Problema 24-2 Fuente:
Problema elaborado por el autor del sitio.
Para el circuito que se muestra en la Figura 24-02.1, determine:
a) para t = 0+ los valores de i1, i2,
i3, i4, eC, eL.
b) repita el cálculo de las variables del item a) para t → ∞
Figura 24-02.1
Solución del Problema 24-2
Item a
Para resolver este problema, recordemos que un condensador actúa como un cortocircuito
cuando experimenta un cambio repentino en el voltaje entre sus terminales. Y, a su vez, el
inductor se comporta como un circuito abierto en la misma situación. Entonces
podemos representar este estado en t = 0+, en el circuito como se muestra
en la Figura 24-02.2.
Figura 24-02.1
Para calcular la corriente i1, se debe calcular la resistencia equivalente del circuito.
Para este fin, las dos resistencias de 2 Ω que están en paralelo pueden ser reemplazados por una
resistencia de 1 Ω. Y esta resistencia está en serie con la resistencia de 1 Ω,
totalizando Req = 2 Ω.
Aplicando la Ley de Ohm, encontramos i1, o:
i1 (0+) = V / Req = 20 / 2 = 10 A
Nota que del circuito i4 (0+) = 0, porque el inductor es un circuito abierto. Para encontrar los valores de i2 y i3, Se puede usar un divisor actual. Sin embargo, en este caso, ambas resistencias tienen el mismo valor óhmico. Pronto, la corriente se dividirá en dos partes iguales. Así tenemos:
i2 (0+) = i3 (0+) = i1 (0+) / 2 = 5 A
Tenga en cuenta que, dado que el condensador está en cortocircuito, el voltaje entre sus terminales es igual a cero. En el caso del inductor, el voltaje entre sus terminales está determinado por la caída de voltaje a través del resistor de 2 Ω. Entonces:
eC (0+) = 0 e eL(0+) = 2 x 5 = 10 V
Item b
Cuando t → ∞ El condensador se comporta como un circuito abierto y el inductor
se comporta como un cortocircuito. El circuito que se muestra en la Figura 24-02.3 detalla
esta situación.
Figura 24-02.3
Tenga en cuenta que el inductor cortocircuita las dos resistencias de 2 Ω y el
condensador Por lo tanto, concluimos que:
