Problema 107-10    Fuente:  Edición 5.10 - página 272 - SEN, P.C. -    Libro: Principios de Máquinas Eléctricas y Electrónica - 3ra Edición - Ed. Wiley - 2014.

Un motor de inducción trifásico de 60 Hz y 6 polos, gira a 1.140 rpm y consume 90 kW de la fuente de alimentación. Las pérdidas por ventilación y fricción son de 2100 W y las pérdidas de cobre del estator y del núcleo son de 4800 W. Determinar:

a) la potencia en el entrehierro, P_gap ;

b) las pérdidas en el cobre del rotor, P_jr ;

c) la potencia mecánica entregada a la carga, P_mec ;

d) el par en la carga, τ_carga ;

e) la eficiencia del motor.

Solución del Problema 107-10   

Item a

Para determinar la potencia en el entrehierro podemos usar la eq. 107-21. Pronto:

Dónde usamos el hecho de que P_iron + P_E = 4.800 W.

Item b

Podemos calcular las pérdidas de cobre del rotor usando eq. 107-27. Primero debemos calcular el deslizamiento del motor. Como el motor tiene 6 polos, entonces la velocidad síncrona es 1.200 rpm. Y el deslizamiento es:

Usando la eq. 107-27, tenemos:

Item c

Conociendo el valor de P_gap podemos calcular la potencia mecánica en el rotor, o bien:

Item d

Para calcular el par sobre la carga, primero debemos calcular la potencia nominal (o de salida) de la máquina y ω_r. Entonces, como sabemos, la potencia de salida o nominal es la diferencia entre la potencia mecánica y las pérdidas rotacionales. Pronto:

Y la velocidad angular del rotor, ω_r, es:

Y para hallar el valor del par en la carga usaremos la eq. 107-33.

Realizando el cálculo, encontramos:

Item e

Y la eficiencia del motor viene dada por eq. 107-23. Pronto:

Realizando el cálculo, encontramos: