Donde usamos el hecho de que - j2 = 2∠-90°. Como conocemos los valores de V y Vad, podemos encontrar fácilmente el valor de Vdc, o:
Vdc = V - Vad = 50∠0° - (-20∠0°) = 70∠0°
Ahora, conociendo el valor de Vdc podemos calcular el valor de I3.
I3 = Vdc / (4 - j3) = 14∠36,87°
Tenga en cuenta que I3 = I1 + I2. Así, tenemos:
I2 = I3 - I1 = 14∠36,87° - 10∠- 90°
Realizando el cálculo encontramos:
I2 = 11,2 + j18,4 = 21,54 ∠58,67°
Conociendo el valor de I2 podemos
calcular el valor de Vbd, o:
Vbd = 5 ∠-90° . I2 = 5 ∠-90° . 21,54 ∠58,67°
Realizando el cálculo encontramos:
Vbd = 107,70∠-31,33°
Con el conocimiento de Vad y Vbd podemos calcular el valor de V ab , o:
Vab = Vad - Vbd = = 20∠0° - 107,70∠-31,33°
Realizando el cálculo encontramos:
Vab = - 112 + j56 = 125,22∠153,43°
Conociendo el valor de Vab es posible calcular el valor de I, o:
I = Vab /4 = 31,305∠153,43° = - 28 + j14
Usando el circuito, vemos que I = I2 + IZ. Entonces el valor de IZ será:
IZ = - 28 + j14 - (11,2 + j18,4)
Realizando el cálculo encontramos:
IZ = - 39,2 - j4,4 = 39,45∠-173,6°
Y del circuito, vemos que - V + Vab + Vbc = 0. Entonces el valor de Vbc será:
Vbc = V - Vab = 50 + 112 - j56
Realizando el cálculo encontramos:
Vbc = 162 - j56 = 171,4∠-19,07°
Por tanto el valor de Z será:
Z = Vbc / IZ = 171,4∠-19,07° / 39,45∠-173,6°
Realizando el cálculo encontramos:
Z = - 3,92 + j1,87 Ω
Nota IMPORTANTE
La impedancia Z se puede representar mediante un circuito en serie entre una resistencia y un inductor.
Sin embargo, TENGA EN CUENTA que el valor de la resistencia es negativo. Entonces, para que este
circuito pueda implementarse en la práctica, es necesario que la imedancia Z contenga circuitos activos,
como transistores, amplificadores operacionales, etc...
