Problema + Difícil 2.2   Fuente:   Problema elaborado por el autor del sitio.

Calcule la resistencia equivalente que ofrece el circuito a la fuente de voltaje V en el circuito que se muestra en la Figura 2-02.1.

Solución del Problema + Difícil 2.2

Para resolver este problema, siempre es bueno recordar la ecuación que permite calcular el valor de la resistencia equivalente de un circuito en paralelo formado por dos resistencias. Vea abajo:

Como vemos en la figura de al lado, primero calcularemos la resistencia equivalente de la parte del circuito que está resaltada en amarillo. Observe que tenemos tres conjuntos de resistencias en paralelo. En el En la parte superior tenemos una resistencia de 10 Ω en serie con una resistencia de 20 Ω.

Sumarlos da como resultado 30 Ω. En la rama inferior tenemos tres resistencias en serie: uno de 16 Ω y dos de 10 Ω. Al sumarlos, se suman 36 Ω. Nos quedamos entonces con tres resistencias en paralelo. Para calcular el valor equivalente de este arreglo lo haremos de dos en dos, es decir el paralelo de 30 Ω con 20 Ω, obteniendo 12 Ω. Y ahora pondremos en paralelo estos 12 Ω con 36 Ω y obtenemos 9 Ω como resultado.

Tenemos que calcular la parte del circuito resaltada en verde. Fíjate que a la derecha tenemos tres resistencias en serie. Luego podemos sumar los valores y obtener la resistencia equivalente de esa rama, es decir  35 + 15 + 10 = 60 Ω. Teniendo este valor ahora podemos calcular la resistencia equivalente del paralelo entre este 60 Ω y el otro 20 Ω. Como resultado obtenemos 15 Ω. Para llegar a este valor usamos la ecuación mencionada anteriormente. Ahora todo lo que queda es agregar el valor de 6 ohmios a este valor encontrado y así calculamos el valor de la resistencia equivalente de la parte del circuito resaltado en verde. El importe total es   21 Ω. Suficiente agregue este valor con el valor encontrado en el circuito resaltado en amarillo porque los dos circuitos están en serie. Cómo encontramos 9 Ω para el circuito resaltado en amarillo y sumado a 21 Ω obtenemos 30 Ω.

Vea al lado cómo quedó el circuito después de las simplificaciones. Reduzcamos aún más el circuito. Calculemos el valor equivalente del circuito resaltado en amarillo. A la izquierda del circuito resaltado en amarillo tenemos dos resistencias en serie: una de 22 Ω y otra de 38 Ω, totalizando 60 Ω. Ahora podemos calcular el paralelo de esta resistencia con los 30 Ω, obteniendo como resultado 20 Ω.

En el circuito resaltado en verde, tenemos dos resistencias en serie: uno de 8 Ω y otro de 4 Ω, totalizando 12 Ω. Entonces, calculando el paralelo entre 6 Ω y 12 Ω, encontramos el valor de 4 Ω.

Entonces, por un lado, vemos el circuito muy reducido y notamos lo fácil que fue calcule la resistencia total que ofrece el circuito a la fuente de voltaje. Solo sumalos porque todos están en serie. Vea el resultado final a continuación.