Problema 85-3    Fuente:   Adaptado del Ejercicio 22.8 - página 677 - BOYLESTAD, Robert L. - Libro: Introdução à Análise de Circuitos - 10ª Edição - Ed. Prentice Hall - 2008.

En el circuito que se muestra en la Figura 85-03.1, V_AB = 208∠0°, V_BC = 208∠-120°, V_CA = 208∠120°, Z_AB = 10 Ω, Z_BC = 15 + j20 Ω y Z_CA =12 - j12 Ω. Esta carga desequilibrada, conectada en la configuración delta, tiene dos vatímetros conectados según el circuito que se muestra en la figura siguiente. Encontrar:

a)  el módulo y el ángulo de las corrientes de fase.

b)  el módulo y el ángulo de las corrientes de línea.

c)  lectura de los vatímetros.

Solución del Problema 85-3

Item a

Para calcular la corriente de fase, I_AB, simplemente aplique la ley de Ohm. Así:

Para el cálculo de I_BC, se debe pasar el valor de impedancia de fase correspondiente a la forma polar, o Z_BC = 15 + j20 = 25∠53,13°. Entonces:

Para el cálculo de I_CA, Z_CA = 12 - j12 = 16,97∠-45° . Entonces:

Item b

Para calcular las corrientes de línea, se aplica la ley de Kirchhoff a cada nodo del circuito. Así:

Para el cálculo de I_B:

Y para I_C:

Realización del cálculo:

Item c

Al calcular las lecturas de los vatímetros, se debe prestar mucha atención al ángulo de retraso entre el voltaje y la corriente que lee el vatímetro. En caso de W₁, el esta leyendo la corriente I_A y la voltaje V_AB. Como V_AB tiene ángulo zero y la corriente I_A tiene un ángulo de 5,55°, por lo que el desfase entre ellos es 5,55°. Por tanto, la lectura de W₁ será:

En el caso de W₂, el esta leyendo la corriente I_C y la voltaje V_CB. Tenga en cuenta que el voltaje suministrado ha sido V_BC que está 180° fuera de fase en relación con V_CB. Entonces, el ángulo de V_CB será -120° +180° = 60°, es decir, el desfase entre la corriente y el voltaje es 130,65 -60° = 70,65°. Por tanto, la lectura de W₂ será:

Observe que no se tuvo en cuenta la señal del ángulo de retraso entre el voltaje y la corriente, porque se sabe que cos (- φ) = cos φ.