Problema 83-8    Fuente:   Problema 12.25 - página 486 -    SADIKU, Mathew & ALEXANDER, Charles -    Libro: Fundamentos de Circuitos Elétricos - Ed. McGraw Hill - 5ª edição - 2013.

Para el circuito que se muestra en la Figura 83-08.1 tenemos que

V_AB = 440 ∠ 10°, V_BC = 440 ∠ -110°, V_CA = 440 ∠ 130°.

También sabemos que   Z_L = 3 + j2 Ω  y  Z = 10 - j8 Ω.

a) Calcular las corrientes de línea I_a, I_b y I_c.

b) Calcular las voltajes V_an, V_bn e V_cn.

Solución del Problema 83-8

Item a

A través del circuito de la Figura 83-08.1, vemos que la impedancia de fase entre los puntos A y n viene dado por:

Por otro lado, sabemos que es posible transformar la voltaje de línea, V_AB, en voltaje de fase, usando eq. 83-03, que se reproduce a continuación para mayor claridad.

Con esta información, podemos calcular el voltaje de fase, o:

Las otras dos fases, V_Bn y V_Cn, están retrasados ​​120° en relación con V_An. Entonces la corriente de línea, I_a, vale:

Realizando el cálculo encontramos:

Como el circuito está equilibrado, el módulo de las corrientes de línea es igual, variando solo el ángulo. Entonces:

Item b

Para calcular las tensiones en las cargas Z, tenemos que:

Realizando el cálculo encontramos:

Y las voltages V_Bn y V_Cn, en módulo, son iguales a V_An, pero retrasado 120°. Entonces