Problema 64-7    Fuente:  Problema elaborado por el autor del sitio.

Sea el circuito que se muestra en la Figura 64-7.1. Supongamos que V_Z1 = 12 V, V_Z2 = 5 V, R_L1 = 200 Ω, P_Z1 = 1 W, P_Z2 = 0,5 W y la tensión de entrada es constante en valor V_i = 18 V. Por otro lado, la carga R_L2 Consume una corriente variable entre 20 mA y 50 mA. Determina los valores de R_S1 y R_S2 para que el circuito funcione correctamente.

Solución del Problema 64-7   

Comencemos a resolver este problema analizando el zener V_Z2, donde sabemos que la corriente en la carga es variable, por lo que la corriente a través del zener también es variable. Consultando la parte teórica vemos que estamos ante   CASO 2. Luego usaremos las ecuaciones eq. 64-10 y eq. 64-11. Inicialmente debemos calcular la corriente máxima que soporta el zener, ya que conocemos su potencia y voltaje de trabajo. Usemos eq. 64-01, que se muestra a continuación.

Como no se proporcionó la corriente zener mínima, adoptaremos la regla general

Para calcular el valor de R_S2min usaremos eq. 64-10. Tenga en cuenta que, en este caso, el voltaje de entrada V_i asume el valor del voltaje V_i = V_Z1 = 12 V.

Y para calcular el valor de R_S2max usaremos eq. 64-11.

Un valor muy interesante para elegir R_S2 es el valor comercial

Con esto garantizaremos una corriente constante circulando por R_S2, ya que la tensión en sus extremos es fija e igual a 12 - 5 = 7 V. Luego podemos calcular el valor de I₂.

Tenga en cuenta que cuando la carga 2 consume 20 mA, entonces la corriente a través del zener es 70 - 20 = 50 mA. Y cuando la carga 2 consume 50 mA, entonces la corriente que fluye a través del zener es igual a 70 - 50 = 20 mA. Es decir, valores dentro de los parámetros del zener. Y también es posible calcular el valor de I₁.

Tenga en cuenta que I₁ y I₂ son corrientes constantes. De esta forma, el zener Z₁ "ve" una carga constante representada en el circuito por el rectángulo discontinuo naranja. Su valor es igual a

Como la carga es constante y el voltaje de entrada es constante, nos encontramos ante   CASO 1. Entonces, usemos eq. 64-08 y eq. 64-09. Sin embargo, primero es necesario calcular la corriente máxima y mínima de Z₁. Como la potencia del zener es igual a 1 W y su voltaje 12 V, utilizando eq. 64-01, obtenemos:

Y para la corriente mínima usaremos la regla general.

Por lo tanto, el valor de R_S1min es

Y el valor de R_S1max es

Así, tomando la media aritmética entre los dos valores tenemos R_S1 = 35,75   Ω. Podemos elegir el valor comercial.

Apéndice   

Comprobemos si el valor de R_S1 hace que el zener funcione dentro de sus características. Sabemos que la diferencia de potencial sobre R_S1 es igual a V_R = 18 - 12 = 6 V. Por tanto, la corriente que circula por esta resistencia es:

Entonces, la corriente constante que circulará por Z1 será:

Es decir, un valor perfectamente dentro de las características técnicas del zener que soporta una corriente máxima de 83,33 mA.