Problema 71-2    Fuente:  Problema desarrollado por el autor del sitio.

Vemos en la Figura 71-02.1 la distribución de tres partículas, Q₁, Q₂ e Q₃, en el plano x-y . Si las tres partículas tienen la misma carga, siendo igual a + 5 µC, calcular la fuerza, en módulo y dirección, que la partícula Q₃ sufre en presencia de las otras dos.

Solución del Problema 71-2   

Dado que todas las partículas tienen cargas de la misma polaridad, las fuerzas serán repulsivas. Para el cálculo del módulo de fuerzas usaremos eq. 71-04 , estudiado en ítem 3 del capítulo 71 y se repite aquí para mayor claridad.

Calculemos la fuerza que la partícula Q₁ ejerce sobre la partícula Q₃, representando esta fuerza por F_1-3. Recordando eso K = 9 x 10⁹ N . m² / C². Assim

Realizando el cálculo encontramos el módulo de la fuerza, o

Como las partículas Q₁ y Q₂ están a la misma distancia de la partícula Q₃, entonces los valores de los módulos de las dos fuerzas serán iguales. Cambia solo la dirección como podemos ver en la Figura 71-02.2.

Tenga en cuenta que para encontrar el valor de la fuerza resultante en la partícula Q₃, debemos sumar vectoricamente las fuerzas F_{1- 3} y F_2-3. Sin embargo, de la Figura 71-02.2 nos damos cuenta de que el ángulo entre estas dos fuerzas es igual a 60°, ya que las tres partículas están ubicadas en los vértices de un triángulo equilátero. Entonces podemos calcular el valor de la fuerza resultante usando la eq. 51-02, estudiado en el capítulo 51 y lo repetiremos aquí para recordar una ecuación muy importante.

En esta ecuación, tenemos que x = F_R, a = F_1-3, b = F_2-3 y φ = 60°. Luego, haciendo la sustitución numérica y realizando el cálculo, obtenemos:

Este es el módulo de la fuerza resultante. En cuanto a la dirección , podemos ver en la Figura 71-02.2 que tiene dirección del eje y negativo. Vectorialmente, podemos escribirlo como