Problema 108-7    Fonte:  Adaptado do exemplo 9-1 - página 595 - CHAPMAN, Stephen J. -    Livro: Fundamentos de Máquinas Elétricas - 5ª edição - Ed. McGrawHill - 2013.

Baseado nos dados e resultados encontrados no problema anterior "problesol108-6", encontre as seguintes grandezas:

a) o torque induzido no motor;

b) a potência nominal do motor;

c) o torque na carga;

d) a eficiência da máquina;

e) calcule as perdas no cobre do motor e verifique se a lei da conservação de energia é preservada.

Solução do Problema 108-7   

Item a

Para calcularmos o torque induzido, primeiramente vamos calcular a velocidade angular síncrona do motor, dada pela eq. 108-14, mostrada abaixo.

Substituindo as variáveis por seus respectivos valores numéricos e efetuando o cálculo, obtemos:

Então, o torque induzido usando a eq. 107-32, será:

Item b

A potência nominal ou de saída do motor é dada pela eq.108-28, mostrada abaixo.

Observe que as perdas rotacionais são fornecidas no enunciado do problema, englobando as perdas por atrito, ventilação e no núcleo. Portanto, substituindo as variáveis por seus respectivos valores numéricos e efetuando o cálculo, obtemos:

Item c

Para encontrarmos o torque na carga é necessário calcular a rotação do eixo do motor, ou ω_r. Vamos usar a eq. 108-22, mostrada abaixo

Substituindo as variáveis por seus respectivos valores numéricos e efetuando o cálculo, obtemos:

Usando a eq. 108-17, podemos calcular o torque na carga, ou:

Item d

E, para calcularmos a eficiência do motor, usamos a eq. 108-31. Então:

Item e

Vamos verificar se as potências envolvidas no problema estão de acordo com a conservação da energia. A potência dissipada em R₁, R_P e R_R são:

Somando essas três potências, encontramos as perdas totais no cobre do motor, P_cu = 72,09 W. A esse valor, devemos somar as perdas constantes no enunciado do problema. Logo:

Vamos usar a eq. 108-30 e verificar o quanto necessitamos de energia para alimentar o motor. Assim:

Efetuando o cálculo, encontramos:

Portanto, a diferença de aproximadamente 2 W em relação ao valor calculado no item d no problema 108-6, está perfeitamente dentro da tolerância nos cálculos. Logo, atende o princípio da conservação da energia.