E por sua vez:

De esta forma podemos calcular la media aritmética de R_Smin y R_Smax para encontrar un valor conveniente para el proyecto. Logotipo:

Por lo tanto, un valor comercial de resistencia más cercano al valor encontrado es:

Por supuesto, podríamos haber elegido un valor como 22 ohmios o 33 ohmios, ya que estarían dentro de valores aceptables para R_S, ya que    R_Smin < R_S < R_Smax.

Debemos determinar la potencia que el resistor R_S se disipará en el circuito. La corriente que pasa por R_S viene dada por:

Entonces la potencia disipado es:

Por lo tanto, podemos usar un resistor de 1 W, o más bien uno de 2 vatios.

Para concluir, podemos calcular la potencia disipada por el zener.

Algunas Consideraciones

Con el valor elegido de R_S logramos un factor de seguridad (1 / 0.4815)> 2 para el diodo zener. Si R_S = 33 Ω entonces P_Z = 0,21 W. El zener funciona con baja disipación de potencia. Y si R_S = 22 Ω entonces P_Z = 0,82 W. En este caso, el zener trabajará muy cerca de su límite de potencia.

Observe cómo el valor elegido de R_S influye en la potencia disipado por el zener. Así que usa el sentido común.

Otra situación:   Supongamos que la carga está dañada, por ejemplo, una interrupción en la circulación de corriente eléctrica a través de ella. En este caso, el zener tendrá que absorber el exceso de corriente. En este ejemplo, si esto sucede, el zener se dañará porque la corriente que circulará a través de él está por encima del valor máximo que admite. Esto sucede para cualquier valor calculado de R_S. ¡Compruébalo!

Estas son solo algunas consideraciones que deben tenerse en cuenta en el proyecto.

    5.2  Caso 2

Carga Variable y Voltaje de Entrada Constante

Ahora veamos el caso en el que mantenemos el voltaje de la fuente V fijo y variamos la carga, es decir, I_L puede pasar de un valor mínimo a un valor máximo, que sin duda se explicará en la declaración del problema. Este caso es una particularidad del anterior. El zener todavía se usa como un reductor de voltaje pero la corriente en la carga puede variar. Un ejemplo sería alimentar un pequeño amplificador de potencia, que amplifica la señal de un micrófono. Cuando nadie habla por el micrófono, el consumo actual del amplificador es mínimo. Sin embargo, cuando alguien habla por el micrófono, el consumo actual aumenta considerablemente.

Pensemos lógicamente: si zener puede mantener un voltaje estable (constante) y el voltaje V_i también es constante, obviamente el corriente eléctrica a través de la resistencia R_S también lo será. Esto implica que si la corriente en la carga varía, entonces la corriente en zener también debería variar. Y en la misma cantidad que el cambio de cargo. Con eso en mente, para que el circuito funcione correctamente, debemos cumplir dos requisitos:

a)     Cuando la carga consume la corriente máxima, debemos asegurarnos de que la corriente en zener sea al menos igual a la corriente mínima do zener, es decir, tenemos que satisfacer I_Z ≥ I_Zmin, para que el zener pueda mantener un voltaje de salida estable.

b)    Cuando la carga está consumiendo la mínima corriente, entonces la corriente eléctrica en el zener bajo ninguna circunstancia puede ser mayor que la corriente máxima máxima del zener, es decir, I_Z ≤ I_Zmax. De lo contrario, el zener se dañará ya que disipará la potencia por encima de sus especificaciones.

En base a esta información, podemos escribir las ecuaciones que nos permiten encontrar los valores máximos y mínimos de R_S.

Darse cuenta de que para encontrar R_{S max} utilizamos I_Zmin junto con I_Lmax y para calcular R_Smin usamos I_Zmax junto con I_Lmin. Como en el caso 1, para encontrar el valor práctico de R_S, podemos hacer la media aritmética de los valores calculados. Si el problema lo solicita, podemos ajustar el valor de R_S encontrado para el valor comercial más cercano.

En la Figura 64-06 podemos ver el circuito que representa esta situación. Es de destacar que una vez que se elige el valor de resistencia R_S, para que el circuito funcione satisfactoriamente, la relación siempre es válida:

Ejemplo 2

Como ejemplo, usemos el circuito que se muestra en la Figura 64-06, suponiendo que el voltaje de entrada V_i = 20 volts, V_Z = 12 volts y una corriente de carga que varía de 20 a 80 mA . Usemos zener 1N4742 que puede disipar hasta 1 vatio de potencia.

Solução

Como conocemos el voltaje y la potencia del zener, podemos calcular I_Zmax y I_Zmin, o:

Ahora podemos calcular I_Zmin, o:

Con estos dos valores, calculemos R_Smin y R_Smax usando las dos ecuaciones que desarrollamos al comienzo de este caso. Así:

Y a su vez:

Como en el caso anterior, calculamos la media aritmética de los valores encontrados y obtuvimos:

El valor comercial más cercano es:

Calculemos la corriente que circula por R_S.

Entonces la potencia se disipó en R_S es:

Entonces podemos usar un resistor de 1 W o 2 W.

Ahora calculemos la corriente en el diodo zener en función de la variación de la corriente en la carga. Tenga en cuenta que cuando la carga consume 80 mA, en zener tendremos una corriente de:

Y cuando la carga consume 20 mA, la corriente en el diodo zener será:

Es decir, el diodo zener está trabajando dentro de sus especificaciones. Entonces podemos escribir eso   17,56   ≤   I_Z   ≤   77,56 mA.

5.3   Caso 3

Carga constante (R_L = cte) y Voltaje de Entrada Variable

En este caso, donde mantenemos la carga fija, es decir, I_L es constante, habrá variaciones en la corriente zener, I_Z. Esto se debe a que el voltaje de entrada ya no es fijo, por lo que tendremos una ondulación o ripple. Por lo tanto, cuando hay variación en el voltaje, habrá variación en la corriente que circula a través de R_S. Esta variación se reflejará en la corriente zener.

Por lo tanto, para que el circuito funcione correctamente debemos cumplir dos requisitos:

a)    Cuando el voltaje de entrada es máximo, la corriente en zener también será máximo y esto determinará el valor mínimo de R_S.

b)   Y cuando el voltaje de entrada es mínimo , la corriente en zener también será mínimo y eso determinará el valor máximo de R_S.

En base a esta información, podemos escribir las ecuaciones que nos permiten encontrar los valores máximos y mínimos de R_S.

Darse cuenta de que para encontrar R_Smin usamos I_Zmax junto con V_i(max) y para calcular R_Smax usamos I_Zmin junto con V_i(min). Como en otros casos, para encontrar el valor práctico de R_S, podemos hacer la media aritmética de los valores calculados. Si el problema lo solicita, podemos ajustar el valor de R_S encontrado al valor comercial más cercano.

Ver Figura 64-07 para un circuito típico para este caso.

5.4   Caso 4

Carga variable y voltaje de entrada variable

El último caso se caracteriza porque todas las corrientes y voltajes involucrados son variables excepto el voltaje en zener, que DEBE ser constante. Por lo tanto, para que el circuito funcione correctamente, debemos cumplir dos requisitos:

a)    Cuando el voltaje de entrada es máximo, la corriente en zener también será máxima y la corriente en la carga será mínima . Esto determinará el valor mínimo de R_S.

b)   Y cuando el voltaje de entrada es mínimo, la corriente en zener también será mínimo y la corriente en la carga será máxima. Esto determinará el valor máximo de R_S.

En base a esta información, podemos escribir las ecuaciones que nos permiten encontrar los valores máximos y mínimos de R_S.

Darse cuenta de que para encontrar R_Smin utilizamos I_Zmax junto con   V_i(max)   y   I_Lmin. Para calcular R_Smax utilizamos I_Zmin junto con V_i(min) y I_Lmax. Como en los otros casos, a encontrar el valor práctico de R_S podemos hacer que el media aritmética de los valores calculados. Si el problema lo solicita, podemos ajustar el valor de R_S encontrado para el valor comercial más cercano.

Ver Figura 64-08 para un circuito típico para este caso.