Problema 81-4    Fuente:  Problema 11.1 - página 272 -    NILSSON, James W. & RIEDEL, Susan -    Libro: Circuitos Elétricos - 5ª edição - Editora LTC - 1999.

Compruebe que los siguientes conjuntos de voltaje sean conjuntos trifásicos equilibrados. Si es así, compruebe si la secuencia de fases es positiva o negativa. Si la respuesta es negativo explique por qué.

a)   v_a = 139 cos 377t,   v_b = 139 cos (377t + 120°)   y   v_c = 139 cos (377t + 120°).

b)   v_a = 381 cos 377t,   v_b = 381 cos (377t + 240°)   y   v_c = 381 cos (377t + 120°).

c)   v_a = 2771 cos (377t - 30°),   v_b = 2771 cos 377t   y   v_c = 2771 cos (377t + 210°).

d)   v_a = 170 cos (ωt + 30°),   v_b = - 170 cos ωt   y   v_c = 170 cos (ωt + 60°).

e)   v_a = 339 cos ωt,   v_b = 339 cos (ωt + 120°)   y   v_c = 393 cos (ωt - 120°).

f)   v_a = 3983 cos (ωt + 50°),   v_b = 3983 cos (ωt - 160°)   y   v_c = 3983 cos (ωt + 70°).

Solución del Problema 81-4

Para solucionar este problema, consulte la reproducción del gráfico con los voltajes trifásicos en la Figura 81-04.1.

Esta figura muestra el gráfico de los voltajes de fase y línea para el caso de secuencia positiva . Tenga en cuenta que en este caso, el voltaje V_CN está por delante de 120° en relación con la voltaje V_AN. Por este problema, V_CN = v_c y lo mismo para las otras fases. Por otro lado, la voltaje V_BN se retrasa 120 ° en relación a la voltaje V_AN. Este es el caso de la secuencia positiva . Para el caso de la secuencia negativa, simplemente invierta las posiciones de V_CN y V_BN.

Item a

Note que v_b está 120° por delante del voltaje v_a. Si la secuencia fuera positiva v_b debería llegar más tarde. Entonces, esto caracteriza a secuencia negativa. Y como los voltajes están 120° desfasados​​ entre sí y sus módulos están igual, por lo que es un conjunto trifásico equilibrado.

Item b

En este caso, observe que v_b está 240° por delante del voltaje v_a.Es decir que esta tensión se retrasa 120° en relación a v_a. Por lo tanto, la secuencia es positiva. Y como los voltajes están desfasados ​​120° entre sí y sus módulos son iguales, es un conjunto trifásico equilibrado.

Item c

Aunque los módulos de las tensiones son iguales, no hay una diferencia de 120° entre ellos. Así, es un conjunto trifásico desequilibrado.

Item d

Igual que el caso anterior. El espacio entre las tensiones es diferente de 120° haciendo un conjunto trifásico desequilibrado.

Item e

Existe un desfase entre los voltajes igual a 120°, sin embargo el v_c difiere de los demás haciendo un conjunto trifásico desequilibrado.

Item f

Aunque el módulo de las tensiones es el mismo, no hay un desfase de 120° entre las tensiones, haciendo un conjunto trifásico desequilibrado.

Observación

Como en todos los ítems, las voltajes tuvieron la misma frecuencia, condición necesaria para el circuito se considera balanceado, omitimos esta información para evitar ser repetitivo.