Problema 105-1    Fuente:  Adaptado del Ejemplo 3-2 - página 177 - CHAPMAN, Sthephen J. -    Libro: Fundamentos de Máquinas Eléctricas - 5ª Edición - Ed. McGraw-Hill - 2013.

Supongamos un generador simple de dos polos. El campo de inducción magnética del rotor, B_R, es igual a 0,2 T y la velocidad de rotación mecánica del eje es de 3.600 rpm. El diámetro del estator de la máquina tiene 0,5 m, su longitud de bobina es de 0,3 m y hay 15 vueltas por bobina. La maquina es conectada en Y. Pregunta si:

a) ¿Cuáles son los voltajes trifásicos del generador en función del tiempo?

b) ¿Cuál es el voltaje de fase efectivo de este generador?

c) ¿Cuál es el voltaje efectivo en las terminales de este generador?

Solución del Problema 105-1   

Item a

Para resolver este problema debemos recordar eq. 75-14   ver aquí!. Como se proporcionó el valor del diámetro y la longitud del rotor, es posible calcular su área. Por tanto, podemos escribir:

Para encontrar la frecuencia de funcionamiento del generador podemos usar eq. 105-01, que se muestra a continuación.

Sustituyendo las variables por sus respectivos valores numéricos y realizando el cálculo encontramos

Con estos datos y usando eq. 105-2a, repetido a continuación, podemos calcular el valor de pico o máximo del voltaje inducido.

Sustituyendo las variables por sus respectivos valores numéricos y realizando el cálculo encontramos

Escribamos en forma trigonométrica los voltajes trifásicos producidos por el generador.

Donde el valor 377 es el valor de ω = 2 π f_e.

Item b

Para encontrar la tensión de fase efectiva debemos dividir el valor pico por √2, o:

Item c

Como el generador está conectado a Y, el voltaje de línea es igual al voltaje de fase multiplicado por √3, es decir: