Problema 62-2    Fonte: Problema elaborado pelo autor do site.

No secundário de um transformador a tensão é de V_s = 15 Vrms. Usando um retificador de meia-onda, calcule o valor do capacitor para um ripple de 4% pico a pico e o valor da carga se esta consome uma corrente de 1 A (Considere f = 60 Hz). Faça uma comparação entre os valores encontrados usando a aproximação V_Cmax ≅ V_C e sem uso da aproximação.

Solução do Problema 62-2   

Como a tensão no secundário foi fornecida em valores rms, devemos transformar para tensão de pico, ou seja, V_p = √2 x 15 = 21,21  V. O circuito a ser considerado nos cálculos é o mostrado na Figura 62-02.1. Repare que o diodo D está em série com o secundário do transformador, o qual está representado na figura pela fonte de tensão V_s. Logo, para sabermos a tensão sobre o capacitor devemos subtrair da tensão de pico o valor da queda de tensão sobre o diodo. Então, a tensão máxima sobre o capacitor será V_Cmax = 21,21 - 0,7 = 20,51  V.

Como se deseja um ripple de 4%, isto resulta ΔV_r = 0,04 x 20,51 = 0,82  V. Para o cálculo do valor de C vamos utilizar a eq. 62-08 reproduzida abaixo.

Fazendo a substituição pelos valores numéricos e efetuando-se o cálculo, encontramos:

Agora podemos calcular a tensão de saída média, levando em consideração o ripple. Assim, usando a eq. 62-01, encontramos

E para calcularmos o valor da carga, aplicamos a lei de Ohm, ou:

Agora vamos calcular o valor de C não usando a aproximação mencionada no enunciado. Para isso, vamos usar a eq. 62-12, reproduzida abaixo.

Logo, substituindo pelos valores numéricos, obtemos

Como dito na parte teórica, o valor encontrado com a aproximação tem um erro menor que 3% quando comparado com o valor encontrado sem a aproximação. Além disso, devemos perceber que o valor padrão de um capacitor no mercado não leva em consideração essa diferença. Portanto, é possível se usar a aproximação sem perda de precisão.