Problema + Dificil 84-2    Fuente:  Problema desarrollado por el autor del sitio.

En relación con el problema anterior, calcule:

a) las voltajes de línea en la carga.

b) la potencia aparente, medio y reactiva en la carga.

c) Determine el factor de potencia de la carga.

d) Haga un diagrama fasorial de las corrientes y voltajes involucrados en la solución del problema.

Solución del Problema + Dificil 84-2

Item a

El cálculo de los voltajes de línea en la carga es determinar los valores de V_AB,  V_BC  e  V_CA. Así:

Realizando el cálculo encontramos:

De manera similar lo hacemos para las otras dos tensiones y encontramos:

Item b

Como estamos trabajando en un circuito con cargas desequilibradas, debemos calcular el potencia aparente para cada fase y luego sumarlos algebraicamente. Empecemos por la fase A.

Donde la corriente I^*_A es el complejo conjugado de la corriente en la fase A . Realizando el cálculo encontramos:

Repitiendo los cálculos para las potencias de fase   B y C,   donde S_B = V_BN I^*_B   y   S_C = V_CN I^*_C, encontramos:

Para encontrar la potencia aparente total del circuito, sumamos algebraicamente las potencias calculado anteriormente, o:

El problema pide calcular la potencia media y reactiva. Sin embargo, sabemos que la potencia media es el valor real de la potencia aparente y la potencia reactiva es la parte imaginaria esa potencia. Pronto:

Item c

Evidentemente, el factor de potencia viene dado por el coseno del ángulo de potencia aparente, es decir:

Item d

En la Figura 84-2.2 tenemos el diagrama fasorial solicitado por el problema donde mostramos las tensiones y corrientes que intervienen en la solución del problema.