Resistência Elétrica é uma das principais características dos condutores elétricos. Quando temos um elemento físico
que apresenta um determinado valor de resistência, ele é denominado de resistor. Em aplicações práticas, os resistores podem ser adquiridos em lojas comerciais com diversos valores padronizados. Na Figura 02-01 vemos uma foto de alguns exemplos de resistores que estão disponíveis à venda no mercado.
Figura 02-01
O resistor é um dos elementos mais
comuns em circuitos elétricos e
eletrônicos, pois assume várias funções, desde limitadoras de corrente,
divisores de tensão, aquecedores de substâncias, tais como chuveiro elétrico,
cafeteiras, torradeiras, etc... Pode ser feito de inúmeros materiais, como carvão, metal,
borracha condutora (em teclados de computador), etc... Por isso para calcularmos
seu valor (ôhmico) depende do material utilizado em sua confecção. Em função desta
propriedade temos a chamada Resistividade Elétrica do material. Além disso,
a resistência depende da forma geométrica, sendo importante a área e o comprimento.
Podemos relacionar a resistência de um condutor com a equação a seguir, que é mencionada
em alguns livros como a Primeira Lei de Ohm, ou:
eq. 02-01
Onde as variáveis são:
R - Resistência cuja unidade de medida é ohm
ρ - Resistividade cuja unidade de medida é ohm.metro
L - Comprimento cuja unidade de medida é metro
A - Área cuja unidade de medida é m2
Na Tabela 02-01 vemos alguns materiais e suas respectivas resistividades.
Tabela 02-01
Material
Resistividade (ohm. metro)
Cobre
1,69 x 10-8
Ouro
2,35 x 10-8
Prata
1,62x 10-8
Alumínio
2,75 x 10-8
Platina
10,6 x 10-8
Ferro
9,68 x 10-8
Vidro
1010 a 1014
Fonte: Haliday, Vol 3 - p. 148
Sempre que a corrente elétrica atravessa um resistor é gerada uma queda de tensão
elétrica entre seus terminais. Assim, conhecendo a corrente que circula por um resistor
e a diferença de potencial entre os seus extremos podemos calcular o valor de sua
resistência através da equação abaixo,
mencionada nos livros como a Segunda Lei de Ohm, ou:
eq. 02-02
Sobre esta lei elaboramos um capítulo especial (Veja aqui!) que aborda este tema em mais detalhes.
Quando temos apenas dois elementos conectados a um nó, isso caracteriza uma associação
SÉRIE .
Também podemos dizer que a corrente
que atravessa o circuito série considerado deve ser a mesma em todo o percurso.
Figura 02-02
Na Figura 02-02 vemos uma associação série de três resistores. Podemos substituir
os três resistores por um único, de valor igual ao somatório de todos os valores dos resistores
que participam do circuito. Esta é a característica básica de um circuito série. Sempre podemos
calcular o valor da resistência equivalente que o circuito apresenta quando vista dos terminais a-b.
Podemos estender este conceito para "n" resistores em série e, para
calcularmos o valor do resistor equivalente quando observado
pelos terminais a-b, usamos a equação eq. 02-03 abaixo:
O que caracteriza uma associação PARALELA é o fato que todos os resistores
estão submetidos a uma mesma diferença de potencial Vab . Portanto, a corrente que circulará em cada resistor dependerá somente de seu valor ôhmico.
Figura 02-03
Na Figura 02-03 vemos uma associação paralela de três resistores.
Neste caso, a corrente que circulará por cada resistor depende somente de seu
valor ôhmico. A corrente total que circula pelo circuito é a soma das correntes em cada resistor do circuito.
Então para calcularmos o valor da resistência equivalente de um circuito paralelo de "n"
resistores, usamos a equação abaixo:
eq. 02-04
Observação
Para o caso de existir somente dois resistores em paralelo em um circuito, podemos simplificar a eq. 02-04 através de uma
manipulação algébrica e encontrar a resistência equivalente do paralelo através da eq. 02-4a abaixo.
eq. 02-4a
Percebe-se que na maioria dos problemas propostos, há resistores em paralelo com a característica que seus valores são múltiplos entre si. Dessa forma, existe uma maneira rápida de se calcular a resistência equivalente usando uma manipulação algébrica. Suponha dois resistores em paralelo, R1 e R2. Vamos assumir
que R2 > R1. Então, vamos definir n = R2 / R1. Agora façamos uma manipulação algébrica na eq. 92-4a da seguinte forma:
Req = R2 / (R1 / R1 + R2 / R1)
Fazendo as simplificações possíveis e usando n = R2 / R1, obtemos:
eq. 02-4b
Veja como ficou bem mais simples calcular o paralelo. Para tal, basta calcular saber quantas vezes R2 é maior que R1. Esse é o valor de n. A esse valor somamos um. Depois dividimos o valor de R2 por n + 1. Note que R2 sempre é o resistor de maior valor. Pronto, encontramos o valor da resistência equivalente do paralelo. Simples assim.
Vamos ver alguns exemplos.
Na associação MISTA , como o próprio nome está dizendo
teremos um circuito que contém tanto associações em paralelo como em série.
Figura 02-04
Como vemos na Figura 02-04 os resistores R1 e R2
estão em paralelo, e este conjunto está em série com R3.
Para encontrar o valor da resistência equivalente basta encontrar o valor da associação
paralelo entre R1 e R2 e a este valor somar o valor
de R3.
Condutância é definida como o inverso da resistência, ou seja, é a facilidade
que a corrente elétrica encontra ao atravessar um determinado material. Simbolizamos a
condutância pela letra G e sua unidade de medida é o siemens (S).
Veja na equação abaixo como calcular a condutância.
eq. 02-05
A condutância, também conhecida como propriedade de condutividade exibida por um determinado material, significa que quanto maior
a condutividade do material maior será a densidade de corrente fluindo no material a uma determinada diferença de potencial. Assim,
a condutividade elétrica de um material pode ser representada como a razão entre a densidade de corrente e a intensidade do campo elétrico
ao qual o material está submetido. No capítulo 8 estudamos mais a fundo essas propriedades. É possível acessar Densidade de corrente .
Com o avanço da tecnologia os componentes elétricos se tornaram cada vez menores. Com isso surgiu a necessidade de se identificar os componentes de uma forma mais prática devido ao seu pequeno tamanho. Então, para os resistores (e para alguns tipos de capacitores também) foi criado um código de cores, que é estampado no corpo do componente. Assim, através de um código podemos determinar o valor ôhmico do resistor, bem como sua tolerância.
Tabela 02-02
Veja na Tabela 02-02 a codificação usada para os resistores. Vamos aprender como utilizar essa tabela.
Figura 02-05
Veja na Figura 02-05 a foto de um resistor real. Vamos determinar seu valor. Observe que olhando da esquerda para a direita temos a seguinte sequência de cores: vermelho, vermelho e marron. Pela Tabela 02-02, a cor vermelha possui valor 2. E a cor marron possui valor 1.
Portanto, seu valor será 22 . 101 = 220 Ω. E no lado direito do resistor temos uma faixa dourada ou
ouro e, conforme a tabela, o resistor possui uma tolerância de 5%. Isso significa que, se medirmos o valor ôhmico
desse resistor com um ohmímetro, qualquer valor medido entre 220 - 5% = 209 Ω e 220 + 5% = 231 Ω , podemos considerar o resistor dentro dos padrões. Valores medidos abaixo de 209 Ω e acima de 231 Ω colocam esse resistor fora do padrão estabelecido.
Assim, percebemos que as duas primeiras faixas são os dois primeiros números que formam o valor do resistor. E a terceira faixa indica em que expoente o número 10 será elevado. Esse resultado, que será sempre múltiplo de dez,
é o fator multiplicador. No caso do resistor acima, se a terceira faixa fosse da cor laranja, então o fator multiplicador seria 103 = 1000. Logo, o valor do resistor seria igual a 22 x 1000 = 22.000 Ω.
