¿Qué caracteriza una corriente eléctrica? Sabemos que en un buen conductor eléctrico hay una
red cristalina formada por los átomos que la componen. También sabemos que los únicos elementos de los átomos que tienen la capacidad de moverse en el conductor son los electrones. Y para que haya un flujo de electricidad dentro del conductor, debemos tener un campo eléctrico orientado dentro de él. Es este campo eléctrico, que interactúa con la carga de electrones, lo que da lugar a una fuerza eléctrica suficiente para que los electrones se muevan dentro del conductor.
Por tanto, podemos entender la corriente eléctrica como un movimiento de
cargas eléctricas. Veamos esta situación con más detalle.
Ya hemos visto en el capítulo Campo eléctrico la eq. 71-02 que relaciona energía eléctrica, carga eléctrica y campo eléctrico. Por razones didácticas, lo repetiremos aquí.
eq. 71-02
Debemos entender que dentro de un conductor, cuando actúa un campo eléctrico, aparece una fuerza eléctrica que hace que los electrones se aceleren ganando energía cinética . En el desplazamiento de electrones hay varias colisiones con los iones metálicos. En estas colisiones, los electrones transfieren una parte significativa de la energía cinética, contribuyendo al aumento de la energía térmica del metal. A su vez, esta transferencia de energía hace que el metal suba de temperatura. Después de la colisión, el electrón adquiere una nueva velocidad y dirección en su trayectoria. Y así, el ciclo comienza de nuevo. Esto hace que el electrón adquiera una velocidad media distinta de cero. Todo ello debido al campo eléctrico y que origina la llamada velocidad de deriva . Según los principios de la
mecánica, sabemos que la velocidad de un objeto es proporcional a su aceleración y tiempo de viaje. Entonces podemos escribir:
eq. 73-01
Donde la variable barrada representa el valor promedio de la cantidad, e es la carga del electrón
y m es la masa del electrón.
En eq. 73-01 asumimos que la velocidad inicial del electrón es nula, un valor que es plausible cuando E = 0 .
Llamamos a la variable
△t— como tiempo medio entre colisiones , variable
esto depende de la temperatura del metal, pero no depende de la intensidad del campo eléctrico, E.
Entonces, podemos escribir para la velocidad de deriva la ecuación:
eq. 73-02
Debemos enfatizar que cada material conductor tiene una densidad de carga , también conocida como
densidad electrónica y simbolizado por la variable ne. Esta variable representa el número de portadores
por unidad de volumen y es una característica de cada material.
A Tabla 73-01 relaciona algunos de los metales principales con la densidad de electrones de conducción disponible.
Tenga en cuenta que los valores están muy próximos entre sí.
Considerando un trozo de cable eléctrico de longitud L y utilizando los principios de la
mecánica , podemos escribir eso L = V d △t. Podemos aproximar un trozo de cable eléctrico de cierta longitud por un cilindro de área A y longitud L.
Entonces, el volumen de este cilindro viene dado por V = A L. Por otro lado, podemos escribir
L = Vd △t, donde △t es el intervalo de tiempo durante el cual los electrones viajan la distancia L, y Vd es el velocidad de desplazamiento de electrones dentro del conductor.
De esta forma, podemos relacionar el número total de electrones, Ne, contenidos en el
volumen V, según eq. 73-03. Cabe señalar que la velocidad de deriva de los electrones, es decir, la velocidad media a la que los electrones se mueven dentro de un conductor es del orden de
50 cm/hora. Muchos se confunden al afirmar que los electrones se mueven a la velocidad de la luz dentro de un conductor. Eso no es verdad. Tenga cuidado con ese tipo de declaración.
eq. 73-03
Y, por definición, corriente eléctrica es la tasa de la cantidad de carga que pasa a través de un
sección de conductor por unidad de tiempo y su unidad de medida es coulomb/segundo o ampère .
Además, definimos la dirección convencional de la corriente eléctrica como la que fluye desde el potencial mayor al menor potencial. Para determinar la carga total de todos los electrones que pasan a través del cable, usamos el hecho de que Q = e Ne, donde e es la carga del electrón y su valor en coulomb valle e = 1,6 x 10- 19C.
Entonces podemos escribir eso:
eq. 73-04
Haciendo posibles las simplificaciones, llegamos a la ecuación de la corriente eléctrica:
eq. 73-05
Convención del sentido de la corriente eléctrica
Se acuerda que el sentido de la corriente eléctrica tiene el mismo sentido que el campo eléctrico,
es decir, es como si la corriente eléctrica fuera el resultado de un movimiento de cargas positivas.
Para una teoría macroscópica no hay distinción si lo que se mueve dentro de un conductor son cargas
negativo o positivo. Así, una vez establecida una convención, los resultados encontrados serán correctos.
Otra cosa interesante para estudiar es la llamada densidad de corriente , J ,
definida como la relación entre la corriente eléctrica en ampère que fluye a través de un cable
y el área del sección transversal del cable en metro cuadrado.
eq. 73-06
La eq. 73-06 también se puede expresar en cantidades fácilmente medibles, considerando un trozo de alambre de
longitud L y área de sección transversal A . Sabemos que la ley de Ohm viene dada por
V = R I, donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del cable. Sin embargo, también sabemos que
V = E L. E J = I / A. Entonces, podemos relacionar todas estas ecuaciones y escribir:
eq. 73-07
Trabajando algebraicamente en eq. 73-07, obtenemos la siguiente expresión:
eq. 73-08
Donde L es la longitud del cable en m, A es la sección transversal del cable en
m2 y R es la resistencia eléctrica del cable en Ω. Tenga en cuenta que la expresión que está entre paréntesis tendrá como unidad de medida
Ω-1m-1, que es exactamente la unidad de medida de
conductividad , que estudiaremos en el siguiente punto. Debemos tener en cuenta que esto
justifica la eq. 73-11.
Como vimos en el ítem anterior, la densidad de corriente viene dada por eq. 73-06, donde su relación directa con la velocidad de deriva del electrón, Vd, es evidente. Uniendo esta ecuación con eq. 73-02, podemos escribir eso:
eq. 73-09
Tenga en cuenta que la eq. 73-09 muestra que para una intensidad dada del campo eléctrico,
mayor la densidad de corriente si el material conductor tiene una alta densidad de electrones,
ne, o un tiempo de colisión largo. Por tanto, cuanto mayor sea el valor de estas variables
mejor es el material conductor. Entonces, podemos definir conductividad, σ, de un material como:
eq. 73-10
Comparando el eq. 73-08 con la eq. 73-10 es posible enumerar las cantidades involucradas
con la definición de conductividad. De esta definición podemos reescribir la eq. 73-06 de la siguiente manera:
eq. 73-11
De esta ecuación podemos obtener información importante, que son:
Toda la corriente eléctrica es causada por un campo eléctrico que ejerce fuerzas sobre los portadores de carga.
La densidad de la corriente eléctrica y, en consecuencia, la corriente eléctrica, dependen linealmente de la intensidad del campo eléctrico.
La densidad de la corriente eléctrica también depende de la conductividad eléctrica del material.
Cabe señalar que la conductividad se ve afectada por la temperatura del material, la estructura cristalina y las impurezas que contiene.
Otra cantidad de uso muy práctico es la llamada resistividad, ρ,
del material, que se define como el inverso de conductividad. Pronto:
eq. 73-12
La resistividad eléctrica de un material representa la dificultad que presentan los electrones en
moviéndose dentro de un conductor, debido a la aplicación de un campo eléctrico sobre el material.
La unidad de medida de resistividad más conocida y utilizada en la declaración
de problemas es Ω m . Dado que la conductividad es la inversa de la resistividad,
entonces tu unidad de medida es la Ω-1 m-1.
Considerando que la corriente eléctrica es consecuencia de un movimiento de electrones dentro de un conductor debido al campo eléctrico entre sus extremos, podemos decir que:
"La velocidad a la que electrones salen de un extremo del conductor es exactamente igual a
velocidad a la que los electrones entran por el otro extremo del conductor."
Esto significa que la corriente eléctrica no se puede consumir o crear dentro de un
conductor. Entonces, lo que usa el circuito es la energía cinética que tienen los electrones, siendo la misma
disipados en colisiones con los iones de la malla metálica del conductor, generando, como consecuencia, un aumento de temperatura del conductor. Entonces, concluimos que:
Principio de Conservación de la Corriente Eléctrica
"La corriente es la misma en todas partes en un conductor que lleva una corriente eléctrica."
