Problema 65-8   Fonte:  Problema elaborado pelo autor do site.

Dado o circuito mostrado na Figura 65-8.1, calcule a tensão de saída V_o, assumindo que a tensão de entrada é dada por V_i = 15 sen t. Esboce um gráfico com a característica de transferência do circuito. Considere a tensão sobre o diodo na condução como V_D = 0,7 V, V_Z1 = 6,8 V, V_Z2 = 4,7 V e V_Z3 = 3,3 V.

Solução do Problema 65-8   

Quando a tensão de entrada, V_i, inicia o crescimento de seu valor no semiciclo positivo, os tres diodos zener estão na zona de corte. Isso é válido até a tensão de entrada atingir o valor de V_Z3 = 3,3 V. Nesse caso temos a corrente I = I_o = 0. Logo, concluímos que V_o = 0 nesse intervalo, ou:

Assim que V_i > 3,3  V o diodo zener Z₃ começa a conduzir. E a tensão de saída, V_o, aumentará de acordo com a elevação do valor da tensão de entrada. Até que o ponto 1 atinja o valor de V_Z1 + V_D = 6,8 + 0,7 = 7,5   V. Quando V₁ = 7,5   V a corrente I₁ = 0, porém I = I_o e com valor igual a:

Então, para esse valor de V₁ e I, a tensão de entrada vale:

Pelo circuito, vemos que V_o = 300 I_o. Então podemos escrever que:

Portanto, para esse intervalo de tensão estudado temos:

Assim que V_i > 8,625  V, os diodos Z₁ e Z₂ entrarão na zona de condução e por consequência o ponto 1 terá seu potencial fixo pelos diodos zener em 7,5  V. Com isso a tensão de saída também ficará fixa em um valor igual a:

Logo, podemos escrever a equação solução para esse intervalo de tensão na entrada.

E para o semiciclo negativo da senoide, pelo circuito vemos que Z₃ comportar-se-á como um diodo comum, ou seja, quando estiver na zona de condução teremos uma diferença de potencial de 0,7  V sobre ele. Dessa forma, enquanto 0 ≥ V_i ≥ - 0,7  V a tensão de saída será nula. Logo, concluímos que:

Agora devemos determinar em qual valor de V₁ os diodos zener Z₁ e Z₂ entrarão na zona de condução. Note que para o semiciclo negativo da senoide, o diodo zener Z₁ vai se comportar como um diodo comum, enquanto o diodo zener Z₂ vai atuar como um diodo zener de V_Z2 = 4,7  V. Portanto, a diferença de potencial no ponto 1 será de V₁ = - ( 4,7 + 0,7 ) = - 5,4  V.

Então, para esse valor de V₁ e I, a tensão de entrada vale:

Pelo circuito, vemos que V_o = 300 I_o. Então podemos escrever que:

Portanto, para esse intervalo de tensão estudado temos:

Assim que V_i < - 6,575  V, os diodos Z₁ e Z₂ entrarão na zona de condução e por consequência o ponto 1 terá seu potencial fixo pelos diodos zener em - 5,4  V. Com isso a tensão de saída também ficará fixa em um valor igual a:

Logo, podemos escrever a equação solução para esse intervalo de tensão na entrada.

Na Figura 65-8.2 está representado o gráfico (sem escala) com a característica de transferência do circuito. Note que a variação máxima na tensão de saída é ΔV_max = 3,375 - (- 3,525) = 6,9 volts para uma variação na tensão de entrada de ΔV_i = 15 - (- 15) = 30 volts.