En el circuito que se muestra en la Figura 64-02.1, considerando que V_D = 0,65 voltios, V_Z = 3,6 voltios, determina la relación V_o = f (V_i), indicando los puntos donde los zeners conducen/no conducen, cuando V_i ≤ 0.

Solución del Problema + Difícil 64-2   

Del circuito, con la polaridad de V_i, vemos que cuando D₃ conduce como un diodo zener , D₁ conducirá como un diodo ordinario. Por lo tanto, considerando cero corrientes en el circuito, el voltaje a través de D₃ aparecerá en la salida, es decir, V_o = - 3,6 voltios. Tenga en cuenta que D₁ conducirá simultáneamente con D₃, cuando V_i = 3,6 + 0,65 = 4,25 voltios. Por lo tanto, nos queda por descubrir cuando D₂ conducirá.

Como el voltaje en D₁ es constante, podemos reemplazar el diodo D₁ con una fuente de voltaje de 0,65 voltios en serie con V_i, y de polaridad opuesta, lo que resulta en una sola fuente con voltaje igual a V_i - V_D. Ahora haciendo el equivalente Thévenin al punto a y la tierra, encontramos el circuito que se muestra en la Figura 64-02.2, donde cambiamos un poco la topología para hacer el diagrama más inteligible. Observe el nuevo valor de voltaje de la fuente y la resistencia en serie con la fuente.

Es fácil ver que D₂ comenzará a conducir cuando V_ba = 3,6 voltios, considerando I₃ = 0. En ese caso tenemos:

En esta condición podemos calcular el valor de V_i. Haciendo la malla resaltada en azul, obtenemos:

Haciendo sustituciones numéricas por V_D = 0,65, V_Z = V_ba = 3,6 y 50 x 0,036 = 1,8 podemos realizar el cálculo y encontrar para V_i el valor de:

Tenga en cuenta que para este valor de V_i continuamos con V_o = - 3,6 voltios porque suponemos que I₃ = 0.

Por lo tanto, los puntos de conducción de los diodos son:

Determinación de la ecuación    ⇒    V_o = f(V_i)

A partir de este valor de V_i, el módulo de voltaje de salida aumenta en función de la caída de voltaje en la resistencia donde circula I₃. Debemos determinar qué ecuación gobierna este aumento en la magnitud de V_o. Analizando el circuito, podemos escribir la ecuación que determina la relación de tensión entre los puntos a - b, o bien:

Entonces podemos encontrar una relación entre I₁ y I₃, porque:

Haciendo las ecuaciones de una malla que pasa por D₂ tenemos:

Reemplazando I₁ por el valor encontrado previamente y reordenando algebraicamente, tenemos:

Por otro lado, del circuito tenemos:

Aislando el valor de I₃ como una función de V_i y sustituyendo en la ecuación anterior, finalmente encontramos la relación deseada, o:

Entonces la respuesta a este problema es:

En la Figura 64-02.3 podemos ver la gráfica de la respuesta del circuito en función de V_i.