Problema 52-4.    Fuente:   Problema 10.34 - página 255 -    NILSSON, James W. & RIEDEL, Susan -    Libro: Circuitos Elétricos - 5ª edição - Editora LTC - 1999.

En el circuito que se muestra en la Figura 52-04.1, la resistencia R se ajusta de modo que la potencia que se disipa lo más grande posible. El valor de la fuente de voltaje está en RMS. Determine:

a)   el valor de R.

b)   la potencia disipada por R en las condiciones del ítem a.

Solución del Problema 52-4.   

Item a   

Cálculo el equivalente de Thévenin para los terminales a-b. Para hacer esto, la fuente de voltaje está en cortocircuito y se calcula la impedancia vista desde los terminales a-b. Así, el circuito de la serie RC está en paralelo con el inductor j20 y este conjunto en serie con 20 + j60 . Entonces:

Para determinar la fuente de voltaje de Thévenin , se debe calcular el voltaje de circuito abierto en los terminales a-b. Luego:

Según el teorema de transferencia de potencia máxima, se sabe que para que R disipe la potencia máxima, su valor debe ser igual al módulo de la impedancia de Thévenin. Así:

Item b   

Para calcular la potencia disipada en R en las condiciones del ítem a) , se debe calcular la corriente que fluye a través de la carga. Sabiendo V_th, Z_th y R, tenemos:

Por lo tanto, la potencia disipada en R será: