Problema 65-8
Funte: Problema elaborado por el autor del sitio.
Dado el circuito que se muestra en la Figura 65-08.1, calcule el voltaje de salida Vo,
suponiendo que el voltaje de entrada viene dado por Vi = 15 sen t. Dibuje un gráfico con
la característica de transferencia de circuito. Considere el voltaje de activación del diodo como
VD = 0,7 V, VZ1 = 6,8 V, VZ2 = 4,7 V y VZ3 = 3,3 V.
Figura 65-08.1
Solución del Problema 65-8
Cuando el voltaje de entrada, Vi, comienza a crecer su valor en el semiciclo positivo, Los tres diodos zener están en la zona de corte . Esto es válido hasta que el voltaje de entrada alcanza el valor de VZ3 = 3,3 V. En este caso tenemos la corriente I = Io = 0. Por lo tanto, concluimos que Vo = 0 en este rango, o:
Si 0 ≤ Vi ≤ 3,3
⇒ Vo = 0
Así que Vi > 3,3 V el diodo zener Z3 empieza a conducir. Y el voltaje de salida, Vo, aumentará a medida que aumente el valor del voltaje de entrada. Hasta que el ponto 1 alcanza el valor de
VZ1 + VD = 6,8 + 0,7 = 7,5 V. Cuando V1 = 7,5 V la corriente I1 = 0, sin embargo, I = Io y con un valor igual a:
I = Io = (V1 - 3,3 ) / ( 100 + 300 ) = 11,25 mA
Entonces, por este valor de V1 y I, el voltaje de entrada es:
Vi = V1 + 100 I = 7,5 + 1,125 = 8,625 V
Del circuito vemos que Vo = 300 Io. Entonces podemos escribir eso:
Vo = 300 (Vi - 3,3 ) / 500
Por lo tanto, para este rango de voltaje estudiado tenemos:
Si 3,3 < Vi ≤ 8,625
⇒ Vo = 0,6 Vi - 1,98
Así que Vi > 8,625 V, los diodos Z1 y Z2 entrará en la zona de conducción y, por lo tanto, el punto 1 tendrá su potencial fijado por los diodos zener en 7,5 V. Con esto, el voltaje de salida también se fijará en un valor igual a:
Vo = 300 I = 300 x 11,25 (mA) = 3,375 V
Por lo tanto, podemos escribir la ecuación de la solución para este rango de voltaje en la entrada.
Si 8,625 < Vi ≤ 15
⇒ Vo = 3,375 V
Y para el semiciclo negativo, por el circuito vemos que Z3 se comportará como un diodo común, es decir, cuando esté en la zona de conducción tendremos una diferencia potencial de
0,7 V sobre él. Así, mientras 0 ≥ Vi ≥ - 0,7 V el voltaje de salida será nulo. Por lo tanto, concluimos que:
Si 0 > Vi ≥ -0,7 ⇒
Vo = 0 V
Ahora debemos determinar a qué valor de V1 los diodos zener Z1 y
Z2 entrarão na zona de condução. Tenga en cuenta que para el semiciclo negativo, el diodo zener Z1se comportará como un diodo común mientras que el diodo zener
Z2 actuará como un diodo zener de VZ2 = 4,7 V. Por lo tanto, la diferencia potencial en punto 1 será V1 = - ( 4,7 + 0,7 ) = - 5,4 V.
Cuando V1 = -5,4 V la corriente
I1 = 0, sin embargo I = Io y con un valor igual a:
I = Io = (V1 + 0,7 ) / ( 100 + 300 ) = - 11,75 mA
Entonces, por este valor de V1 e I, el voltaje de entrada es:
Vi = V1 + 100 I = - 5,4 - 1,175 = - 6,575 V
Del circuito vemos que Vo = 300 Io. Entonces podemos escribir eso:
Vo = 300 (Vi + 0,7 ) / 500
Por lo tanto, para este rango de voltaje estudiado tenemos:
Si - 0,7 > Vi ≥ - 6,575
⇒ Vo = 0,6 Vi + 0,42
Así que Vi < - 6,575 V, los diodos Z1 y Z2 entrará en la zona de conducción y, por lo tanto, el punto 1 tendrá su potencial fijado por los diodos zener en - 5,4 V. Por lo tanto, el voltaje de salida también se fijará en un valor igual a:
Vo = 300 I = 300 x ( - 11,75) (mA) = - 3,525 V
Por lo tanto, podemos escribir la ecuación de la solución para este rango de voltaje en la entrada.
Si - 6,575 > Vi ≥ - 15 ⇒
Vo = - 3,525 V
Figura 65-08.2
En la Figura 65-08.2 se muestra el gráfico (sin escala) con la característica de
transferencia de circuito. Tenga en cuenta que la variación máxima en el voltaje de salida
es ΔVmax = 3,375 - (- 3,525) = 6,9 volts para una variación en el
voltaje de entrada de ΔVi = 15 - (- 15) = 30 volts.
