Problema 73-3  Fuente:   Problema 21 - página 161 -    HALLIDAY, RESNICK, WALKER, Jearl -    Libro: Fundamentos de Física - Vol 3 - Ed. LTC - 8ª edição - 2009.

Un hilo con una resistencia de 6,0 ohmios se estira de tal manera que su longitud lo hace tres veces más grande que el original. Determine la resistencia del hilo después de la operación suponiendo que la resistividad y la densidad del material permanezcan sin cambios.

Solución del Problema 73-3

Como dice el problema que la resistividad y la densidad del hilo no cambian durante el estirado, significa que no hay pérdida de material. De esta forma, el volumen del hilo permanece constante. Entonces, la nueva resistencia del hilo dependerá de su nueva longitud y su nueva área. La ecuación del volumen del hilo viene dada por:

Luego, después del estiramiento tendremos una nueva área, A₂, y una nueva longitud (3 L). Sin embargo, el volumen es el mismo. Entonces:

Luego, al hacer coincidir las dos últimas ecuaciones y resolverlas, encontramos la relación entre las áreas, o:

Recordando una vez más la ecuación que relaciona la resistencia y sus variables, tenemos:

Ahora, poniendo en esa ecuación la nueva longitud (3 L) y la nueva área (A / 3), se encuentra la resistencia del nuevo cable.

Por tanto, concluimos que el valor de la resistencia del hilo después del estiramiento es nueve veces mayor que su valor original, o: