Problema 12-3    Fuente:    Ejemplo 5.10 - página 188 -    IRWIN, J. David -    Libro: Análise de Circuitos em Engenharia - 4ª edição - Ed. Pearson - 2013.

En el circuito mostrado en la Figura 12-03.1, calcular:

a) El voltaje en las terminales. a-b.

b) Las corrientes i_x , i_y y i_k.

Solución del Problema 12-3   -    Método Nodal

Item a

Tenga en cuenta que tenemos tres nodos esenciales y un supernodo (e₁ y e₂). Luego podemos escribir dos ecuaciones de nodo y una ecuación para el supernodo. Entonces obtenemos:

Para la ecuación del supernodo, tenemos:

Sustituyendo la ecuación anterior en la primera entrega de la primera ecuación y reorganizando los términos, llegamos a:

Una vez establecida esta igualdad, se puede comenzar a obtener la ecuación del nodo e₃, o:

Nota que estas dos últimas ecuaciones implican dos incógnitas. Por lo tanto, resolviendo el sistema encontramos los valores de:

Y como sabemos la relación entre e₁ y e₂, a través de la ecuación súper nodo llegamos al valor de e₁.

Item b

Después de calcular todos los voltajes de los nodos, calculamos fácilmente el voltaje entre los terminales a-b simplemente aplicando un divisor de voltaje resistivo, o:

Item c

Bueno, como conocemos todos los voltajes de los nodos, es muy fácil calcular las corrientes solicitado en la declaración del problema.