto en el
eje del generador, no se requiere energía eléctrica externa para hacer funcionar el generador.
Los generadores síncronos son, por definición, síncronos, lo que significa que la frecuencia
la energía eléctrica producida está sincronizada o vinculada a la velocidad mecánica de rotación
del generador. La tasa de rotación del campo
magnéticos de la máquina está relacionada con la frecuencia eléctrica del estator por
medio de eq. 105-01:
eq. 105-01
Donde las variables son:
fe - frecuencia eléctrica, en Hz.
n - velocidad mecánica del campo magnético, en rpm.
P - número de polos de la máquina.
Por otro lado, si conocemos la frecuencia eléctrica fe, podemos calcular cuál debería
sea la velocidad de rotación de la máquina síncrona trabajando algebraicamente a eq. 105-01 y
obteniendo la eq. 105-02, es decir:
eq. 105-02
Dado que el rotor gira con la misma velocidad que el campo magnético, esta ecuación
relaciona la frecuencia eléctrica con la velocidad de rotación del rotor resultante.
El generador debe girar a una velocidad fija en función del número de polos. Así,
para generar energía a 60 Hz en una máquina de 4 polos, se debe girar a
1.800 rpm.
4. Voltaje Interno Generado por Generador Síncrono
En el capítulo 75 estudiamos cómo podemos obtener un voltaje inducido en un bucle (Haga clic aquí!). También se vio que la eq. 75-12 definió
el tensión inducida en un bucle. Considerando que el flujo magnético puede ser de la forma
Φ = Φmáx sen ω t, luego basado en eq. 75-12 podemos escribir que:
εind = Φmax ω cos ω t
Este valor es válido para un solo bucle. Como el devanado del inducido tiene N vueltas, entonces el valor del voltaje inducida en todo el devanado viene dada por:
εind = Φmax N ω cos ω t
Después de estas consideraciones y suponiendo una máquina síncrona trifásica, podemos encontrar el valor pico de la tensión inducida en cualquiera de las fases simplemente usando la ecuación anterior para su valor máximo, es decir, cuando ω t = 0.
Así:
EAmax = Φmax N ω
Sin embargo, como sabemos ω = 2 πf, por lo que puedes escribir:
eq. 105-2a
Por tanto, es posible determinar el valor eficaz o RMS de la tensión inducida en cualquiera de las fases de la máquina, dividiendo el valor encontrado por √2, obteniéndose la eq. 105-03, o:
eq. 105-03
En la literatura técnica la eq. 105-03 es más conocido por el formato de eq. 105-3a donde se fabricó el producto √2 π.
eq. 105-3a
La tensión efectiva en los terminales de la máquina dependerá de si el estator está conectado en Y o
en delta. Si la máquina está conectada en Y, la tensión en los terminales será √3 EA. Si la máquina está conectada en triángulo, el voltaje en las terminales simplemente será igual a EA.
De eq. 105-03 es posible sacar las siguientes conclusiones:
El valor efectivo de los voltajes en las terminales de la máquina es proporcional al número de vueltas,
la intensidad del campo de inducción magnética y la velocidad de rotación de la máquina.
Para que la frecuencia sea constante, la velocidad del rotor debe ser
constante.
Manteniendo constante la velocidad, se puede modificar el valor efectivo de las tensiones mediante
de la variación del campo del inductor.
Desarrollaremos un modelo de circuito eléctrico equivalente que usaremos para estudiar el comportamiento
rendimiento de la máquina síncrona con suficiente precisión.
La corriente IF que fluye a través del devanado de campo produce un
flujo ΦF en el entrehierro. Por otro lado, la corriente de armadura
Ia que fluye a través del devanado del estator produce un flujo Φa.
Parte de este flujo interactúa solo con el devanado del estator y se denomina flujo de fuga,
que llamaremos Φal. Este flujo no interactúa con el flujo debido
al devanado de campo. Por lo tanto, la mayor parte del flujo debido a la corriente de armadura está confinado
en el entrehierro e interactúa fuertemente con el campo de flujo. Este flujo se llama
flujo de reacción de la armadura y está representado por Φar.
Pronto, el flujo resultante en el entrehierro, denominado Φr, se debe a los componentes
de los dos flujos ΦF y Φar. Cada flujo
de estos inducen una componente de tensión en el devanado del estator. Así,
EA es inducida por ΦF, Ea es
inducido por Φar y el voltaje resultante Er es
inducida por Φr. El voltaje EA se puede calcular
de las curvas de circuito abierto de la máquina.
Cabe señalar que la tensión Ear, conocida como
el voltaje de reacción de la armadura depende del Φar y por lo tanto
esto depende de Ia. De lo expuesto hasta ahora, podemos escribir que:
Er = Ear + EA
Trabajando algebraicamente esta ecuación, podemos escribir:
EA = - Ear + Er
Por lo tanto, podemos dibujar un diagrama que muestre los fasores involucrados en este análisis.
Figura 105-01
Del diagrama que se muestra en la Figura 105-01, vemos que el flujo Φar ,
así como la corriente Ia que la genera, se encuentran por delante de 90° en relación a la
tensión Ear. Y a su vez, el voltaje - Ear está por delante
de 90° en relación a Ia. Recordando que una reactancia inductiva retrasa
la corriente a 90° con respecto al voltaje, por lo que esto sugiere que - Ear es
la caída de tensión sobre una reactancia inductiva, a la que llamaremos Xar,
debido a la corriente Ia. Usando este hecho, podemos reescribir el último
ecuación de la siguiente manera:
EA = j Xar Ia + Er
La reactancia Xar se conoce como la reactancia de reacción de la armadura o
reactancia magnetizante y se muestra en Figura 105-02.
Figura 105-02
Si la resistencia del devanado del estator Ra y la reactancia de dispersión
Xal (que tiene en cuenta el flujo de dispersión Φal), el circuito
equivalente por fase se representa en el Figura 105-03.
Figura 105-03
La resistencia Ra es la resistencia efectiva y es
aproximadamente 1,6 veces la resistencia de CC del devanado del estator. La resistencia efectiva
incluye los efectos de la temperatura de funcionamiento y el efecto superficial causado por el cambio de
corriente que fluye a través del devanado del inducido.
Para simplificar, es común definir una nueva reactancia llamada reactancia síncrona y
representado por XS, que es
la suma de las reactancias Xar y Xal. Entonces, usando esta nueva reactancia,
podemos representar el modelo de la máquina síncrona por el circuito que se muestra en Figura 105-04.
Figura 105-04
Así, podemos definir las siguientes ecuaciones:
XS = Xar + Xal
ZS = Ra + j XS
Cabe señalar que la reactancia síncrona XS tiene en cuenta todos los flujos,
la magnetización, así como la dispersión, producida por la corriente de armadura.
Los valores de los parámetros de la máquina dependen del tamaño de la máquina. Tabla 105-01 muestra
su orden de magnitud. Las unidades están en p.u.. Una impedancia de 0,1 pu
significa que si fluye la corriente nominal, la impedancia producirá una caída de voltaje de
0,1 (o 10%) del valor nominal. En general, a medida que aumenta el tamaño de la máquina,
la resistencia por unidad disminuye pero la
reactancia síncrona por unidad aumenta.
Tabla 105-01
Pequeñas Máquinas (decenas de KVA)
Grandes Máquinas (decenas de MVA)
Ra
0,05 - 0,02
0,01 - 0,005
Xal
0,05 - 0,08
0,1 - 0,15
XS
0,5 - 0,8
1,0 - 1,5
Una forma alternativa de mostrar el circuito equivalente de la máquina síncrona es usar
el equivalente de Norton de la tensión de excitación Ef y la reactancia síncrona XS , como se muestra Figura 105-05.
Figura 105-05
Transformando al equivalente de Norton, obtenemos:
I'a = EA / XS
Haciendo algunas transformaciones algebraicas es posible demostrar que podemos obtener la siguiente relación:
eq. 105-04
Donde definimos m como:
eq. 105-05
Donde las variables se definen como:
Nre - es el número de vueltas efectivas del devanado de campo.
Nse - es el número de vueltas efectivas del devanado del estator por fase.
Dado que los voltajes de un generador síncrono son voltajes de CA, generalmente se expresan como fasores,
que tienen magnitud y ángulo. Por lo tanto, las relaciones entre ellos se pueden expresar mediante un gráfico
bidimensional. Cuando los voltajes en una fase (EA, Vg,
j XS Ia y Ra Ia)
y la corriente Ia de esta fase se trazan, dando como resultado un gráfico llamado
diagrama fasorial que muestra las relaciones entre estas cantidades.
Figura 105-06
En la Figura 105-06 vemos el modelo del circuito eléctrico equivalente por fase del generador síncrono.
Observe que la resistencia interna del circuito del campo y la resistencia externa variable se han combinado
en una sola resistencia RF. Usemos esta plantilla para hacer el diagrama fasorial
que se muestra en la Figura 105-07, cuando usamos una carga resistiva y por lo tanto tenemos un factor
de potencia unitaria.
Figura 105-07
Del circuito que se muestra en la Figura 105-06 vemos que la diferencia entre el voltaje total
EA y la tensión terminal de fase, Vg,
viene dada por las caídas de tensión resistiva e inductiva. Todos los voltajes y corrientes se refieren
Vg, cuyo ángulo se supone arbitrariamente que es 0°. Entonces, podemos escribir el
ecuación que define el voltaje terminal Vg, y está dada por eq. 105-06, o:
eq. 105-06
Cabe señalar que el circuito que se muestra en la Figura 105-06 presenta una fuente de voltaje de
corriente continua VF, que alimenta el circuito de campo del rotor, que se modela mediante
inductancia y resistencia en serie de la bobina de campo. En serie con la resistencia RF
hay una resistencia ajustable (no se muestra en el circuito) que controla el flujo de la corriente de campo.
Para representar el sistema trifásico se tienen tres circuitos similares al que se muestra, uno para cada fase.
Los voltajes y corrientes generados por ellos son idénticos en magnitud, pero están desfasados entre sí.
si de 120°.
Estas tres fases se pueden conectar en configuración triángulo o estrella.
Cuando se utiliza el circuito equivalente por fase, se debe tener en cuenta
un dato importante: las tres fases tienen los mismos voltajes y corrientes
sólo cuando las cargas conectadas a ellos están equilibradas. Si
las cargas del generador no están equilibradas, debemos utilizar técnicas de análisis más sofisticadas. Estas técnicas
están más allá del alcance de este sitio web.
Este diagrama fasorial se puede comparar con los diagramas fasoriales de generadores que funcionan
con factores de potencia adelantados y atrasados. En este caso, debemos tener en cuenta que:
"Para un voltaje de fase dado
y una corriente de armadura dada, se requiere un voltaje generado internamente EA
mayor para las cargas retrasadas que para las adelantadas."
Esta afirmación es bastante evidente al observar los diagramas fasoriales que se muestran en la Figura 105-08
y Figura 105-09. Por eso, cuando quieras
obtener el mismo voltaje terminal, se requerirá una corriente de campo mayor para
cargos por retraso.
Figura 105-08Figura 105-09
Alternativamente, podemos afirmar que:
"Para una corriente de campo y una intensidad de corriente de carga dadas, el voltaje terminal será
menor con cargas retrasadas y grande con
cargas por adelantado."
Un generador síncrono convierte la energía mecánica en energía eléctrica trifásica. La fuente de potencia
mecánico, es decir, la máquina motriz, puede ser un motor diesel, una turbina de vapor, una turbina hidráulica
o cualquier dispositivo similar. Cualquiera que sea la fuente, debe tener la propiedad
básica de que su velocidad es casi constante independientemente de la potencia demandada.
De lo contrario, la frecuencia del sistema de potencia resultante variaría.
No toda la potencia mecánica que ingresa a un generador síncrono se convierte en potencia eléctrica a la salida
de la máquina. La diferencia entre la potencia de entrada y la
la salida representa las pérdidas de la máquina. La potencia mecánica de entrada es la
potencia en el eje del generador dada por el producto entre el conjugado aplicado por la máquina impulsora y
la velocidad de rotación de la máquina, es decir:
eq. 105-07
Por otro lado, la potencia internamente convertida por el generador síncrono de la forma mecánica a
la forma eléctrica viene dada por el producto del conjugado inducido y la velocidad de rotación de la máquina, o
sea:
eq. 105-08
Una forma alternativa de escribir esta ecuación es como eq. 105-09.
eq. 105-09
En esta ecuación el ángulo α es el ángulo entre el voltaje inducido EA
y la corriente de armadura Ia. La diferencia entre la potencia de entrada del generador
y la potencia convertida en ella representa las pérdidas mecánicas, centrales y suplementarias de la máquina.
En la Figura 105-10 presentamos un esquema que muestra el flujo de potencia en una máquina síncrona.
Figura 105-10
La potencia eléctrica efectiva que aparece a la salida de la máquina síncrona se puede expresar en cantidades de línea
por eq. 105-10.
eq. 105-10
Y en cantidades de fase por eq. 105-11, donde hicimos Vg = VF
para enfatizar la grandeza de fase.
eq. 105-11
Señalamos que, en este caso, el ángulo θ es el ángulo entre la tensión de fase o línea y la
corriente de armadura, Ia, como se muestra en la Figura 105-11 (abajo).
También es posible expresar la potencia reactiva en cantidades de línea, según la eq. 105-12.
eq. 105-12
Y en magnitudes de fase, según eq. 105-13, donde hicimos Vg = VF
para enfatizar la grandeza de fase.
eq. 105-13
Si se ignora la resistencia de armadura RA, considerando XS >> RA,
entonces podemos deducir una ecuación muy útil para dar un valor aproximado de la potencia de
salida del generador. Para deducir esta ecuación, examinemos el diagrama fasorial en la Figura 105-11. Esta figura
muestra un diagrama fasorial simplificado de un generador con la
resistencia del estator RA ignorada.
Figura 105-11
Tenga en cuenta que el segmento vertical b-c se puede expresar por eq. 105-14.
eq. 105-14
Podemos sustituir en eq. 105-11 el valor de Ia cos θ
por la transformación algebraica de la relación anterior. Así, obtendremos:
eq. 105-15
Esta ecuación estipula una aproximación porque hemos supuesto que las resistencias del generador son iguales
a cero, es decir, no hay pérdidas eléctricas en la máquina. Entonces, podemos afirmar que
Psalida = Pconv.
También es posible calcular el ángulo δ trabajando algebraicamente eq. 105-15 y obteniendo la eq. 105-16 a continuación.
eq. 105-16
Debemos señalar que la eq. 105-14 muestra que la potencia producida por un generador síncrono
depende directamente del ángulo δ. El ángulo δ se conoce como
ángulo interno o ángulo de torque (o par) de la máquina. Por la
eq. 105-14 es evidente que la potencia máxima que puede suministrar el generador es cuando
δ = 90°, porque sen δ = 1.
La potencia máxima indicada por esta ecuación se denomina límite de estabilidad estática
del generador. Normalmente, los generadores reales nunca llegan ni
cerca de ese límite. Las máquinas reales tienen ángulos de torque (o par) típicos
a plena carga de 20 a 30 grados.
Examinando las ecuaciones eq. 105-11, eq. 105-13 y eq. 105-15 cuidadosamente y,
asumiendo que VF es constante, la potencia de salida efectiva será
directamente proporcional a Ia cos θ y EA sen δ
y la salida de potencia reactiva será directamente proporcional a Ia sen θ.
Estas observaciones son útiles cuando se trazan diagramas fasoriales de generadores síncronos
con carga variable.
Teniendo en cuenta eq.105-08 y eq. 105-15 podemos escribir fácilmente
la ecuación que define el conjugado inducido en el rotor del generador a través de la eq. 105-17.
De la misma manera que estudiamos en el capítulo referente a los transformadores, en las máquinas síncronas también usamos pruebas en
cortocircuito y sin carga para determinar los parámetros de las máquinas síncronas.
El circuito equivalente que se dedujo anteriormente para un generador síncrono contenía tres cantidades
que debe determinarse para describir completamente el comportamiento de
un generador síncrono real. Son ellas:
La relación entre la corriente de campo y el flujo (es decir, la corriente de campo IF y la
tensión inducida EA).
Este es el primer paso a realizar para determinar los parámetros del generador síncrono. Por lo tanto, debemos asegurarnos
que no haya carga de ningún tipo conectada a los terminales del generador. Es decir, tenemos el generador en la condición de
"vacío".
A continuación, hacemos funcionar el generador a su velocidad nominal. Como no tenemos carga, entonces sabemos que
Ia = 0 y en este caso tenemos EA = VF . Conociendo esta información, es posible construye una gráfica de EAversusIF. La curva construida en el gráfico se llama característica en vacío o simplemente CAV. En alguna literatura también conocida como
característica de circuito abierto o simplemente CCA.
Usando la curva característica podemos encontrar el voltaje interno generado EA para cualquier
corriente de campo IF dado.
Figura 105-12
En la Figura 105-12 vemos la característica en vacío (CAV ) típica de un generador síncrono. Tenga en cuenta que, en principio, la curva es casi perfectamente recta hasta que
se observa cierta saturación con altas corrientes de campo. El hierro no saturado
de la máquina síncrona tiene una reluctancia que es varios miles de veces menor que
la reluctancia del entrehierro. Así, al principio, casi toda la fuerza magnetomotriz
está en el entrehierro y el incremento de flujo resultante es lineal. Cuando el hierro finalmente se satura, la reluctancia del hierro aumenta dramáticamente y el flujo aumenta mucho
más lentamente a medida que aumenta la fuerza magnetomotriz. La parte lineal de un
CAV se denomina línea de entrehierro de la característica.
Después de realizar la prueba en vacío (CAV ) y determinar la gráfica EAversusIF, podemos realizar la prueba de cortocircuito y determinar los distintos parámetros del generador
síncronico. Como
primer paso, debemos cortocircuitar la salida del generador con un conjunto de amperímetros y ajustar la corriente de
campo IF al valor cero. Por lo tanto, debemos hacer una tabla de
medidas de la corriente de armadura Ia (o la corriente de línea IL) mientras se aumenta gradualmente la corriente de campo IF. Graficando estos valores, obtendremos la llamada característica de cortocircuito (CCC) y podemos ver este gráfico en Figura 105-13.
Figura 105-13
Note que es básicamente una línea recta. Para entender esto, podemos observar la Figura 105-06 y considerar
que los terminales del generador están en cortocircuito (es decir, Vg = VF = 0), entonces podemos escribir el valor de Ia por eq. 105-18. De hecho, el campo de inducción magnética resultante en la máquina es demasiado pequeño, por lo que la máquina no está saturada, por lo que CCC es lineal.
eq. 105-18
Por supuesto que podemos escribir el valor del módulo de Ia por eq. 105-19.
eq. 105-19
Por otro lado, cuando la máquina está cortocircuitada, tenemos VF = 0, y esto nos permite escribir
la impedancia interna de la máquina, representada por ZS y dada por eq. 105-20.
eq. 105-20
Sin embargo, en general, sabemos que podemos considerar ZS >> RA y así, considerando
RA ≈ 0, podemos reescribir la eq. 105-20 como:
eq. 105-21
En esta ecuación estamos representando el voltaje en la salida del generador sin carga como VF0. Entonces para
determinar el valor aproximado de la reactancia síncrona de la máquina, XS, con una corriente de campo dada, podemos seguir la siguiente ruta:
Para una corriente de campo dada IF y usando las curvas gráficas CAV determine el voltaje
EA generado internamente.
Encuentre la corriente de armadura de cortocircuito utilizando el gráfico CCC para la corriente de campo especificado.
Usando la eq. 105-21 calcular el valor de XS.
Si está interesado en determinar la resistencia del armadura, RA, puede utilizar el siguiente proceso:
Con la máquina en reposo (inactiva), se aplica una tensión continua conocida a los terminales de la máquina y se mede el valor de la corriente que circula por el devanado. El cociente entre estas dos magnitudes será el valor de RA.
Este valor es aproximado, ya que no se consideró el efecto piel a altas frecuencias. La aproximación se puede mejorar
multiplicando el valor encontrado por 1,6.
Otro parámetro utilizado para describir un generador síncrono es el denominado relación de cortocircuito. Ella puede ser definido como:
"Es la relación entre la corriente de campo requerida para el voltaje nominal sin carga y la corriente de campo
requerida para la corriente nominal de armadura en condición de cortocircuito."
La relación de cortocircuito permite caracterizar la calidad de la máquina síncrona. Para la misma potencia y
corrientes nominal, una máquina con menor relación de cortocircuito tiene menos volumen y peso y, en consecuencia, menor coste.
