Problema 32-5    Fonte:    Problema 18 da seção Quadripolos da lista de Circuitos Elétricos I, da Escola de Engenharia da UFRGS, 2011, Prof. Dr. Valner Brusamarello.

No circuito mostrado na Figura 32-5.1 apresentamos dois testes e seus resultados executados no quadripolo B. Com base nesses resultados determine a leitura do amperímetro no circuito apresentado na Figura 32-5.2 e os parâmetros Y do quadripolo B.

Solução do Problema 32-5

Os parâmetros Y são dados pelas seguintes equações:

Pelas informações fornecidas no circuito (lado esquerdo) mostrado na Figura 32-5.1, obtém-se V₂ = 0 (pois o amperímetro coloca em curto a saída do quadripolo) e I₂ = - 3. Como se tem a medida do voltímetro, V = V₁ = 6 V, facilmente calcula-se o valor de I₁, pois:

Com esses valores, é possível calcular Y₁₁ e Y₂₁. Assim:

Como o enunciado do problema afirma que o quadripolo é QLP (quadripolo linear passivo), então sabe-se que:

E para calcular Y₂₂, deve-se ater nas informações contidas no circuito, mostrado no lado direito da Figura 32-5.2. Assim, obtém-se V₁ = 0, ou seja, um curto-circuito na entrada (porta 1). Pela leitura do voltímetro, conclui-se que V₂ = 4 V. Portanto, pelo resistor de 4 Ω circula uma corrente de 1 A. Dessa forma, I₂ = 4 A. Então, o valor de Y₂₂ é:

Agora, pode-se escrever as equações dos parâmetros Y do quadripolo, ou:

E para calcular a corrente que o amperímetro mede quando se analisa o circuito mostrado na Figura 32-5.2, a qual denominamos de I_A, deve-se olhar o circuito mostrado na Figura 32-5.3. Repare que o circuito de entrada (porta 1), foi substituído pelo equivalente Thévenin. Na porta 2, o amperímetro foi substituído por um curto circuito, onde se quer calcular a corrente que flui através do mesmo. Como a porta 2 está em curto-circuito, então temos V₂ = 0.

Como V₂ = 0, fazendo a malha por V₁ e I_F, conclui-se que V₁ = I_F, pois o valor do resistor de realimentação é igual a 1. E também, pela  eq. 31-5.1 do quadripolo, temos que V₁ = 3 I₁ = I_F . Dessa informação, pode-se inferir que I_T = I₁ + I_F = I₁ + 3 I₁ = 4 I₁. Levando isso em consideração e fazendo a malha na porta 1 do quadripolo, obtém-se:

Resolvendo essa equação, facilmente se obtém o valor de I₁ e I_F, ou:

Por outro lado, pode-se encontrar o valor de I₂, usando a equação  31-5.2 do quadripolo, lembrando que V₂ = 0 e V₁ = 3 I₁. Então:

E finalmente, pode-se calcular o valor de I_A, sabendo que: