Resistência Elétrica é uma das principais características dos condutores elétricos. Quando temos um elemento físico
que apresenta um determinado valor de resistência, ele é denominado de resistor. Em aplicações práticas, os resistores
podem ser adquiridos em lojas comerciais com diversos valores padronizados. Na Figura 02-01 vemos uma foto de alguns
exemplos de resistores que estão disponíveis à venda no mercado.
Figura 02-01
O resistor é um dos elementos mais
comuns em circuitos elétricos e
eletrônicos, pois assume várias funções, desde limitadoras de corrente,
divisores de tensão, aquecedores de substâncias, tais como chuveiro elétrico,
cafeteiras, torradeiras, etc... Pode ser feito de inúmeros materiais, como carvão, metal,
borracha condutora (em teclados de computador), etc... Por isso, para calcularmos
seu valor (ôhmico) depende do material utilizado em sua confecção. Em função desta
propriedade, temos a chamada Resistividade Elétrica do material. Além disso,
a resistência depende da forma geométrica, sendo importantes a área e o comprimento.
Podemos relacionar a resistência de um condutor com a equação a seguir, mencionada
em alguns livros como a Primeira Lei de Ohm, ou:
eq. 02-01
Onde as variáveis são:
R - Resistência cuja unidade de medida é ohm
ρ - Resistividade cuja unidade de medida é ohm.metro
L - Comprimento cuja unidade de medida é metro
A - Área cuja unidade de medida é m2
Na Tabela 02-01 vemos alguns materiais e suas respectivas resistividades.
Tabela 02-01
Material
Resistividade (ohm. metro)
Cobre
1,69 x 10-8
Ouro
2,35 x 10-8
Prata
1,62x 10-8
Alumínio
2,75 x 10-8
Platina
10,6 x 10-8
Ferro
9,68 x 10-8
Vidro
1010 a 1014
Fonte: Haliday, Vol 3 - p. 148
Sempre que a corrente elétrica atravessa um resistor, é gerada uma queda de tensão
elétrica entre seus terminais. Assim, conhecendo a corrente que circula por um resistor
e a diferença de potencial entre os seus extremos, podemos calcular o valor de sua
resistência através da equação abaixo,
mencionada nos livros como a Segunda Lei de Ohm, ou:
eq. 02-02
Sobre esta lei, elaboramos um capítulo especial (Veja aqui!)
que aborda este tema em mais detalhes.
Fundamentalmente, temos três tipos de associações de resistores que podemos encontrar
em circuitos elétricos. Associação tipo SÉRIE,
PARALELO ou MISTA.
Quando temos apenas dois elementos conectados a um nó, isso caracteriza uma associação
SÉRIE .
Também podemos dizer que a corrente
que atravessa o circuito série considerado deve ser a mesma em todo o percurso.
Figura 02-02
Na Figura 02-02 vemos uma associação série de três resistores. Podemos substituir
os três resistores por um único, de valor igual ao somatório de todos os valores dos resistores
que participam do circuito. Esta é a característica básica de um circuito série. Sempre podemos
calcular o valor da resistência equivalente que o circuito apresenta quando vista dos terminais a-b.
Podemos estender este conceito para "n" resistores em série e, para
calcularmos o valor do resistor equivalente quando observado
pelos terminais a-b, usamos a equação eq. 02-03 abaixo:
Em um circuito elétrico, a configuração paralela é uma forma de conectar componentes elétricos, como resistores, de modo que todos
eles compartilhem a mesma diferença de potencial ou tensão. Isso significa que cada resistor está conectado diretamente aos
pontos de tensão, independentemente dos outros. Como resultado, a tensão em cada resistor é a mesma, e a corrente
total no circuito é a soma das correntes individuais em cada resistor. A principal vantagem dessa configuração é que, se um dos
resistores falhar, não interromperá o fluxo de corrente nos outros, mantendo a funcionalidade do circuito. Além disso, a resistência
total do circuito é reduzida, pois o caminho para a corrente se multiplica, oferecendo múltiplas rotas para o fluxo de corrente.
Isso é particularmente útil em aplicações onde a confiabilidade e a distribuição uniforme de energia são críticas.
Figura 02-03
Na Figura 02-03 vemos uma associação paralela de três resistores.
Nesse caso, a corrente que circulará por cada resistor depende somente de seu
valor ôhmico. A corrente total que circula pelo circuito é a soma das correntes em cada resistor do circuito.
Então, para calcularmos o valor da resistência equivalente de um circuito paralelo de "n"
resistores, usamos a equação abaixo:
eq. 02-04
Observação
Para o caso de existir somente dois resistores em paralelo em um circuito, podemos simplificar a eq. 02-04 mediante uma
manipulação algébrica encontrando a resistência equivalente do paralelo através da eq. 02-4a abaixo.
eq. 02-4a
Percebe-se que, na maioria dos problemas propostos, há resistores em paralelo cujos valores são múltiplos entre si.
Dessa forma, existe uma maneira rápida de calcular a resistência equivalente usando uma manipulação algébrica.
Suponha dois resistores em paralelo,
R1 e R2. Vamos assumir
que R2 > R1 e definimos n = R2 / R1.
Agora, façamos uma manipulação algébrica na eq. 02-4a da seguinte forma:
Req = R2 / (R1 / R1 + R2 / R1)
Fazendo as simplificações possíveis e usando n = R2 / R1, obtemos:
eq. 02-4b
Veja como ficou bem mais simples calcular o paralelo. Para tal, basta saber quantas vezes R2 é maior que R1.
Esse é o valor de n. A esse valor, somamos um. Depois, dividimos o valor de R2 por n + 1.
Note que R2 é sempre o resistor de maior valor. Pronto! Encontramos o valor da resistência equivalente do circuito em paralelo. Simples assim.
Vamos ver alguns exemplos.
6 Ω e 12 Ω ⇒ Req = 12 / (2 + 1) = 4 Ω
5 Ω e 20 Ω ⇒ Req = 20 / (4 + 1) = 4 Ω
36 Ω e 12 Ω ⇒ Req = 36 / (3 + 1) = 9 Ω
40 Ω e 10 Ω ⇒ Req = 40 / (4 + 1) = 8 Ω
60 Ω e 15 Ω ⇒ Req = 60 / (4 + 1) = 12 Ω
120 Ω e 24 Ω ⇒ Req = 120 / (5 + 1) = 20 Ω
Veja a simplicidade dos cálculos. E para três ou mais resistores em paralelo, faça a cada dois até obter o valor final.
Na associação MISTA , como o próprio nome está dizendo,
teremos um circuito que contém tanto associações em paralelo como em série.
Figura 02-04
Como vemos na Figura 02-04 os resistores R1 e R2
estão em paralelo, e este conjunto está em série com R3.
Para encontrar o valor da resistência equivalente basta encontrar o valor da associação
paralelo entre R1 e R2. A este valor somamos o valor
de R3.
Condutância é definida como o inverso da resistência, ou seja, é a facilidade com
que a corrente elétrica encontra ao atravessar um determinado material. Simbolizamos a
condutância pela letra G e sua unidade de medida é o siemens (S).
Veja na equação abaixo como calcular a condutância.
eq. 02-05
A condutância, que é a propriedade de condutividade exibida por um determinado material,
indica que, quanto maior a condutividade do material, maior será a densidade de corrente que flui através dele sob uma determinada
diferença de potencial. Assim, a condutividade elétrica de um material pode ser representada como a razão entre a
densidade de corrente e a intensidade do campo elétrico ao qual ele está submetido. No capítulo 8
estudamos mais a fundo essas propriedades. É possível acessar o tópico Densidade de corrente .
Com o avanço da tecnologia, os componentes elétricos se tornaram cada vez menores. Com isso, surgiu a necessidade de se identificar
os componentes de uma forma mais prática devido ao seu pequeno tamanho. Então, para os resistores (e para alguns tipos de capacitores
também) foi criado um código de cores, estampado no corpo do componente. Assim, mediante um código, podemos determinar o
valor ôhmico do resistor, bem como sua tolerância.
Tabela 02-02
Veja na Tabela 02-02 a codificação usada para os resistores. Vamos aprender como utilizar essa tabela.
Figura 02-05
Veja na Figura 02-05 a foto de um resistor real. Vamos determinar seu valor. Observe que, olhando da esquerda
para a direita, temos a seguinte sequência de cores: vermelho, vermelho e marrom. Pela Tabela 02-02, a cor
vermelha possui valor 2. E a cor marrom possui valor 1.
Portanto, seu valor será 22 x 101 = 220 Ω. E no lado direito do resistor temos uma faixa dourada ou
ouro e, conforme a tabela, o resistor possui uma tolerância de 5%. Isso significa que, se medirmos o valor ôhmico
desse resistor com um ohmímetro, qualquer valor medido entre 220 - 5% = 209 Ω e 220 + 5% = 231 Ω , podemos
considerar o resistor dentro dos padrões. Valores medidos abaixo de 209 Ω e acima de 231 Ω colocam esse resistor
fora do padrão estabelecido.
Assim, percebemos que as duas primeiras faixas são os dois primeiros números que formam o valor do resistor. E a terceira faixa indica em que
expoente o número 10 será elevado. Esse resultado, que será sempre múltiplo de dez,
é o fator multiplicador. No caso do resistor acima, se a terceira faixa fosse da cor laranja, então o fator multiplicador seria
103 = 1000. Logo, o valor do resistor seria igual a 22 x 1000 = 22.000 Ω = 22 kΩ.
E, caso a terceira faixa fosse da cor amarela, então o fator multiplicador seria
104 = 10.000. Assim, o valor do resistor seria igual a 22 x 10.000 = 220.000 Ω = 220 kΩ.
Portanto, utilizando as cores contidas na tabela acima, podemos criar uma ampla gama de valores de resistores.
