Problema 104-4    Fuente:  Adaptado del Problema 8.22 y Problema 8.23 ​​​​- página 560 - CHAPMAN, Sthephen J. -    Libro: Fundamentos de Máquinas Eléctricas - 5ª Edición - Ed. McGraw-Hill - 2013.

La curva de magnetización de un generador de CC con excitación independiente viene dada por la ecuación E_A = - 0,0000035 F² + 0,043 F + 4. Las especificaciones nominales del generador. son 6 kW, 120 V, 50 A y 1.800 rpm. La Figura 104-04 muestra el circuito a considerar. La corriente nominal de su devanado de campo es 5 A. Se conocen los siguientes datos de la máquina:

R_A = 0,18   Ω     R_F = 20   Ω     R_aj = 0 a 40   Ω

V_F = 120 V     N_F = 1000   vueltas por polo

Suponiendo que no haya reacción de armadura, responda las siguientes preguntas:

a) Si este generador funciona sin carga, ¿cuál es el rango de ajustes de voltaje que se puede obtener variando R_aj ?

b) Si la corriente del inducido del generador es 50 A, la velocidad del generador es 1700 rpm y la tensión en los terminales es 106 V, ¿cuál será la corriente de campo que debe estar circulando en el generador?

Solución del Problema 104-4   

Item a

Como el generador está trabajando a vacio, es decir, sin carga, entonces la corriente de armadura es igual a cero. Por lo tanto, no hay caída de tensión en la resistencia del inducido. Entonces podemos decir que V_g = E_A.

Vamos a calcular la corriente de campo para R_aj = 0, utilizando la ecuación que se muestra en el circuito de la Figura 104-04.

Y cuando R_aj = 40   Ω, la corriente de campo será:

Como conocemos el número de vueltas en el devanado de campo y la corriente que fluye a través de él, podemos calcular la fuerza magnetomotriz generada por ese devanado. Para el caso de I_F = 2 A tenemos:

Y para el caso de I_F = 6 A tenemos:

Dado que se proporcionó la ecuación de la curva de magnetización, podemos calcular el voltaje inducido. Cuando I_F = 2 A tenemos F = 2000 A.e. Sustituyendo este valor en la ecuación de magnetización, obtenemos:

Y cuando I_F = 6 A tenemos F = 6.000 A.e. Sustituyendo este valor en la ecuación por magnetización, obtenemos:

Por lo tanto, el cambio en el voltaje inducido cuando el reóstato cambia de 0 a 40 Ω está entre 76 V y 136 V.

Item b

Para responder a este ítem, calculemos el voltaje inducido, sabiendo que V_g = 106 V. Usando la ecuación eq. 104-02 tenemos:

Tenga en cuenta que este valor de E_A es para una velocidad de 1700 rpm. Sin embargo, la ecuación de la magnetización es para una velocidad de 1.800 rpm. Por lo tanto, debemos encontrar un nuevo voltaje inducido para 1800 rpm. Esto es posible usando el eq. 103-21.

Ahora usando este valor podemos usar la ecuación de magnetización y encontrar una ecuación cuadrática de fácil solución para calcular la fuerza magnetomotriz, es decir:

Las raíces de esta ecuación son:

Nótese que el valor de F₂ extrapola los valores habituales en máquinas eléctricas. Entonces debemos ignorarlo. Por lo tanto, elegimos el valor de F₁. Así, el valor de I_F es: