Problema 31-1    Fuente:   Problema desarrollado por el autor del sitio.

En la Figura 31-1.1, determine los parámetros "Z".

Solución del Problema 31-1

Los parámetros Z están dados por las siguientes ecuaciones:

Calculamos Z₁₁ cuando haciemos I₂ = 0. Por lo tanto, si no hay corriente que fluye a la salida del cuadripolo, entonces Z₁₁ será la asociación serie-paralela de las resistencias que componen el circuito, es decir:

De la misma manera haremos para calcular Z₂₂, porque en este caso, debemos tener I₁ = 0. Entonces, mirando la salida del cuadripolo, calculemos la resistencia que vemos cuando I₁ = 0. Luego:

Ahora calculemos Z₁₂ y Z₂₁. Para calcular Z₁₂ debemos tener I₁ = 0 y calcular la relación E₁ /I₂. Entonces, arbitrar un valor para E₂ y calculando E₁ y I₂, como en el circuito mostrado en la Figura 31-1.2, obtenemos:

Observe que hemos arbitrado un valor conveniente para E₂ con un valor igual a 6 voltios. Entonces calculamos fácilmente I₂, cuyo valor da como resultado 2 A. A partir del análisis del circuito y los valores encontrados hasta ahora, se puede calcular E₁, y encontrar el valor de 4 voltios (vea la Figura 31-1.2). Luego:

Para calcularmos Z₂₁ adoptaremos el mismo procedimiento. Para esto, arbitraremos E₁ = 8 voltios. En la Figura 31-1.3 , vemos los valores encontrados.

Note que tenemos E₂ = 6 voltios y I₁ = 3 A. Luego:

Como podemos percibir Z₁₂ = Z₂₁ y con eso concluimos que el circuito es PASIVO o RECIPROCAL.