Problema 83-2    Fuente:  Adaptado del Ejemplo 22.1 - página 668 - BOYLESTAD, Robert L. - Libro: Introdução à Análise de Circuitos - 10ª Edição - Editora Prentice Hall - 2004.

En el circuito balanceado de la Figura 83-02.1, asumiendo una secuencia directa, tenemos:

V_AN = 120 ∠0°  , V_BN = 120 ∠θ₂   y   V_CN = 120 ∠θ₃. Además, tenemos Z_A = Z_B = Z_C = 3 + j4. Calcule:

a) las fases θ₂ y θ₃

b) sas voltajes de línea.

c) las corrientes de fase y línea.

d) como la carga está equilibrada, compruebe que I_N = 0.

Atención - En el libro, página 668, la corriente I_Bb cuando pasa a la forma rectangular, hay un error tipográfico en su valor. Existe el valor -22,83 - j2,87 mientras que el valor correcto es -23,83 - j2,87.

Solución del Problema 83-2

Item a

Para responder a este ítem, vea el diagrama que se muestra en la figura al lado. Si V_AN = 120 ∠0° y la secuencia es directa, entonces cuando giramos 120° en sentido antihorario, encontramos la voltaje V_BN = 120 ∠-120°. Así θ₂ = -120°. Y, obviamente, θ₃ = +120° que resulta V_CN = 120 ∠+120°

Item b

En el diagrama que se muestra arriba, observe que los voltajes de línea son 30° avanzados en relación a las tensiones de fase. Además, su magnitud se multiplica por √3. Entonces:

Item c

En un circuito estrella se sabe que la corriente de línea es exactamente igual a la corriente de fase. Y Z_A = 5∠53,13°. Entonces:

Como las impedancias en las tres fases son las mismas, repita el cálculo anterior para las otras fases. Entonces:

Item d

Para probar que I_N = 0, las tres corrientes calculadas en el ítem anterior deben sumarse fasóricamente. Así:

Por lo tanto, está comprobado que para un circuito trifásico en la configuración de estrella balanceada, la corriente del neutro es igual a cero.