Problema 64-7    Fonte:  Problema elaborado pelo autor do site.

Seja o circuito mostrado na Figura 64-7.1. Assuma que V_Z1 = 12 V, V_Z2 = 5 V, R_L1 = 200 Ω, P_Z1 = 1 W, P_Z2 = 0,5 W e a tensão de entrada é constante de valor V_i = 18 V. Por outro lado, a carga R_L2 consome uma corrente variável entre 20 mA e 50 mA. Determine os valores de R_S1 e R_S2 para que o circuito funcione adequadamente.

Solução do Problema 64-7   

Vamos começar a resolver este problema analisando o zener V_Z2, onde sabemos que a corrente na carga é variável, logo a corrente através do zener também é variável. Consultando a parte teórica constatamos que estamos frente ao   CASO 2.  Então usaremos as equações eq. 64-10 e eq. 64-11. Inicialmente, devemos calcular a corrente máxima que o zener suporta, pois conhecemos sua potência e a tensão de trabalho. Vamos usar a eq. 64-01, mostrada abaixo.

Como não foi fornecido a corrente mínima do zener, vamos adotar a regra prática

Para calcular o valor de R_S2min vamos usar a eq. 64-10. Note que, neste caso, a tensão de entrada V_i assume o valor da tensão V_i = V_Z1 = 12 V.

E para calcular o valor de R_S2max vamos usar a eq. 64-11.

Um valor bem interessante para a escolha de R_S2 é o valor comercial

Com isso, vamos garantir uma corrente constante circulando por R_S2, pois a tensão em seus extremos é fixa e igual a 12 - 5 = 7 V. Então podemos calcular o valor de I₂.

Note que quando a carga 2 consome 20 mA, então a corrente pelo zener é de 70 - 20 = 50 mA. E quando a carga 2 consome 50 mA, então a corrente que circula pelo zener é igual a 70 - 50 = 20 mA. Ou seja, valores dentro dos parâmetros do zener. E também é possível calcular o valor de I₁

Observe que I₁ e I₂ são correntes constantes. Dessa forma, o zener Z₁ "enxerga" uma carga constante representada no circuito pelo retângulo tracejado em laranja. Seu valor é igual a

Como a carga é constante e a tensão de entrada também, então estamos frente ao   CASO 1.   Logo, vamos usar as eq. 64-08 e eq. 64-09. Porém, antes é necessário calcular a corrente máxima e mínima de Z₁. Como a potência do zener é igual a 1 W e sua tensão 12 V, usando a eq. 64-01, obtemos:

E para a corrente mínima vamos usar a regra prática

Portanto, o valor de R_S1min é

E o valor de R_S1max é

Assim, fazendo a média aritmética entre os dois valores temos R_S1 = 35,75   Ω. Podemos escolher o valor comercial

Adendo   

Vamos verificar se o valor de R_S1 faz com que o zener trabalhe dentro de suas características. Sabemos que a diferença de potencial sobre R_S1 é igual a V_R = 18 - 12 = 6 V. Logo a corrente que circula por esse resistor é:

Então, a corrente constante que vai circular por Z1 será:

Ou seja, um valor perfeitamente dentro das características técnicas do zener que suporta uma corrente máxima de 83,33 mA.