Problema 12-2    Fuente:    Problema 4.12 - página 96 -    NILSSON & RIEDEL -    Libro: Circuitos Elétricos - 8ª edição - Ed. Pearson Education do Brasil - 2010.

En el circuito mostrado en la Figura 12-02.1, calcular:

Los voltajes en los nodos y las corrientes i₁ , i₂ , i₃ y i₄.

Solución del Problema 12-2   -    Método Voltaje Nodal

Item a

A partir del nodo e₁ podemos escribir la ecuación:

A partir del nodo e₂ podemos escribir la ecuación:

Desarrollando la ecuación del nodo e₁, llegamos a la ecuación:

Y desarrollando la ecuación del nodo e₂, llegamos a la ecuación:

Ahora, si reemplazamos en esta última ecuación el valor de e₁ , ya calculado, podemos calcular el valor de e₁ y e₂, es decir:

Item b

Como ya sabemos e₁ y e₂, somos capaces de calcular las corrientes que circulan en el circuito. Para calcular i₁ es suficiente que aplique la Ley de Ohm a la resistencia de 4 ohmios, a saber:

Del mismo modo lo hacemos para el cálculo de i₂, o:

Para el cálculo de i₃, podemos emplear la Ley de nodos para el nodo e₁. Entonces:

Y finalmente para calcular i₄, también usamos la Ley de nodos para el nodo e₂. Entonces:

También podemos calcular i₄ dividiendo la voltaje del nodo e₂ por 5 ohmios, que es el valor de resistencia que conecta el nodo e₂ el punto común del circuito, alcanzando el mismo valor encontrado arriba ( 20 /5 = 4 A ).