Problema 32-1    Fonte:    Problema elaborado pelo autor do site.

No circuito mostrado na Figura 32-1.1 determine os parâmetros "Y"

Solução do Problema 32-1

Os parâmetros Y são dados pelas seguintes equações:

Calcula-se Y₁₁ fazendo V₂ = 0, ou seja, um curto-circuito. Assim, deve-se conectar uma fonte de corrente I₁ na porta de entrada. Na Figura 32-1.2, optou-se por I₁ = 3 A (apenas um valor conveniente), de tal forma que I₂ = 2 A e a corrente que atravessa o resistor de 4 ohms é igual a 1 A. Logo, V₁ = 4 volts. Portanto, com esses dados é possível calcular os seguintes parâmetros:

Repetindo o processo, para calcular Y₂₂ e Y₂₁ deve-se ter V₁ = 0 para calcular Y₂₂ e Y₂₁ , ou seja, um curto-circuito na entrada (porta 1). Vamos colocar uma fonte de corrente na saída (porta 2) com um valor conveniente, como por exemplo 4 A. Assim, circulará uma corrente de 1 A pelo resistor de 6 ohms, gerando uma tensão V₂ = 6 volts. E no resistor de 2 ohms, circulará uma corrente de 3 A. Portanto, I₁ = - 3 A. O circuito modificado e os valores das variáveis podem ser vistas na Figura 32-1.3. Note que no resistor de 4 ohms não circula corrente em virtude do curto-circuito na entrada.

Como é possível constatar, Y₁₂ = Y₂₁ e com isto concluímos que o circuito é PASSIVO ou RECÍPROCO.

Método Alternativo

Uma outra maneira de resolver o problema sabendo antecipadamente que é um circuito PASSIVO ou RECÍPROCO, seria compará-lo com o modelo visto no item Teoria Básica. Lembrando sempre que a admitância ( Y ) é o inverso da resistência ( R ) e vice-versa.

Por comparação direta, percebemos que:

E também que:

Fazendo de maneira análoga para o outro ramo, temos:

Portanto, concluímos que: