Para circuitos elétricos, basicamente estudamos três tipos de fontes, ou seja, a Fonte de Tensão, a Fonte de Corrente e as Fontes Dependentes. As Fontes Dependentes podem ser, na maioria das vezes, por corrente ou por tensão. Quando trabalhamos com fontes devemos salientar a diferença entre Diferença de potencial e Força Eletromotriz. Para entendermos a diferença vamos analisar o circuito abaixo.

Repare na Figura 01-01 onde representamos, esquematicamente, uma fonte de tensão e sua estrutura interna representada pela área realçada em amarelo. Basicamente, toda fonte de tensão tem uma resistência interna R_i. Assim, quando colocamos uma carga R_L nos terminais A-B teremos uma corrente i_L circulando pelo circuito. Então surge uma queda de tensão sobre R_i.

Logo, a diferença de potencial que aparece nos terminais A-B, ou seja, a tensão V_RL sobre a carga, será a força eletromotriz ( F.E.M. ) da fonte a menos da queda de tensão sobre R_i. Logo, R_i e R_L formam um divisor de tensão resistivo.

Portanto, podemos escrever a equação que define o valor de V_RL ou V_AB, como:

Atente que os terminais A-B representam os dois terminais de saída da fonte. No caso de ser uma pilha ou bateria, temos acesso aos terminais A-B, onde o terminal A seria o chamado pólo positivo da pilha ou bateria e o terminal B, seria o pólo negativo. Logo, o que aparece em amarelo é a parte interna da pilha ou bateria, na qual não temos acesso. Então, podemos calcular qual a tensão que aparece nestes terminais. Esta tensão será a diferença de potencial ( D.D.P. ) sobre o resistor R_L. Caso não tenhamos nenhuma carga (R_L = ∞ ) ligada à pilha ou bateria, a corrente circulante pelo circuito será nula. Assim, não teremos queda de tensão sobre R_i . Então, a DDP coincidirá com a FEM (aqui representada pela letra V ) da pilha ou bateria. Na prática, podemos usar um multímetro digital para medirmos este valor, pois em geral, os multímetros digitais possuem uma resistência interna da ordem de 10 megaohms, representando uma carga desprezível.

  2.1.Fontes Independentes

      2.1.1.Fontes de Tensão

Fontes de tensão são fontes que, idealmente, fornecem uma tensão constante em seus terminais de saída, independente da carga. Na prática, porém, sua tensão de saída é uma função da carga, ou seja, quanto maior a carga, menor a tensão de saída. Isto se deve à sua resistência interna, como já foi explicado no item 1 (Introdução). Como exemplos, podemos citar as pilhas comuns, alcalinas e recarregáveis, comumente utilizadas em lanternas, rádios portáteis, MP3, MP4, etc ...

Na linguagem popular, quando as pilhas ou baterias estão desgastadas, dizemos que as mesmas encontram-se "descarregadas". Isso ocorre devido ao desgaste interno da pilha ou bateria, e isso ocasiona um aumento considerável em sua resistência interna. Então, quando queremos que ela alimente uma carga, a corrente que circula pelo circuito é suficiente para que praticamente toda a FEM (força eletromotriz) da pilha ou bateria, seja reduzida na saída devido à queda de tensão que ocorre na resistência interna da mesma.

Se for pilhas comuns, devemos nos desfazer delas, pois não há como recuperá-las. No entanto, se for pilhas ou baterias recarregáveis, há como recuperá-las, bastando usar um "carregador". Este aparelho faz que circule corrente pela parte interna da pilha ou bateria, em sentido contrário, fazendo com que haja uma redução na resistência interna e com isto dizemos que, após um determinado tempo de recarga, a pilha ou bateria está carregada. Isto permitirá que as mesmas sejam utilizadas normalmente como se fossem novas. Em geral, podemos repetir esse processo de 500 a 1000 vezes, dependendo do tipo de pilha ou bateria e do seu fabricante.

Além de pilhas ou baterias, hoje temos como fontes de tensão, aparelhos eletro/eletrônicos, desde os mais simples, como os carregadores de celulares, até outros tipos bastante complexos e específicos.

     2.1.2. Fontes de Corrente

Fontes de corrente são fontes que, idealmente, fornecem uma corrente constante, independente da carga. Na prática, essas fontes são possíveis usando-se circuitos ativos, isto é, dispositivos eletrônicos, tais como transistores, circuitos integrados, etc ... . Pode-se utilizar circuitos passivos, desde que o valor da carga seja bem menor que a resistência interna da fonte. Assim, podemos construir uma fonte de corrente, por exemplo, colocando-se um resistor, de digamos 1000 ohms, em série com uma fonte de tensão de 12V. Se a carga for de aproximadamente 1% do valor do resistor de 1000 ohms, ou seja, 10 ohms, então temos uma fonte de corrente de aproximadamente 1,2 mA, corrente esta que circulará pela carga de 10 ohms.

Na Figura 01-02 vemos um exemplo de fonte de corrente e o símbolo utilizado para representá-la em um circuito básico. Repare que a corrente I circulará pelo resistor R e sobre esta teremos uma queda de tensão igual a V_R = R I.

   2.2 Fontes Dependentes

Fontes Dependentes, que podem ser de tensão ou corrente, são aquelas que seu valor depende de outros fatores ligados ao circuito, como por exemplo, uma tensão ou uma corrente sobre algum componente pertencente ao circuito. O modelo elétrico de um transistor possui fontes dependentes.

Na Figura 01-03 vemos um exemplo de fonte de corrente e de tensão dependente em um circuito básico. A fonte de corrente depende do valor da corrente de saída I₂ e da constante g₁₂, onde esta é uma característica do dispositivo e seu valor pode ser tabelado, calculado, etc ... .

Já a fonte de tensão depende da tensão de entrada V₁ do circuito, bem como da constante g₂₁. Este é apenas um exemplo.

Vemos na Figura 01-04 a combinação de fontes de tensão e fontes de corrente. Quando temos duas fontes de tensão em série podemos substituí-las por uma única fonte de valor igual a soma das duas. Isto é válido quando a polaridade das fontes aponta para o mesmo lado. Isso é extensivo para uma quantidade qualquer de fontes de tensão.

No caso de fontes de correntes em paralelo, vale o mesmo princípio. Se as setas estão orientados no mesmo sentido, podemos substituí-las por uma única fonte de corrente de valor igual a soma dos valores de cada fonte de corrente que compõe o circuito.

Na Figura 01-05 vemos a combinação de fontes de tensão e fontes de corrente quando temos polaridades opostas. Neste caso, devemos substituir as fontes por uma cujo valor será a subtração de seus valores. Para mais do que duas fontes devemos somá-las algebricamente.

Preste atenção para o fato que a orientação (sentido) da fonte única, vista no circuito acima, supõe que V₁ > V₂ e I₁ > I₂.

Em muitos circuitos as associações de fontes apresentam-se de forma muito complexa para sua resolução. Uma das técnicas mais empregadas nestas situações é a utilização da chamada "explosão de fontes". Em que consiste esta técnica? Veja o circuito abaixo.

Vemos na Figura 01-06 que temos duas fontes de corrente e uma fonte de tensão. Repare que o resistor de 2 ohms que está em paralelo com a fonte de tensão V, pode ser eliminado sem prejuízo para a solução do problema. Isto em virtude de conhecermos o valor da fonte de tensão e o valor do resistor. Logo, conhecemos a corrente elétrica que passa por esse resistor.

O mesmo acontece com o resistor de 8 Ω em série com a fonte de corrente de 2 A. Retirando-o do circuito não haverá mudanças no valor da fonte de corrente, ou seja, continuará sendo de 2 A. Portanto, o novo circuito pode ser visto na Figura 01-07.

Com a retirada do resistor de 8 ohms ficamos com uma fonte de corrente de 2 A saindo do "terra" e chegando ao nó e₁. Dessa forma, se transformarmos esta fonte em duas fontes de corrente de 2 A, uma chegando ao nó e₂ e outra saindo do nó e₂, não alteramos as equações dos nós. No nó e₃ a tensão é V.

Logo, se colocarmos duas fontes de tensão, uma em série com o resistor de 4 ohms e outra em série com o resistor de 3 ohms, também não alteramos as equações de malha.

Veja na Figura 01-08 como ficou o circuito. Naturalmente que as fontes de corrente que estão entre os nós e₁ e e₂ podem ser somadas algebricamente.

Com isso obtemos uma única fonte de corrente de 1 ampère, saindo do nó e₂ e chegando ao nó e₁. Veja na Figura 01-09 como ficou o circuito.

Assim, conseguimos simplificar o circuito e tornar bem mais fácil sua solução. Aplicando técnicas que estudaremos mais tarde, facilmente encontraremos a solução do problema. No link abaixo, apresentamos uma das técnicas utilizadas para solucionar este tipo de circuito.

        Solução do problema:   clique aqui!

O Teorema de MIllman nos permite reduzir qualquer número de fontes de tensão em paralelo em uma única fonte. Veja como exemplo o circuito mostrado na Figura 01-10.

Essa transformação vai nos permitir calcular a corrente elétrica que circula pela carga R_L ou a tensão entre seus terminais sem a aplicação de métodos como Kirchhoff, lei dos Nós, teorema de Norton e outros. Portanto, devemos entender como aplicar esse teorema. Vamos resumir em três etapas.

Devemos converter tadas as fontes de tensão em fontes de corrente usando o método da transformação de fontes   (acesse Método Transformação de Fontes   clicando aqui! ). Veja como ficou o circuito resultante na Figura 01-11.

Depois de executada a transformação de fontes devemos somar os valores das fontes de correntes que resultaram da transformação. Observe com atenção a polaridade das fontes e o cálculo da resistência equivalente resultante. Veja como ficou o circuito resultante na Figura 01-12.

Após os dois passos acima executados resultou uma fonte de corrente equivalente em paralelo com a resistência equivalente do circuito. Agora, aplicamos novamente a transformação de fontes para obter uma fonte de tensão equivalente em série com a resistência equivalente. Pronto, temos o circuito transformado. Veja o resultado na Figura 01-13.

Agora, simplesmente aplicando a lei de Ohm ao circuito é possível calcular a corrente elétrica na carga R_L, bem como a diferença de potencial sobre ela, V_ab .