Problema + Difícil 11-1    Fuente:    problema 23 y 48 - Lista de Ejercicios Circuito Eléctrico I - Facultad de Ingeniería - UFRGS - 2011 - Profe. Dr. Valner Brusamarello.

En el circuito que se muestra en la Figura 11-01.1, cuando E = 90, I = 15 A, la resistencia R disipa la máxima potencia. El voltímetro lee 45 V y el amperímetro lee - 15 A. Determine la lectura del voltímetro y del amperímetro cuando E = 20 V, I = 10 A y R_x cayendo a 1/3 de su valor calculado previamente.

Solución del Problema + Difícil 11-1   -    Transf. de Fuentes

Utilizando los datos del problema, se puede calcular el valor de R_x. El valor del voltaje se dio sobre él, que es el valor que indica el voltímetro (45 V) y la corriente que circula por R_x, que es el valor que indica el amperímetro (15 A). Pronto:

Pero el problema dice que bajo estas condiciones, R disipa la máxima potencia. Para que eso suceda, debe tener R = R_x. Por lo tanto:

Con estos datos se puede calcular el valor de V₁, aplicando directamente ley de Ohm, es decir:

La Figura 11-01.2 muestra el circuito con sus valores calculados. Tenga en cuenta que han sido reemplazados las dos resistencias en paralelo con la fuente de corriente I por uno de valor igual a 3 Ω, que es el resultado de poner en paralelo las resistencias de 4 Ω y 12 Ω.

Con respecto al circuito que se muestra en la figura anterior, tenga en cuenta que la corriente suministrada por la fuente de corriente de 15 A circulará sólo por 3 Ω de resistencia. Así, sobre esta resistencia surge una diferencia de potencial de 45 V, con la polaridad indicada en la figura. Como V₁ = 90 V, por lo que sobre R₂, habrá un diferencia de potencial de 45 V (90 - 45 = 45). Y como E = 90 V, obviamente sobre R₁ también habrá una diferencia de potencial 45 V, porque la corriente que fluye a través de R₁ es la mismo que circula por R₂. Con eso:

Con la primera situación dada, fue posible calcular los parámetros del circuito. Para la segunda situación, se sabe que R_x = 1 Ω, E = 20 V y I = 10 A. La corriente suministrada por la fuente de corriente 10 A, permanece en la misma situación que antes, es decir, circulará únicamente por la resistencia de 3 Ω. Entonces la fuente de voltaje E = 20 V distribuirá su voltaje por igual entre R₁ y R₂. Entonces, la diferencia de potencial sobre R₂ será 10 V. Y por la resistencia de 3 Ω circula una corriente de 10 A, entonces la diferencia de potencial será 30 V. Esto permite calcular V₁.

Ahora, conociendo V₁, es muy fácil calcular las lecturas de el voltímetro y el amperímetro. Sea inicialmente lectura de amperímetro.

Tenga en cuenta el valor negativo de A, ya que la corriente fluye en el sentido de las agujas del reloj, dejando el polo positivo del amperímetro. Para calcular la lectura del voltímetro, simplemente aplique la ley de Ohm a R_x, o: