Este capítulo consta dos itens abaixo. Caso queira ir direto a algum item, clique nele.

2. - Princípios Básicos de Máquina CC   clique aqui!

    2.2 - Potência e Perdas em Máquinas CC   clique aqui!

    2.3 - Torque em Máquinas CC   clique aqui!

    2.4 - Curva de Magnetização em Máquinas CC   clique aqui!

3. - Máquina CC como Motor   clique aqui!

    3.1 - Motores com Excitação Independente   clique aqui!

    3.2 - Motores CC com Excitação em Derivação (Shunt)   clique aqui!

    3.2.1 - Características de Saída   clique aqui!

    3.2.2 - Análise não-Linear de um Motor CC em Derivação (Shunt)   clique aqui!

    3.2.3 - Controle de Velocidade de um Motor CC em Derivação (Shunt)   clique aqui!

      3.2.3.1 - Ajuste da Resistência de Campo   clique aqui!

      3.2.3.2 - Variação da Tensão de Armadura   clique aqui!

    3.3 - Motores CC em Série   clique aqui!

    3.3.1 - Conjugado em um Motor CC Série   clique aqui!

    3.3.2 - Características de Saída em um Motor CC Série   clique aqui!

    3.3.3 - Controle de Velocidade em um Motor CC Série   clique aqui!

    3.4 - Motores CC Compostos   clique aqui!

    3.4.1 - Característica Conjugado x Velocidade em um Motor CC Composto Cumulativo   clique aqui!

    3.4.2 - Característica Conjugado x Velocidade em um Motor CC Composto Diferencial   clique aqui!

    3.4.3 - Característica da Velocidade em um Motor CC Composto Cumulativo   clique aqui!

Para começar nossos estudos sobre Máquinas Elétricas CC, vamos introduzir algumas definições e estabelecer alguns princípios básicos do Eletromagnetismo.

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O estudo do Eletromagnetismo traz consigo uma teoria bastante complexa se desejarmos ser exatos. Por isso, na prática, é desejável tornar o problema mais simples, fazendo algumas simplificações que levem a resultados bastantes satisfatórios e muito próximos dos valores exatos.

No decorrer deste estudo vamos nos deparar com várias definições e símbolos para designar as variáveis. Assim, segue abaixo uma relação das principais.

O comportamento das máquinas CC pode ser determinado a partir da aplicação de quatro equações básicas à máquina. As equações são as seguintes:

eq. 103-01

eq. 103-02

eq. 103-03

eq. 103-04

Usando essas quatro equações como ferramentas vamos analisar o comportamento básico da máquina CC.

Como vimos em capítulos anteriores, sempre que um enrolamento ou bobina gira imerso em um campo magnético, haverá uma força magnetomotriz (fmm) induzida (também conhecida como força contra-eletromotriz, pois se opõe à tensão aplicada) , que vamos denominar de E_A. Considerando o enrolamento da armadura, que possui uma resistência de enrolamento designada por R_A e, sendo alimentada por uma tensão CC, que denominaremos de V_T, obedece a sequinte equação quando está operando como motor.

Esta equação nos diz que a força magnetomotriz (fmm) somada à queda de tensão na resistência do enrolamento de armadura deve ser igual a tensão de alimentação V_T. Dessa equação, podemos derivar mais duas, ou:

Com essa equação podemos determinar a força magnetomotriz, conhecendo as demais variáveis.

Esta equação nos permite calcular a corrente de armadura. Estas equações são de fácil compreensão se observarmos a Figura 103-01, onde apresentamos o circuito equivalente de um motor CC em uma configuração com excitação independente.

Cabe ressaltar que em máquinas CC, como temos a presença das escovas em contato com o comutador, as quais conduzem a corrente de armadura, isto origina uma queda de tensão adicional no circuito de armadura. Esta queda de tensão, simbolizada por V_B, deve ser acrescentada na eq. 103-05, conforme explicita a eq. 103-08. Então, dependendo do autor, alguns problemas farão referencia à tensão V_B. Em geral, caso não haja especificação em contrário, a queda de tensão nas escovas é da ordem de 1 V a 2 V quando temos duas escovas operando em série e podemos considerá-la independente da corrente de armadura.

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  2.1  Princípio de Funcionamento

Vamos analisar como uma máquina CC inicia seu funcionamento a partir do momento em que aplicamos uma tensão CC constante, V_T, nos extremos das escovas que estão em contato com os terminais da armadura. Considerando o rotor (parte da máquina onde está alojado o enrolamento da armadura) em repouso, ao aplicar V_T, não há tensão induzida desenvolvida pelo enrolamento da armadura. Nesse caso, a corrente de partida do motor será simplesmente I_A = V_T / R_A, pois E_A = 0, conforme podemos verificar pela eq. 103-07. Por simplicidade, representamos na Figura 103-02, um motor com um campo magnético constante providenciado por um ímã permanente e o rotor representado por uma espira. Assim que houver uma corrente de armadura, haverá uma interação entre esta corrente e o campo magnético, surgindo uma força no condutor, na direção tangencial, que produzirá um torque de giro, iniciando a máquina seu movimento de rotação acelerado. Essa força que surge é dada pela eq. 103-01.

Com a máquina em movimento, surge a tensão induzida E_A, definida pela eq. 103-02. Observe que neste instante, coexistem a força eletromotriz induzida E_A e a tensão de alimentação V_T. A tensão induzida é diretamente proporcional à velocidade de rotação ω e atua se opondo à tensão externa V_T. Neste momento, a corrente de armadura I_A é definida pela eq. 103-07. A tensão induzida cresce até o limite de se igualar à tensão externa V_T. Quando E_A = V_T, a velocidade de rotação da máquina se estabiliza e temos I_A = 0. Logo, o torque (também conhecido por conjugado) se anula. Nesta situação, podemos dizer que o rotor flutua sob a ação da tensão externa V_T. Tenha em mente que qualquer queda na rotação da máquina vai fazer com que a tensão induzida E_A seja menor que a tensão externa V_T e, novamente surge a corrente I_A, gerando consigo um torque restaurador, aumentando a velocidade da máquina até o ponto de equilíbrio.

É importante ressaltar que nesta condição há duas condições de funcionamento que podemos analisar:

Veja na Figura 103-03 uma vista explodida de um motor CC mostrando suas principais partes.

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  2.2  Potência e Perdas em Máquinas CC

A potência desenvolvida por um motor CC pode ser calculada a partir da eq. 103-05, multiplicando ambos os membros pela corrente de armadura I_A. Fazendo isso, obtemos a eq. 103-09.

Observando atentamente a eq. 103-09, claramente percebemos que temos tres potências envolvidas, ou seja:

Sendo mais rigoroso na análise das perdas Joule, podemos acrescentar as perdas nas escovas e no enrolamento de campo. Com isso podemos expressar as perdas, representadas por P_loss, como:

Já estudamos no capítulo 76 no item 5.2 - Gerador de energia elétrica AC (clique aqui!)  a teoria referente à tensão induzida no enrolamento de armadura devido ao campo magnético gerado, no caso do motor em análise, pelo enrolamento de campo da máquina. Para maior clareza, vamos repetir a equação desenvolvida naquele item.

Essa equação foi desenvolvida pensando em um gerador com uma única espira e depois generalizado para N espiras. No caso de um motor, temos bem mais variáveis a considerar, pois o enrolamento de armadura está montando em um cilindro composto por ferro laminado com um comutador e escovas interligadas a ele. Além disso, temos um determinado número de polos formando o campo de indução. Dessa forma, podemos pensar em uma constante, que denominaremos de K, englobando todas as variáveis mecânicas e geométricas do projeto de um motor. O valor dessa constante depende do projeto da máquina. Então, podemos generalizar que, a tensão induzida E_A para uma máquina CC, pode ser expressa através da eq. 103-11, onde nessa equação expressamos o produto B A sen φ como sendo o fluxo magnético Φ no entreferro, pois o ângulo entre a área da bobina e o campo indução magnético é de 90°. Como sen 90° = 1, então

Observe que a tensão induzida depende do fluxo magnético fornecido pelo enrolamento de campo e da velocidade de rotação da máquina. Nessa equação, ω é dada em rad/s. Se desejarmos a velocidade de rotação em rpm (designada pela letra n) e vice-versa, devemos fazer a transformação conforme a eq. 103-12.

A constante K é definida pela eq. 103-13.

Na eq. 103-13, as variáveis são:

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  2.3  Torque em Máquinas CC

Para determinarmos o torque, vamos nos referir a eq. 76-16, estudada no capítulo 76, no item 4.2.1 - Detalhes Matemáticos (clique aqui!)   e vamos repeti-la aqui para maior clareza.

Observe que a equação que determina a tensão induzida (eq. 103-10) e a equação que determina o torque (eq. 103-14), diferem tão somente pelo fato da tensão induzida depender da velocidade de rotação (ω) da máquina, enquanto o torque depende da corrente de armadura (I_A).

Adaptando essa equação para a nomenclatura utilizada aqui, temos:

No capítulo 76, quando estudamos trabalho e potência no item 4.1.3 ((clique aqui!)   vimos a relação entre potência (medida em watt), torque ( medido em newton.metro) e velocidade angular (medida em rad/s) através da eq. 76-13. Vamos repetir essa equação para maior clareza.

No início deste item, através da eq- 103-09 estudamos a potência mecânica desenvolvida no eixo do motor, dada por:

Agora podemos igualar as equações eq. 103-16 e eq. 103-17 dando origem a eq. 103-18, ou:

Esta equação nos diz que a potência elétrica instantânea associada à tensão de velocidade é igual a potência mecânica instantânea associada ao conjugado magnético, sendo a direção do fluxo magnético determinante se a máquina funciona como motor ou gerador.

O fluxo no entreferro entre os campos e o rotor é produzido pela combinação das forças magneto-motrizes (fmm) proporcionada por todos enrolamentos de campo. As características de magnetização que determina o fluxo da fmm são fornecidas pela curva de magnetização que depende da geometria e do tipo de ferro utilizado na construção do rotor e do estator da máquina.

Como a força eletromotriz de armadura é diretamente proporcional ao produto do fluxo magnético pela velocidade, torna mais conveniente expressar a curva de magnetização em termos de fem de armadura E_Ao a uma determinada velocidade constante, que vamos designar como ω_Ao. Desta forma, podemos combinar as equações eq. 103-15 e a eq. 103-18 e encontrar uma relação que determine uma fem E_A para um dado fluxo a qualquer outra velocidade ω_A. Assim, podemos escrever:

Baseado na eq. 103-19, podemos encontrar a relação final para determinar a tensão induzida de armadura para qualquer outra velocidade desejada. Assim, obtemos a eq. 103-20.

Essa relação é linear e isso é possível por que sobre uma faixa razoavelmente ampla de excitação, a relutância do ferro é desprezível comparada com a do entreferro. Nessa região, o fluxo é linearmente proporcional à fmm total dos enrolamentos de campo.

Se a velocidade de rotação da máquina é dada em rpm, então podemos utilizar a eq. 103-21 para encontrar o novo valor de E_A.

Considerações Importantes

Cabe salientar que a força eletromagnética sobre um condutor é diretamente proporcional à corrente e isso significa que a corrente é proporcional à carga a qual é submetida. Revendo a eq. 103-07, verificamos que a corrente depende diretamente da diferença entre V_T e E_A e inversamente proporcional à resistência de armadura. Portanto, para uma dada resistência de armadura, quanto maior a carga, maior deverá ser a diferença entre V_T e E_A e, como consequência, a máquina perderá rotação, pois menor E_A, menor deve ser ω. Então, concluímos que quanto maior a resistência do enrolamento de armadura, para uma dada carga, a máquina reduzirá sua velocidade de rotação. E, inversamente, quanto menor a resistência do enrolamento de armadura, para uma dada carga, menos variação na velocidade de rotação da máquina. Do exposto, facilmente deduzimos que para uma máquina manter uma velocidade quase constante, independente da carga, a resistência deve estar muito próxima de zero.

Por outro lado, para completar esta análise, é possível se fazer uma avaliação quando variamos o fluxo da máquina e ver o que acontece com a velocidade de rotação ao aplicarmos carga. Vamos nos basear na eq. 103-15. Se a densidade do fluxo, Φ, é pequena, para uma mesma corrente de armadura, obtemos um torque pequeno. Isto significa que a velocidade de rotação da máquina cairá a um nível preocupante. Se desejarmos aumentar o torque, devemos aumentar a corrente de armadura. Porém, sabemos que a corrente de armadura pode variar dentro de determinados limites, pois se aumentarmos demais, pode acontecer do enrolamento ser destruído.

Devido à todos esses fatores citados acima, é desejável sempre projetar a máquina operando com a máxima densidade de fluxo, pois isso garante uma corrente de armadura adequada ao torque desenvolvido pela máquina, sem prejudicar o enrolamento de armadura.

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  2.4  Curva de Magnetização em Máquinas CC

Portanto, pela equação eq. 103-11, a tensão E_A é diretamente proporcional ao fluxo e a velocidade de rotação da máquina. Cabe aqui uma pergunta: qual a relação entre a tensão E_A e a corrente de campo (I_F) da máquina?

Quando estudamos transformadores, vimos que ao aplicarmos uma corrente elétrica em um enrolamento surgia uma força magnetomotriz. Em máquinas CC acontece a mesma coisa. Então, quando aplicamos a corrente I_F no enrolamento de campo, geramos um campo magnético no entreferro da máquina e, como consequência, obtemos uma tensão induzida E_A que foi expressa pela eq. 103-11, mostrada abaixo.

Essa tensão induzida produz um fluxo magnético na máquina de acordo com a curva de magnetização. É muito prático representarmos a curva de magnetização em um gráfico E_A x I_F para uma dada velocidade ω_o, pois sabemos que a corrente de magnetização é diretamente proporcional à força magnetomotriz e a tensão E_A diretamente proporcional ao fluxo magnético. Na Figura 103-04 podemos ver uma curva de magnetização.

Para obtermos a máxima potência possível por quilograma de uma máquina, a maioria de motores e geradores é projetada para operar próximo ao ponto de saturação na curva de magnetização (ou seja, joelho da curva). Na Figura 103-04 podemos ver que até atingirmos a corrente de campo I_F1, (ponto A) temos uma linearidade na curva. A partir desse ponto, temos o joelho com o consequente início da saturação do ferro. Como consequência, um incremento grande na corrente de campo é necessário para obter um pequeno aumento em E_A quando o ponto de operação está próximo da plena carga. Observe esse detalhe na figura acima.

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3. Máquina CC como Motor

De forma geral, os motores CC são acionados a partir de uma fonte de potência CC, a não ser que seja especificado o contrário. Também vamos assumir que a tensão de alimentação do motor CC é constante, pois isso simplifica a análise dos motores e a comparação entre os diferentes tipos de motores CC.

Em princípio, existem cinco tipos principais de motor CC de uso geral. São eles:

Vamos analisar cada um deles separadamente.

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    3.1   Motores com Excitação Independente

Um motor CC de excitação independente é um motor cujo circuito de campo é alimentado a partir de uma fonte isolada de tensão constante, que denominaremos de V_F. O circuito equivalente de um motor de excitação independente é mostrado na Figura 103-05.

Enquanto o motor está em repouso, sem giro, não há fmm induzida na armadura. Logo, como a resistência do enrolamento de armadura é muito pequena, como consequência teremos uma corrente de arrancada muito grande. Portanto, a fim de impedir que a corrente de armadura atinja valores excessivos, é comum se inserir uma resistência variável, chamado de reostado de arranco ou de partida, em série com o enrolamento de armadura. Assim que a máquina começa a girar, desenvolvendo a fmm, é possível desativar gradualmente o reostato. Normalmente o valor do reostato é calculado para que a corrente de arranco não supere o dobro da corrente nominal do motor. Cabe salientar que, no momento do arranco, se o fluxo for pequeno, devido a uma pequena corrente no enrolamento de campo, o conjugado motor, expresso pela eq. 103-15, também será pequeno. Se este conjugado não conseguir superar o conjugado resistente da máquina, ela ficará parada, não gerando a fmm na armadura e, por consequência, a corrente na armadura alcançará valores excessivos, podendo destruir o enrolamento de armadura.

A fim de se evitar o inconveniente acima citado, é recomendável que o fluxo magnético, na hora do arranco, possua o valor máximo possível, o que é obtido excluindo-se totalmente o reostato do enrolamento de campo.

Pelos fatos expostos acima, concluímos que o motor de excitação independente não é adequado para serviços que exijam a partida do mesmo com carga máxima.

Por outro lado, quando o motor funciona à vazio, o conjugado útil aplicado ao eixo do motor é nulo. Nessa condição, o único conjugado que o motor deve vencer é o conjugado devido à resistência de atrito e o efeito freante ocasionado pelas perdas no ferro. Em geral, este conjugado alcança no máximo 5% do valor do conjugado útil do motor.

Se o conjugado útil é pequeno, também o valor da corrente de armadura será, conforme pode se concluir da eq. 103-15. A corrente pequena provocará queda de tensão de valor pequeno na armadura e o valor da fmm se aproxima do valor de V_T. Nesse caso, a velocidade da máquina será máxima, sendo seu valor definido pela eq. 103-22.

O valor máximo da velocidade da máquina é obtido quando a mesma trabalha a vazio, com o reostato do enrolamento de campo totalmente inserido no circuito de campo, pois nessa condição o valor do fluxo magnético é mínimo.

No caso da máquina com carga ela absorve uma corrente de armadura proporcional ao conjugado resistente, conforme a eq. 103-23.

Logo, aumentando-se o conjugado no eixo do motor, aumenta-se a corrente de armadura. O aumento da corrente provoca um aumento das quedas de tensão e uma diminuição da fmm e do número de rotações da máquina. Portanto, o número de rotações da máquina pode ser obtido a partir da eq.103-24.

O fator representado por R_A I_A, mesmo quando a máquina funciona a plena carga, é uma pequena fração da tensão de alimentação. Portanto, a diminuição máxima da velocidade é relativamente pequena. Além disso, há outro fator que contribui para manter a velocidade praticamente constante com a variação da carga. Note que com o aumento da carga, haverá uma diminuição do numerador da fração na equação acima. Isto devido ao fato que um aumento da corrente de armadura provoca um aumento da reação de armadura e, por consequência, um efeito desmagnetizante. A diminuição do fluxo magnético, causada pelo acréscimo da reação de armadura, faz com que o denominador da eq. 103-24 diminua, compensando em parte a diminuição do numerador. Nessas condições, o valor da velocidade da máquina mantém-se sensivelmente constante.

Logo, concluímos que grandes variações no valor do conjugado são acompanhadas por pequenas variações na velocidade da máquina. Essa é uma das características do motor CC na configuração excitação independente: velocidade praticamente constante quando variamos o valor da carga.

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    3.2   Motores com Excitação em Derivação

Um motor CC em derivação (ou shunt) tem uma resposta muito parecida ao motor CC com excitação independente. Vamos analisar como um motor CC em derivação se comporta frente a um aumento de carga em seu eixo. Se a carga é aumentada, nesse caso, o conjugado de carga excederá o conjugado induzido na máquina e o motor começará a perder velocidade. Quando isso acontece, a tensão interna gerada E_A diminui e, consequentemente, a corrente de armadura do motor I_A aumenta, conforme nos diz a eq. 103-23. Ao aumentar a corrente, o conjugado induzido cresce até ser igual ao conjugado de carga, em uma velocidade mecânica de rotação mais baixa, conforme a eq. 103-24.

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    3.2.1   Características de Saída

A característica de saída de um motor CC em derivação pode ser obtida a partir das equações da tensão induzida e do conjugado mais a lei de Kirchhoff das tensões (LKT). Como já estudamos, a equação LKT para um motor CC em derivação é dada pela eq. 103-05, repetida abaixo.

Lembrando que a tensão induzida E_A é dada pela eq. 103-11, mostrada abaixo para maior clareza.

Então, substituindo a eq. 103-11 na eq. 103-05 e, levando em consideração a eq. 103-23, vamos obter a eq.103-25 abaixo.

Da eq.103-25 podemos determinar a velocidade de rotação da máquina depois de um trabalho algébrico, ou

Note que na eq. 103-26, temos que V_T é uma constante, pois é a tensão de alimentação do motor. Também R_A e o produto K  Φ são constantes que dependem do projeto da máquina. Então, essa equação é a equação de uma linha reta com uma inclinação negativa, que representa a relação entre a velocidade de rotação ω_A da máquina em função do torque gerado pelo motor. É importante ter em mente que, para a velocidade do motor variar linearmente com o conjugado, os outros termos dessa expressão deverão ser constantes quando a carga variar. Caso V_T não seja constante, então as variações de tensão afetarão a forma da curva de conjugado versus velocidade.

Outro efeito interno do motor que também pode afetar a forma da curva de conjugado versus velocidade é a reação de armadura. Se um motor apresentar reação de armadura, então os efeitos de enfraquecimento de fluxo reduzirão o seu fluxo quando a carga aumentar. Como a eq. 103-26 mostra, para qualquer carga, o efeito de uma redução de fluxo é o aumento da velocidade do motor em relação à velocidade na qual o motor giraria se não houvesse a reação de armadura.

Naturalmente, se um motor tiver enrolamentos de compensação, não haverá problemas de enfraquecimento de fluxo na máquina, o qual será constante. Se houver enrolamentos de compensação em um motor CC em derivação, de modo que seu fluxo seja constante independentemente da carga, e se a velocidade e a corrente de armadura do motor forem conhecidas para qualquer valor de carga, então sua velocidade poderá ser calculada para qualquer outro valor de carga, desde que a corrente de armadura para aquela carga seja conhecida ou possa ser determinada.

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    3.2.2   Análise não Linear de um Motor CC

O fluxo Φ e, consequentemente, a tensão interna gerada E_A de uma máquina CC é uma função não linear de sua força magnetomotriz. Portanto, qualquer coisa que altere a força magnetomotriz de uma máquina produzirá um efeito não linear sobre a tensão interna gerada da máquina. Como não é possível calcular analiticamente as alterações de E_A, devemos usar a curva de magnetização da máquina para determinar com exatidão sua E_A, para uma dada força magnetomotriz. As duas contribuições principais para a força magnetomotriz da máquina vêm de sua corrente de campo e de sua reação de armadura, se esta estiver presente.

Como a curva de magnetização é um gráfico direto de E_A versus I_F para uma dada velocidade ω_A, o efeito de mudança na corrente de campo da máquina pode ser determinado diretamente de sua curva de magnetização.

Se uma máquina apresentar reação de armadura, seu fluxo será reduzido a cada aumento de carga. Em um motor CC em derivação, a força magnetomotriz total é a força magnetomotriz do circuito de campo menos a força magnetomotriz originária da reação de armadura (RA).

Como as curvas de magnetização são expressas como gráficos de E_A versus a corrente de campo I_F, costuma-se definir uma corrente de campo equivalente, a qual produz a mesma tensão de saída que a combinação de todas as forças magnetomotrizes da máquina. Se localizarmos a corrente de campo equivalente na curva de magnetização, então poderemos determinar a tensão resultante E_A. A corrente de campo equivalente de um motor CC em derivação é dada pela eq. 103-28.

Há outro efeito que deve ser considerado quando se usa a análise não linear para determinar a tensão interna gerada de um motor CC. As curvas de magnetização de uma máquina são plotadas para uma dada velocidade em particular, usualmente a velocidade nominal. Como poderemos determinar os efeitos de uma dada corrente de campo se o motor estiver girando em uma velocidade diferente da nominal?

Para uma dada corrente de campo I_F efetiva, o fluxo em uma máquina é fixo. Desse modo, a tensão interna gerada relaciona-se com a velocidade, estando ela expressa em rotações por minuto, através da eq. 103-21, mostrada abaixo.

Onde, nessa equação, E_Ao e n_Ao representam os valores de referência de tensão e velocidade, respectivamente. Se as condições de referência forem conhecidas a partir da curva de magnetização e a tensão real E_A for obtida da lei de Kirchhoff das tensões, então será possível determinar a velocidade real n_A a partir da eq. 103-21. Como exemplo de um problema que analisa um motor CC com reação de armadura, veja o Problema 103-5

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    3.2.3 Controle de Velocidade de um Motor CC

Há dois métodos comuns possíveis para se controlar a velocidade de um motor CC em derivação. Os métodos de uso comum já foram vistos na máquina linear simples do Capítulo 101. Assim, os métodos são:

Vamos estudar cada uma delas separadamente.

Para compreender o que acontece quando o resistor de campo de um motor CC é alterado, assuma que o resistor de campo aumente de valor e observe a resposta. Se a resistência de campo R_F aumentar, então a corrente de campo I_F diminuirá e, quando isso acontecer, o fluxo também diminuirá. Uma diminuição de fluxo causa uma queda instantânea na tensão gerada interna E_A o que leva a um grande aumento de corrente de armadura na máquina, conforme nos mostra a eq. 103-7, repetida abaixo.

O conjugado induzido em um motor é dado pela eq. 103-15. Já que o fluxo dessa máquina diminui quando a corrente I_A aumenta, de que forma se dará a variação do conjugado induzido? O modo mais fácil de responder a essa pergunta é através de um exemplo. Em [26] temos um exemplo que vai responder essa pergunta. A Figura 103-06 mostra um motor CC em derivação com uma resistência de armadura igual a 0,25 Ω. No momento, ele está operando com uma tensão de alimentação de V_T = 250 V e uma tensão gerada interna E_A = 245 V.

Portanto, pela eq. 103-07 a corrente de armadura é I_A = 20 A. Que acontecerá com esse motor se houver uma diminuição no fluxo de 1%? Se o fluxo diminuir em 1%, então E_A deverá diminuir também em 1%, conforme a eq. 103-11. Portanto, o novo valor de E_A será

Então, a nova corrente de armadura se elevará para:

Então, concluímos que diminuindo o fluxo magnético em 1%, geramos um incremento de 49,0% na corrente de armadura. Assim, o aumento da corrente de armadura predomina sobre a diminuição do fluxo magnético e, conforme a eq. 103-15, o conjugado (torque) induzido na máquina sobe. Como τ > τ_carga, a velocidade de rotação do motor aumenta.

Entretanto, quando o motor aumenta de velocidade, a tensão gerada interna E_A sobe, fazendo I_A cair. Quando I_A diminui, o conjugado induzido também cai e, finalmente, iguala-se novamente ao conjugado da carga, em uma velocidade de regime permanente superior à original.

Todo esse comportamento do motor pode ser resumido em nove passos conforme abaixo.