Problema 71-3    Fuente:  Problema desarrollado por el autor del sitio.

Ya sean dos cargas, q₁ = 20 µC en la coordenada (0,-5) metros e q₂ = - 10 µC en la coordenada (-5,0) metros. Calcular:

a) ¿Cuál es el campo eléctrico producido por estas cargas en la fuente?

b) El campo eléctrico resultante y su ángulo con el eje x positivo.

Solución del Problema 71-3   

Item a

Para solucionar este problema nos referiremos al diagrama que se muestra en la Figura 71-03.1. Observe que el campo producido por la carga positiva (vector rojo) se aleja de la carga, de acuerdo con la convención adoptada. Y el campo producido por la carga negativa (vector azul) apunta hacia q₂. Con esto tenemos dos vectores que forman un ángulo de 90° entre sí. Para calcular el campo eléctrico resultante podemos aplicar el teorema de Pitágoras.

Para ello calcularemos los valores de E₁ y E₂ usando la eq. 71-05.

Realizando el cálculo encontramos:

Para el cálculo de E₂ tenemos:

Realizando el cálculo encontramos:

Item b

Ahora podemos calcular el valor de E_R usando el teorema de Pitágoras, o:

Sustituyendo los valores numéricos y realizando el cálculo encontramos:

Y para calcular el ángulo θ, por la figura de arriba, tenemos la siguiente relación:

Entonces, calculando inicialmente el valor de φ, tenemos:

Así, ahora podemos calcular el valor de θ, o: