Problema 65-9
Fonte: Problema elaborado pelo autor do site.
Dado o circuito mostrado na Figura 65-09.1, calcule a tensão de saída Vo, assumindo que
a tensão de entrada é dada por Vi = 15 sen t. Esboce um gráfico com a característica de transferência do circuito. Considere a tensão sobre o diodo na condução como VD = 0,7 V, VZ1 = 6,8 V,
VZ2 = 4,7 V e VZ3 = 3,3 V.
Figura 65-9.1
Solução do Problema 65-9
Repare que este problema é similar ao anterior, diferindo pela inversão de Z3.
Assim, quando a tensão de entrada, Vi, inicia o crescimento de seu valor no semiciclo positivo, os
tres diodos zener estão na zona de corte. Isso é válido até a tensão de entrada atingir o valor
de Vi = 0,7 V, isto devido ao fato que no semiciclo positivo da senoide o diodo
zener Z3 atua como um diodo comum. Nesse caso temos a corrente
I = Io = 0. Logo, concluímos que Vo = 0 nesse intervalo, ou:
Se 0 ≤ Vi ≤ 0,7
⇒ Vo = 0
Assim que Vi > 0,7 V o diodo zener Z3 começa a conduzir como um diodo comum.
E a tensão de saída,
Vo, aumentará de acordo com a elevação do valor da tensão de entrada, até que o ponto 1 atinja o valor de
VZ1 + VD = 6,8 + 0,7 = 7,5 V. Quando V1 = 7,5 V a corrente
I1 = 0, porém I = Io e com valor igual a:
I = Io = (V1 - 0,7 ) / ( 100 + 300 ) = 17 mA
Então, para esse valor de V1 e I, a tensão de entrada vale:
Vi = V1 + 100 I = 7,5 + 1,7 = 9,2 V
Pelo circuito, vemos que Vo = 300 Io. Então podemos escrever que:
Vo = 300 (Vi - 0,7 ) / 500
Portanto, para esse intervalo de tensão estudado temos:
Se 0,7 < Vi ≤ 9,2
⇒ Vo = 0,6 Vi - 0,42
Assim que Vi > 9,2 V, os diodos Z1 e Z2 entrarão
na zona de condução e por consequência o ponto 1 terá seu potencial fixo pelos diodos zener em
7,5 V. Com isso a tensão de saída também ficará fixa em um valor igual a:
Vo = 300 I = 300 x (17 mA ) = 5,1 volts
Logo, podemos escrever a equação solução para esse intervalo de tensão na entrada.
Se 9,2 < Vi ≤ 15
⇒ Vo = 5,1 volts
E para o semiciclo negativo da senoide, pelo circuito vemos que Z3 comportar-se-á
como um diodo zener, ou seja, quando estiver na zona de condução teremos uma diferença de potencial
de 3,3 V sobre ele. Dessa forma, enquanto 0 ≥ Vi ≥ - 3,3 V a
tensão de saída será nula. Logo, concluímos que:
Se 0 > Vi ≥ -3,3
⇒ Vo = 0 V
Agora devemos determinar em qual valor de V1 os diodos zener Z1
e Z2 entrarão na zona de condução. Note que para o ciclo negativo da senoide,
o diodo zener Z1 vai se comportar como um diodo comum, enquanto o diodo zener Z2
vai atuar como um diodo zener de VZ2 = 4,7 V. Portanto, a diferença de potencial
no ponto 1 será de V1 = - ( 4,7 + 0,7 ) = - 5,4 V.
Quando V1 = -5,4 V a corrente
I1 = 0, porém I = Io e com valor igual a:
I = Io = (V1 + 3,3 ) / ( 100 + 300 ) = - 5,25 mA
Então, para esse valor de V1 e I, a tensão de entrada vale:
Vi = V1 + 100 I = - 5,4 - 0,525 = - 5,925 V
Pelo circuito, vemos que Vo = 300 Io. Então podemos escrever que:
Vo = 300 (Vi + 3,3 ) / 500
Portanto, para esse intervalo de tensão estudado temos:
Se - 3,3 > Vi ≥ - 5,925
⇒ Vo = 0,6 Vi + 1,98
Assim que Vi < - 5,925 V, os diodos Z1 e Z2 entrarão
na zona de condução e por consequência o ponto 1 terá seu potencial fixo pelos diodos zener em
- 5,4 V. Com isso a tensão de saída também ficará fixa em um valor igual a:
Vo = 300 I = 300 x ( - 5,25 mA ) = - 1,575 V
Logo, podemos escrever a equação solução para esse intervalo de tensão na entrada.
Se - 5,925 > Vi ≥ - 15 ⇒
Vo = - 1,575 V
Figura 65-9.2
Na Figura 65-9.2 está representado o gráfico (sem escala) com a característica de transferência do circuito.
Note que a variação máxima na tensão de saída é ΔVmax = 5,1 - (- 1,575) = 6,675 volts
para uma variação na tensão de entrada de ΔVi = 15 - (- 15) = 30 volts.
