Problema 103-8    Fuente:   Ejemplo 4.1 - página 135 - SEN, PC -    Libro: Principios de Máquinas Eléctricas y Electrónica de Potencia - 3ª Edición - Ed. Wiley - 2014.

Una máquina de CC de 4 polos tiene una armadura con un radio igual a 125 mm y una longitud efectiva de 250 milímetro. Los polos cubren 75% de la periferia de la armadura. El devanado del inducido tiene 33 bobinas y cada bobina tiene 7 vueltas. Las bobinas se alojan en 33 ranuras. La densidad de flujo magnético, B, en cada polo es 0,75T. Considerando el devanado del inducido imbricado, determine:

a) la constante, K_a de la máquina.

b) la tensión de armadura inducida, E_A, cuando el rotor gira a 1000 rpm. < /p>

c) la potencia, P_m, desarrollada por la máquina cuando la corriente de armadura es 400 A .

d) la corriente en las bobinas y el par electromagnético desarrollado.

Solución del Problema 103-8   

Item a

Para encontrar el valor de K_a de la máquina necesitamos calcular el número de conductores, Z y el número de caminos, a. Para un devanado imbricado debemos usar la eq. 102-04 y eq. 102-08, como sigue:

Reemplazando las variables por sus respectivos valores, encontramos:

Reemplazando las variables por sus respectivos valores y considerando una máquina simplex, donde m = 1, tenemos:

Con estos cálculos podemos calcular la constante de máquina K_a usando eq. 102-14 que se muestra a continuación.

Entonces, reemplazando las variables por sus respectivos valores, obtenemos:

Item b

Para calcular el voltaje inducido en la armadura, E_A, usaremos eq. 102-13, que se muestra a continuación.

Sin embargo, no conocemos el valor del flujo magnético. Para su cálculo debemos determinar el valor del área del polo. Con los datos dados, obtenemos:

Entonces el flujo es:

Por lo tanto, reemplazando las variables por sus respectivos valores en eq. 102-13, obtenemos:

Item c

La potencia en el eje de la máquina viene dada por eq. 103-17, repetido a continuación.

Por lo tanto, reemplazando las variables por sus respectivos valores en eq. 103-17, obtenemos:

Item d

La corriente en cada bobina está dada por:

Y para calcular el par desarrollado por la máquina usamos la eq. 103-16, que se muestra a continuación.

Usando álgebra básica en esta ecuación, encontramos:

Dónde usamos el hecho de que ω = 2 π n /60 = 104,72   rad/s.