Problema 83-2    Fonte:  Adaptado do Exemplo 22.1 - página 668 - BOYLESTAD, Robert L. - Livro: Introdução à Análise de Circuitos - 10ª Edição - Editora Prentice Hall - 2004.

No circuito mostrado na Figura 83-02.1, assumindo uma sequência direta, temos:

V_AN = 120 ∠0°  , V_BN = 120 ∠θ₂   e   V_CN = 120 ∠θ₃. Além disso, temos Z_A = Z_B = Z_C = 3 + j4. Calcule:

a) as fases θ₂ e θ₃

b) as tensões de linha.

c) as correntes de fase e linha.

d) Como a carga é balanceada, verifique que I_N = 0.

Atenção - No livro, página 668, a corrente I_Bb quando passada para a forma retangular, há um erro de digitação em seu valor. Consta o valor -22,83 - j2,87 enquanto o valor correto é -23,83 - j2,87.

Solução do Problema 83-2

Item a

Para responder este ítem veja o diagrama mostrado na Figura 83-02.2. Se V_AN = 120 ∠0° e a sequência é direta, então ao girarmos 120° no sentido anti-horário, encontra-se a tensão V_BN = 120 ∠-120°. Logo θ₂ = -120°. E, obviamente, θ₃ = +120° resultando V_CN = 120 ∠+120°

Item b

Do próprio diagrama mostrado acima, repare que as tensões de linha estão 30° adiantadas em relação às tensões de fase. Além disso, sua magnitude é multiplicada por √3. Logo:

Item c

Em um circuito estrela se sabe que a corrente de linha é exatamente igual à corrente de fase. E Z_A = 5∠53,13°. Então:

Como as impedâncias nas três fases são iguais, basta repetir o cálculo anterior para as outras fases. Então:

Item d

Para se provar que I_N = 0, deve-se somar fasorialmente as três correntes calculadas no item anterior. Assim:

Portanto, está provado que para um circuito trifásico na configuração estrela equilibrado, a corrente de neutro é igual a zero.