a) En esta condición, encuentre la eficiencia del transformador.

b) Determinar los parámetros equivalentes del circuito eléctrico del transformador referidos al primario.

Solución del Problema 92-5

Item a

Para determinar la eficiencia del transformador usaremos la eq. 92-21, reproducido a continuación.

Tenga en cuenta que V₂ I₂ cos φ₂ representa la potencia nominal del transformador y cómo el factor de potencia es la unidad, por lo que este valor es igual a 250.000 W. Se han dado las pérdidas en hierro y su valor es P_fe = 2.000 W. Y la porción R"_eq I₂² son las pérdidas de cobre, dado este valor por la prueba de cortocircuito y, en este caso, vale 5.000 W. Así, sustituyendo estos valores en la eq. 92-21, encontramos el eficiencia del transformador, o:

Lo habitual es escribir la eficiencia en porcentaje, o:

Item b

Para determinar los parámetros del transformador, comencemos con la prueba de circuito abierto y calculemos los valores de R_h y X_m, usando eq. 92-04, reproducido a continuación.

Sustituyendo los valores numéricos, encontramos:

Con los datos dados podemos calcular el circuito equivalente del circuito de excitación del transformador. Para tanto, usemos la eq. 92-05, que se muestra a continuación, donde I_p representa la corriente absorbida por el transformador en circuito abierto.

Sustituyendo los valores numéricos, encontramos:

Con los valores encontrados podemos calcular el valor de X_m, usando eq. 92-06 que se muestra a continuación.

Sustituyendo los valores numéricos, encontramos:

Estos valores encontrados están referenciados al primario del transformador. Ahora, usando la prueba de cortocircuito, podemos determinar el circuito equivalente para el devanado del transformador. Entonces, usando eq. 92-09 calculemos el valor de Z'_eq que es el valor referenciado al primario, según la convención adoptada.

Sustituyendo los valores numéricos, encontramos:

Podemos encontrar el valor de R'_eq usando eq. 92-10, que se muestra a continuación.

Sustituyendo los valores numéricos, encontramos:

Y finalmente podemos calcular el valor de X'_eq usando eq. 92-11 que se muestra a continuación.

Sustituyendo los valores numéricos, encontraremos el valor de