Nos capítulos anteriores estudamos uma aplicação bastante útil do diodo quando o mesmo é utilizado com
polarização direta.
Porém, há diodos que trabalham sob condições especiais, com polarização inversa. Esses diodos são chamados de diodos ZENER.
Existem inúmeras aplicações para o diodo Zener. Uma das principais é sua utilização como
regulador de tensão. Na Figura 64-01 podemos ver o símbolo utilizado para representar o diodo zener. Repare na polaridade utilizada para que o mesmo trabalhe como um zener.
Caso haja inversão na polaridade, ele comportar-se-á como um diodo comum. Por isso, sempre fique atento à polaridade quando trabalhar com diodos zener.
Figura 64-01
Na Figura 64-01 ao lado vemos a representação esquemática de um zener, bem como a polarização que devemos empregar para que ele funcione como um zener.
Repare que a polaridade é oposta a que empregamos para um diodo comum. Para
essa polarização teremos sobre o zener a tensão Vz para a qual ele foi projetado.
Na figura mostramos o sentido da corrente elétrica Iz sobre ele.
Como dissemos acima, o diodo zener deve funcionar com uma polarização inversa. Ou seja, no cátodo é
aplicada uma tensão mais positiva que no ânodo. Na Figura 64-02, representamos a curva característica de um diodo zener.
Perceba que ao aumentarmos a tensão sobre o zener, no sentido negativo, inicialmente a corrente elétrica é praticamente nula. Isto é verdade até o ponto onde a tensão se aproxima da tensão de ruptura. Ao chegar nesse ponto, há o chamado "joelho", onde a corrente elétrica no zener cresce abruptamente mantendo uma tensão estável sobre o zener, mesmo que haja
grandes variações de corrente no zener (evidentemente dentro de determinados limites).
Figure 64-02
Repare, no gráfico, que assim que a tensão sobre o diodo atinge a tensão VZ, a reta assume uma
característica "quase vertical", permitindo que a tensão se mantenha estável sobre o diodo mesmo que a
corrente elétrica sofra variações.
Observe que há dois pontos importantes no gráfico. O primeiro é IZ min,
que é a mínima corrente que o zener necessita para que consiga manter a tensão em Vz.
Abaixo desse ponto não haverá garantia de tensão estável sobre o zener. O segundo é
IZ max, que é a máxima corrente que o diodo zener suporta sem entrar em avaria.
O valor dessa corrente depende da tensão do zener e da potência que ele pode dissipar.
Devido à inclinação acentuada da reta que aparece na Figura 64-02, na região zener,
podemos dizer que o zener apresenta uma pequena resistência ou, também chamada de impedância,
e que é uma característica de cada zener. Normalmente, esse valor é especificado pelo fabricante.
Figura 64-03
Não se pode deixar de ressaltar o que acontece quando ligamos um diodo zener utilizando polarização direta.
Nesse caso, o diodo zener comporta-se como um diodo comum, ou seja conduz corrente elétrica do ânodo para o cátodo e
haverá uma queda de tensão sobre ele de 0,7 volts. Na Figura 64-03 mostramos essa situação.
O diodo zener é caracterizado por dois requisitos básicos: a tensão zener e a potência
que o mesmo necessita suportar para que possa desempenhar de forma satisfatória sua função. Em função da
potência máxima e da tensão zener que o mesmo pode suportar, facilmente calculamos a
corrente máxima com a qual ele pode trabalhar. Usando a equação que define potência, temos:
eq. 64-01
No caso de IZ min (corrente mínima no zener) é usual tomar seu valor como 10%
da corrente máxima do zener, IZ max, conforme a eq. 64-02.
eq. 64-02
Existem vários modelos comerciais de zener quanto à tensão e potência.
Para diferenciá-los, existem códigos que determinam qual a tensão e potência do dispositivo. Como exemplo,
apresentamos na Tabela 64-01 alguns dos diodos zener mais comuns no mercado. Na coluna da esquerda
temos a tensão que o zener pode regular e as próximas duas colunas são os códigos do zener. A coluna do meio
é para zener que pode dissipar no máximo 0,5 W de potência e na coluna da direita os que suportam até 1 W.
Por todas as características relatadas acima, é motivo mais do que suficiente para o diodo zener ser empregado
como regulador de tensão.
Quando estudamos os circuitos retificadores, ressaltamos que um dos problemas era o ripple ou ondulação na tensão de saída.
Para reduzi-lo acrescentava-se um capacitor em paralelo com a carga.
Vimos que o capacitor amenizava o problema, porém não
o eliminava. Então, temos o diodo zener como salvador dessa situação.
Quando usamos um diodo zener como regulador de tensão, normalmente usa-se a saída de tensão do retificador,
ou seja, a tensão "sobre" o capacitor e usa-se um resistor, entre o capacitor e o zener como limitador de corrente.
Na Figura 64-04 podemos apreciar um circuito típico de regulador de tensão usando um diodo zener.
Figura 64-04
Importante: Para que este circuito funcione adequadamente é muito importante
que a relação abaixo seja satisfeita.
eq. 62-03
Repare que nessa equação, VDC - (ΔV/2) representa a menor tensão na saída do
circuito retificador. Como haverá uma queda de tensão na resistência Rs, temos que deixar uma
"folga mínima" de 2,50 volts (poderá ser mais), caso contrário, o diodo zener não terá condições
de garantir uma tensão estável na saída.
Alguns autores, e até mesmo professores, aceitam valores da ordem de 0,5 a 1 volt. Na teoria,
pode ser. Mas se é um projeto para ser montado na prática, jamais deixe menos que 2,50 volts ou haverá
grandes possibilidades de seu projeto não funcionar.
Atenção
Outra situação importante em projetos com diodos zener é a possibilidade da carga sofrer algum
tipo de problema como, por exemplo, haver uma ruptura da mesma e tornar-se um circuito aberto.
Nesse caso, a corrente que antes circulava pela carga, agora deverá ser absorvida pelo diodo zener.
Caso o zener não suporte esse aumento de corrente, ele será danificado pois estará dissipando uma potência
acima da sua capacidade.
Para evitar essa possibilidade, devemos verificar se a eq. 64-04 abaixo é satisfeita pelo circuito,
não esquecendo que IS = IZ + IL.
eq. 64-04
Outra possibilidade é a carga não ser um circuito aberto, mas um curto-circuito.
Neste caso o diodo zener não será danificado. Porém, o resistor Rs deverá
suportar o excesso de corrente que circulará por ele. Então, no projeto, deve ser satisfeita a eq. 64-05 abaixo.
eq. 64-05
Quando a tensão de entrada é constante, então Vimax = Vi.
E quando a tensão de entrada não é constante então Vimax = Vi + (Δ V/2)
Para o projeto do circuito de um regulador de tensão com o uso de diodo zener necessitamos de alguns dados, como por exemplo, a tensão de saída,
a corrente elétrica máxima que circulará pela carga, e também, a tensão de saída do retificador
mais a ondulação ou ripple, ΔV. Nos problemas e provas desta área, encontramos algumas variações
de dados fornecidos, porém deverá haver um mínimo de dados que seja suficiente para elaborar
o projeto.
Outro dado relevante é que o valor de Rs pode assumir valores mínimos e
máximos, e vai depender da tensão mímima e máxima na saída do retificador. Assim
podemos estabelecer dois princípios básicos para o projeto.
1º Princípio -
Para que o diodo zener possa manter a tensão estável na saída,
ele deve operar com uma corrente maior que a corrente mínima calculada, IZmin.
Em outras palavras: IZ > IZmin. Como consequência, isso limita o valor mínimo da tensão
de entrada no circuito, dado por Vi(min) = VDC - (ΔV/2), bem como o valor máximo
do resistor em série no circuito, representada por RSmax. Sabendo dessas limitações
podemos escrever a eq. 64-06 abaixo.
eq. 64-06
2º Princípio -
Caso a corrente que passa pelo diodo zener seja
maior que a corrente máxima calculada, IZmax, certamente o diodo zener será danificado.
Como consequência, isso limita o valor máximo da tensão de entrada no circuito, dado por
Vi(max) = VDC + (ΔV/2), bem como o valor mínimo do resistor
em série do circuito, representada por RSmin. Daí, concluímos que devemos ter
IZ < IZmax. Essas limitações permitem escrever a eq. 64-07 abaixo.
eq. 64-07
Baseado nesses dois princípios podemos analisar quatro casos que podem ocorrer.
Carga Constante (RL = cte) e Tensão de Entrada Constante
Neste caso, sendo a carga constante significa que a corrente na carga depende só da tensão VZ.
Por outro lado, como a tensão de entrada também é constante (pode ser uma bateria), então o zener está sendo
usado como um abaixador ou redutor
da tensão de entrada. Este circuito pode ser usado quando necessitamos de uma tensão menor que a fornecida pelo retificador.
Podemos ver na Figura 64-05 um circuito típico utilizado para essa finalidade, onde Vi
representa a fonte com tensão constante.
Figura 64-05
Baseado no circuito, facilmente concluímos que:
IS = IZ + IL
Como assumimos que a corrente elétrica na carga é constante, então se trabalharmos com a
corrente mínima para o diodo zener, estaremos estabelecendo o valor máximo que o resistor
RS pode assumir. Por outro lado, se trabalharmos com a corrente máxima
para o diodo zener, estaremos estabelecendo o valor mínimo que o resistor RS pode assumir.
Assim, dependendo da escolha, podemos trabalhar com as duas equações abaixo.
eq. 64-08
eq. 64-09
Perceba que para encontrarmos RSmax usamos IZmin e para
calcularmos RSmin usamos IZmax. Em geral, nas provas, essas variáveis são
as mais solicitadas na resolução de problemas. E para encontrarmos o valor prático de RS,
podemos fazer a média aritmética dos valores calculados. Se for solicitado pelo problema, podemos
ajustar o valor de RS encontrado para o valor comercial mais próximo.
Como exemplo, vamos utilizar o circuito mostrado na Figura 64-05, assumindo que Vi = 14 volts, VZ = 10 volts e uma corrente de carga igual a 100 mA. Vamos usar o zener 1N4740 que pode dissipar até 1 watt de potência.
Solução
Já que sabemos a tensão e a potência do zener, podemos calcular IZmax e IZmin, ou:
IZ max = PZ / VZ = 1 / 10 = 0,1 A = 100 mA
Agora podemos calcular IZ min, ou:
IZ min = 10% x IZ max = 10% x 100 mA = 10 mA
De posse desses dois valores vamos calcular RSmin e RSmax usando a
eq. 64-08 e eq. 64-09 que desenvolvemos no inicio deste caso. Assim:
RS min = (14 - 10) / (0,1 + 0,1) = 20 Ω
E por sua vez:
RS max = (14 - 10) / (0,01 + 0,1) = 36,67 Ω
Dessa forma, podemos calcular a média aritmética de RSmin e RSmax para encontrarmos um
valor conveniente para nosso projeto. Logo:
RS = (RSmin + RSmax) / 2 = 56,67 /2 = 28,33 Ω
Portanto, um valor comercial de resistor mais próximo do valor encontrado é:
RS = 27 Ω
Evidentemente, poderíamos ter escolhido um valor como 22 ohms ou 33 ohms, pois
estariam dentro dos valores aceitáveis para RS, já que
RSmin < RS < RSmax .
Devemos determinar a potência que o resistor RS vai dissipar no circuito.
A corrente que passa por RS é dada por:
IS = (Vi - VZ) /RS = 4 / 27 = 148,15 mA
Então a potência dissipada é:
PS = (Vi - VZ) IS = 4 x 0,14815 = 0,5926 W
Logo, podemos usar um resistor de 1 W, ou melhor, um de 2 watts. Assim, conseguimos uma folga maior.
Para concluir, podemos calcular a potência dissipada pelo zener.
PZ = VZ (IS - IL ) = 10 x 0,04815 = 0,4815 W
Algumas Considerações
Com o valor escolhido de RS conseguimos um fator de segurança maior que (1 / 0,4815) > 2
para o diodo zener.
Se RS = 33 Ω então PZ = 0,21 W.
O zener trabalha com baixa dissipação de potência. E se RS = 22 Ω
então PZ = 0,82 W. Neste caso, o zener trabalhará muito próximo do seu limite de potência.
Note como o valor escolhido de RS influi na potência dissipada pelo zener. Então, use o bom senso.
Outra situação: vamos supor que a carga sofra uma avaria,
como por exemplo,
uma interrupção na circulação de corrente elétrica por ela. Nesse caso, o zener terá que absorver o excesso de
corrente. Neste exemplo, caso isso aconteça, o zener será danificado, pois a corrente que circulará por ele está
acima do valor máximo que o mesmo suporta. Isso acontece para qualquer valor de RS calculado. Confira !!!
Essas são apenas algumas considerações que devem ser levadas em conta no projeto.
Agora vamos analisar o caso onde mantemos fixa a tensão V da fonte e variamos a carga, ou seja,
IL poderá ir
de um valor mínimo a um valor máximo, que certamente estará explicitado no enunciado do problema.
Este caso é uma particularidade do anterior.
O zener continua sendo usado como um abaixador ou redutor de tensão, porém a corrente na carga
poderá variar. Um exemplo seria alimentar um pequeno
amplificador de potência, que amplifica o sinal proveniente de um microfone. Quando ninguém fala ao microfone,
o consumo de corrente do amplificador
é mínimo. Porém, quando alguém fala ao microfone o consumo de corrente aumenta bastante.
Vamos pensar com lógica: se o zener consegue manter uma tensão estável (constante) e a tensão
Vi também é constante, obviamente a
corrente elétrica através da resistência RS também será. Isto implica que se a corrente
na carga varia, então a corrente no
zener também deve variar. E na mesma quantidade que a variação na carga. Pensando nisso, para que o
circuito funcione adequadamente, devemos preencher dois requisitos:
a) Quando a carga estiver consumindo a corrente máxima, temos que garantir
que a corrente no zener seja, no mínimo, igual a corrente mínima do zener, ou seja, temos que
satisfazer IZ ≥ IZmin,
para que o zener possa manter uma tensão estável na saída.
b) Quando a carga estiver consumindo a corrente mínima, então a corrente
elétrica no zener, sob hipótese alguma,
poderá ser maior que a corrente máxima do zener, ou seja, IZ ≤ IZmax.
Caso contrário, o zener será danificado, pois dissipará uma potência acima de suas especificações.
Baseado nessas informações podemos escrever as equações eq. 64-10 e eq. 64-11 que permitem encontrar os valores máximos e mínimos de RS.
eq. 64-10
eq. 64-11
Perceba que para encontrarmos RS max usamos IZmin conjuntamente com
ILmax e para
calcularmos RSmin usamos IZmax conjuntamente com ILmin. Como no caso 1, para
encontrarmos o valor prático de RS, podemos fazer a
média aritmética dos valores calculados. Se for solicitado pelo problema, podemos ajustar o valor de RS
encontrado para o valor comercial mais próximo.
Na Figura 64-06 podemos ver o circuito que representa esta situação. Cabe ressaltar que uma vez escolhido o valor do resistor RS, para que o circuito funcione satisfatoriamente vale a qualquer momento a relação:
Como exemplo, vamos utilizar o circuito mostrado na Figura 64-06, assumindo que a tensão de entrada
Vi = 20 volts, VZ = 12 volts e uma corrente
de carga variando de 20 a 80 mA. Vamos usar o zener 1N4742 que pode dissipar até 1 watt de potência.
Solução
Já que sabemos a tensão e a potência do zener, podemos calcular IZmax e IZmin, ou:
IZ max = PZ / VZ = 1 / 12 = 83,33 mA
Agora podemos calcular IZmin, ou:
IZ min = 10%. IZ max = 10% x 83,33 mA = 8,33 mA
De posse desses dois valores vamos calcular RSmin e RSmax usando as duas equações,
eq. 64-10 e eq. 64-11, que
desenvolvemos no inicio deste caso. Assim:
RS min = (20 - 12) / (0,0833 + 0,02) = 77,44 Ω
E por sua vez:
RSmax = (20 - 12) / (0,00833 + 0,08) = 90,56 Ω
Como no caso anterior calculamos a média aritmética dos valores encontrados e conseguimos:
RSmax = (77,44 + 90,56) / 2 = 84 Ω
O valor comercial mais próximo é:
RS = 82 Ω
Vamos calcular a corrente que circula por RS.
IS = (Vi - VZ) /RS = 8 / 82 = 97,56 mA
Então a potência dissipada em RS é:
PS = (Vi - VZ) IS = 8 x 0,09756 = 0,78 watt
Então podemos usar um resistor de 1 W ou 2 W.
Agora vamos calcular a corrente no diodo zener em função da variação da corrente na carga.
Observe que quando a carga consumir 80 mA, no zener teremos uma corrente de:
IZ = IS - IL = 97,56 - 80 = 17,56 mA
E quando a carga consumir 20 mA, a corrente no diodo zener será:
IZ = IS - IL = 97,56 - 20 = 77,56 mA
Ou seja, o diodo zener está trabalhando dentro das suas especificações. Então podemos escrever que
17,56 ≤ IZ ≤ 77,56 mA.
Carga constante (RL = cte) e Tensão de Entrada Variável
Nesse caso, onde mantemos fixa a carga , ou seja, IL é constante, haverá variações na corrente do zener,
IZ. Isto pelo fato da tensão de entrada não ser mais fixa, portanto teremos uma
ondulação ou ripple. Assim,
quando houver variação na tensão, haverá variação
na corrente que circula por RS. Essa variação se refletirá na corrente do zener.
Logo, para que o circuito funcione adequadamente devemos preencher dois requisitos:
a) Quando a tensão de entrada for máxima, a corrente no zener também será máxima e isso determinará o
valor mínimo de RS.
b) E quando a tensão de entrada for mínima, a corrente no zener também será mínima e isso determinará o
valor máximo de RS.
Baseado nessas informações podemos escrever as equações que permitem encontrar os valores máximos e mínimos de RS.
eq. 64-12
eq. 64-13
Perceba que para encontrarmos RSmin usamos IZmax conjuntamente com Vi(max) e para calcularmos RSmax usamos IZmin conjuntamente com Vi(min). Como nos outros casos , para encontrarmos o valor prático de RS, podemos fazer a média aritmética dos valores calculados. Se for solicitado pelo problema, podemos ajustar o valor de RS encontrado para o valor comercial mais próximo.
Veja na Figura 64-07 um circuito típico para esse caso.
Este último caso caracteriza-se por todas as correntes e tensões envolvidas serem variáveis,
exceto a tensão sobre o zener, que DEVE ser constante. Logo, para que o circuito funcione
adequadamente, devemos preencher dois requisitos:
a) Quando a tensão de entrada for máxima, a corrente no zener também será máxima e
a corrente na carga será mínima. Isso determinará o valor mínimo de RS.
b) E quando a tensão de entrada for mínima, a corrente no zener também será mínima
e a corrente na carga será máxima. Isso determinará o valor máximo de RS.
Baseado nessas informações podemos escrever as equações que permitem encontrar os valores máximos e mínimos de RS.
eq. 64-14
eq. 64-15
Perceba que para encontrarmos RSmin usamos IZmax conjuntamente com
Vi(max) e
ILmin. Para
calcularmos RSmax usamos IZmin conjuntamente com Vi(min) e
ILmax. Como nos outros casos , para
encontrarmos o valor prático de RS, podemos fazer a
média aritmética dos valores calculados. Se for solicitado pelo problema, podemos ajustar o valor de RS
encontrado para o valor comercial mais próximo.
Veja na Figura 64-08 um circuito típico para esse caso.
