Problema 65-9
Fuente: Problema elaborado por el autor del sitio.
Dado el circuito que se muestra en la Figura 65-09.1, calcule el voltaje de salida Vo, suponiendo que el voltaje de entrada viene dado por Vi = 15 sen t. Dibuje un gráfico con la característica de transferencia de circuito. Considere el voltaje de activación del diodo como VD = 0,7 V, VZ1 = 6,8 V, VZ2 = 4,7 V y VZ3 = 3,3 V.
Solución del Problema 65-9
Tenga en cuenta que este problema es similar al anterior y difiere según la inversión de Z3. Entonces, cuando el voltaje de entrada, Vi, comienza a crecer en el semiciclo positivo, los tres diodos zener están en la zona de corte. Esto es válido hasta que el voltaje de entrada alcanza el valor de Vi = 0,7 V. Esto se debe al hecho de que en el semiciclo senoidal positivo el diodo zener Z3 actúa como un diodo común. En este caso tenemos la corriente I = Io = 0. Por tanto, concluimos que Vo = 0 dentro de este rango, o:
Si 0 ≤ Vi ≤ 0,7
⇒ Vo = 0
Así que Vi > 0,7 V el diodo zener Z3 empieza a conducir. Y el voltaje de salida, Vo, aumentar a medida que aumenta el valor del voltaje de entrada hasta que el punto 1 alcance el VZ1 + VD = 6,8 + 0,7 = 7,5 V. Cuando V1 = 7,5 V la corriente I1 = 0, sin embargo I = Io y con un valor igual a:
I = Io = (V1 - 0,7 ) / ( 100 + 300 ) = 17 mA
Entonces, por este valor de V1 e I, el voltaje de entrada es:
Vi = V1 + 100 I = 7,5 + 1,7 = 9,2 V
Del circuito vemos que Vo = 300 Io. Entonces podemos escribir eso:
Vo = 300 (Vi - 0,7 ) / 500
Por tanto, para este rango de voltaje estudiado tenemos:
Si 0,7 < Vi ≤ 9,2
⇒ Vo = 0,6 Vi - 0,42
Así que Vi > 9,2 V, los diodos Z1 y Z2 entrarán en la zona de conducción y, por tanto, el punto 1 tendrá su potencial fijado por los diodos zener en 7,5 V. Entonces, el voltaje de salida también se fijará en un valor igual a:
Vo = 300 I = 300 x (17 mA ) = 5,1 V
Entonces, podemos escribir la ecuación de la solución para este rango de voltaje en la entrada.
Si 9,2 < Vi ≤ 15 ⇒ Vo = 5,1 V
Y para el semiciclo negativo , por el circuito vemos que Z3 se comportará como un diodo zener, es decir, cuando en la zona de conducción tendremos una diferencia potencial de 3,3 V sobre él. Así, mientras 0 ≥ Vi ≥ - 3,3 V el voltaje de salida será nulo. Por tanto, concluimos que:
Si 0 > Vi ≥ -3,3 ⇒ Vo = 0 V
Ahora debemos determinar a qué valor de V1 los diodos zener Z1 y
Z2 entrarão na zona de condução.Tenga en cuenta que para el semiciclo negativo, el diodo zener Z1 se comportará como un diodo común mientras que el diodo zener Z2 actuará como un diodo zener de VZ2 = 4,7 V. Por tanto, la diferencia potencial en punto 1 será V1 = - ( 4,7 + 0,7 ) = - 5,4 V.
Cuando V1 = -5,4 V la corriente
I1 = 0, sin embargo I = Io y con un valor igual a:
I = Io = (V1 + 3,3 ) / ( 100 + 300 ) = - 5,25 mA
Entonces, por este valor de V1 e I, el voltaje de entrada es:
Vi = V1 + 100 I = - 5,4 - 0,525 = - 5,925 V
Del circuito vemos que Vo = 300 Io. Entonces podemos escribir eso:
Vo = 300 (Vi + 3,3 ) / 500
Por tanto, para este rango de voltaje estudiado tenemos:
Se - 3,3 > Vi ≥ - 5,925 ⇒ Vo = 0,6 Vi + 1,98
Así que Vi < - 5,925 V, los diodos Z1 e Z2 entrarán en la zona de conducción y, por tanto, el punto 1 tendrá su potencial fijado por los diodos zener en - 5,4 V. Luego, el voltaje de salida también se fijará en un valor igual a:
Vo = 300 I = 300 x ( - 5,25 mA) = - 1,575 V
Por tanto, podemos escribir la ecuación de la solución para este rango de voltaje en la entrada.
Se - 5,925 > Vi ≥ - 15 ⇒ Vo = - 1,575 V
En la Figura 65-09.2 se muestra el gráfico (sin escala) con la característica de transferencia de circuito. Tenga en cuenta que la variación máxima en el voltaje de salida es ΔVmax = 5,1 - (- 1,575) = 6,675 volts para una variación en el voltaje de entrada de ΔVi = 15 - (- 15) = 30 volts.