Problema 72-3    Fonte:  Problema 29.3 - página 905 - KNIGHT, Randall D. -    Livro: Física - Uma Abordagem Estratégica - 2ª Edição - Ed. Bookman - 2009.

Um próton parte do repouso da placa positiva de um capacitor de placas paralelas. Ele cruza o capacitor e atinge a placa negativa com uma velocidade de 50.000 m/s. Qual será a velocidade final do próton se o experimento for repetido com o dobro da quantidade de carga original em cada placa do capacitor.

Solução do Problema 72-3   

É importante ressaltar que quando dobramos a carga de um capacitor, a energia acumulada por ele é multiplicada por 4, conforme podemos inferir pela eq. 03-07, repetida abaixo para maior compreensão. Naturalmente, estamos considerando que não houve mudança em sua capacitância.

Considerando a energia que o próton adquiriu no primeiro experimento como W₁, então para o segundo experimento temos W₂ = 4 W₁. Evidentemente que a energia W₁ é igual a variação de energia cinética à qual o próton foi submetido. Podemos escrever isso como

Então para o segundo experimento podemos escrever

Dividindo a eq. 72-03.2 por eq. 72-03.1, obtemos

Arranjando os termos, temos

Como sabemos que W₂ = 4 W₁, então facilmente concluímos que

Atenção -   No livro há um erro de digitação na seção respostas, onde consta o valor √2 v₁ ou, esqueceram de levar em consideração o dobro da carga no capacitor na solução do problema.