No circuito mostrado na figura abaixo, considerando que V_D = 0,65 volt, V_Z = 3,6 volts, determine a relação V_o = f (V_i), indicando os pontos onde os zeners conduzem / não conduzem, quando V_i ≤ 0.

Solução do Problema + Difícil 64-2   

Pelo circuito, com a polaridade de V_i, vemos que quando D₃ conduzir como um diodo zener, D₁ conduzirá como um diodo comum. Assim, considerando as correntes nulas no circuito, a tensão sobre D₃ aparecerá na saída, ou seja, V_o = - 3,6 volts. Repare que D₁ conduzirá simultaneamente com D₃, quando V_i = 3,6 + 0,65 = 4,25 volts. Sendo assim, resta-nos descobrir quando D₂ conduzirá.

Como a tensão sobre D₁ é constante, podemos substituir o diodo D₁ por uma fonte de tensão de 0,65 volt em série com V_i, e de polaridade oposta, o que resulta em uma única fonte com tensão igual a V_i - V_D. Agora fazendo o equivalente Thévenin para o ponto a e o terra, encontramos o circuito mostrado na Figura 64-02.2, onde mudamos um pouco a topologia a fim de tornar o diagrama mais inteligível. Repare no novo valor de tensão da fonte e no resistor em série com a fonte.

É fácil perceber que D₂ começará a conduzir quando V_ba = 3,6 volts, considerando I₃ = 0. Nesse caso temos:

Nessa condição podemos calcular o valor de V_i. Fazendo a malha realçada em azul, obtemos:

Fazendo as substituições numéricas por V_D = 0,65, V_Z = V_ba = 3,6 e 50. 0,036 = 1,8 podemos efetuar o cálculo e encontramos para V_i o valor de:

Repare que para este valor de V_i continuamos com V_o = - 3,6 volts pois assumimos que I₃ = 0.

Logo, os pontos de condução dos diodos são:

Determinação da Equação    ⇒    V_o = f(V_i)

Assim podemos encontrar uma relação entre I₁ e I₃, pois:

Fazendo as equações de uma malha que passe por D₂ temos:

Substituindo I₁ pelo valor encontrado anteriormente e rearranjando algebricamente, temos:

Por outro lado, do circuito temos que:

Isolando o valor de I₃ em função de V_i e substituindo na equação acima, finalmente encontramos a relação desejada, ou:

Logo, a resposta para este problema é:

Na Figura 64-02.3 podemos ver o gráfico da resposta do circuito em função de V_i.