Problema 65-5    Fonte:  Problema elaborado pelo autor do site.

Seja o circuito mostrado na Figura 65-5.1. Assuma que V_i = 15 sen 1000 t e V_D = 0,7 volts na condução. Calcule a tensão V_o e esboce um gráfico com a característica de transferência do circuito.

Solução do Problema 65-5   

Para o semiciclo positivo da senoide este circuito responderá de tres maneiras diferentes, dependendo da tensão de entrada. Assim, vamos analisar separadamente cada situação.

Quando a tensão de entrada, V_i, inicia o crescimento de seu valor no semiciclo positivo, note que, enquanto V_i ≤ +2,7, não haverá circulação de corrente pelos dois circuitos que contém os diodos D₁ e D₂. Então a tensão de saída é exatamente igual a tensão de entrada, ou seja:

Quando a tensão de entrada variar entre +2,7 < V_i ≤ +4,7, o circuito que contém o diodo D₁ entrará em condução, porém o circuito que contém D₂ continuará cortado nesse intervalo de tensão e podemos desconsiderá-lo. Então, podemos usar uma técnica de solução de circuitos substituindo a tensão de condução do diodo por uma bateria de tensão igual a 0,7 V. Assim, representando o diodo D₁ como uma fonte de tensão constante de 0,7 V, podemos somar seu valor com a bateria de 2 volts, resultando uma única fonte de tensão de 2,7 volts. Dessa forma, obtemos o circuito equivalente representado na Figura 65-5.2, abaixo. Realizando uma transformação de fontes no circuito, no final obtemos o circuito representado na Figura 65-5.3.

Para chegarmos ao circuito final somamos as duas fontes de corrente e calculamos o paralelo dos dois resistores de 100 Ω cada. Encontramos uma fonte de valor (V_i + 2,7) / 100 e um resistor equivalente de 50 Ω. Multiplicando o valor da fonte de corrente pelo resistor equivalente, encontramos o valor da fonte de tensão. E somamos o resistor equivalente com o resistor de 100 Ω resultando 150 Ω. Este circuito é exatamente o equivalente Thévenin do circuito mostrado na Figura 65-5.2. Como o circuito não possui uma carga conectada à saída, então a tensão calculada aparece integralmente na saída. Caso houvesse uma carga, bastaria fazer um divisor de tensão. Assim:

Quando a tensão de entrada for superior a 4,7 volts, o circuito que contém o diodo D₂ passa a operar, pois o diodo entra em condução. Então, usando a mesma técnica de solução de circuitos como feito anteriormente, podemos calcular o circuito equivalente de todo o circuito que aparece na Figura 65-5.1, representado na Figura 65-5.4. Solucionando esse circuito, através da transformação de fontes, encontramos o circuito final representado na Figura 65-5.5.

Para se chegar ao circuito final executamos os mesmos passos relatados acima. Como o circuito não possui uma carga conectada à saída, então a tensão calculada aparece integralmente na saída. Assim:

Agora, analisando a situação quando a tensão de entrada está no semiciclo negativo, percebe-se claramente pelo circuito da Figura P65-5.1 que os dois diodos estarão na zona de corte. Logo, concluímos que os dois circuitos que contém os diodos estarão inoperantes. Assim, podemos desconsiderá-los e a tensão na saída segue exatamente a tensão de entrada. Então, podemos escrever que:

Na Figura 65-5.6 mostramos a característica de transferência do circuito. Note como há uma "compressão" na saída em relação ao sinal de entrada. No gráfico, para um diodo real, a mudança de inclinação das retas deveria ser suavizada. Como estamos usando o modelo de um diodo ideal vale a representação acima. Note que mudando o valor da tensão das baterias, pode-se controlar o quanto queremos de compressão e em que pontos. Também é possível aumentar o número de circuitos em paralelo e se conseguir taxas de compressão bastante acentuadas. Cabe ressaltar que este circuito só produz essa compressão para o semiciclo positivo da senoide. Evidentemente podemos conseguir para o semiciclo negativo, bastando inverter os circuitos que contém os diodos. Veja o próximo problema.

Adendo Prático   

Talvez esteja se perguntando onde utilizar um circuito com essas características. Existem inúmeras aplicações práticas. Porém vamos citar uma aplicação onde, com certeza, todos já "escutaram", ou seja, é amplamente utilizado em circuito distorcedor para guitarra elétrica na indústria musical. Inúmeras bandas musicais utilizam esse recurso, tais como, Van Hallen, Santana, Dire Straits, Queen, etc... Em alguns tipos de equipamentos que utilizam esse circuito, é possível variar a taxa de compressão, produzindo dispositivos eletrônicos conhecidos no meio musical como pedal fuzz, pedal overdrive, etc... Naturalmente que esse circuito é um modelo simplificado. Na prática, agregamos amplificadores operacionais para tornar o circuito mais eficiente.