Problema 71-3    Fonte:  Problema elaborado pelo autor do site.

Sejam duas cargas, q₁ = 20 µC na coordenada (0,-5) metros e q₂ = - 10 µC na coordenada (-5,0) metros. Calcule:

a) Qual o campo elétrico produzido por essas cargas na origem?

b) Calcule o campo elétrico resultante e seu ângulo com o eixo-x positivo.

Solução do Problema 71-3   

Item a

Para resolver este problema vamos tomar como referência o diagrama mostrado na Figura 71-3.1. Repare que o campo produzido pela carga positiva (vetor vermelho) está se afastando da carga, conforme convenção adotada. E o campo produzido pela carga negativa (vetor azul) está apontando em sua direção. Com isso temos dois vetores que formam entre si um ângulo de 90°. Para calcularmos o campo elétrico resultante podemos aplicar o teorema de Pitágoras.

Para tanto vamos calcular os valores de E₁ e E₂ usando a eq. 71-05.

Efetuando o cálculo encontramos:

Para o cálculo de E₂ temos:

Efetuando o cálculo encontramos:

Item b

Agora podemos calcular o valor de E_R usando o teorema de Pitágoras, ou:

Substituindo pelos valores numéricos e efetuando o cálculo encontramos:

E para calcularmos o ângulo θ, pela figura acima, temos a seguinte relação:

Então, calculando inicialmente o valor de φ, temos:

Portanto, agora podemos calcular o valor de θ, ou: