Problema 11-10    Fuente:    Problema 68 de la lista de Circuitos Eléctricos I de la Escuela de Ingeniería UFRGS, Prof. Dr. Valner Brusamarello.

En el circuito que se muestra en la Figura 11-10.1, determine el valor leído por el amperímetro A cuando la llave S está en posición 2, sabiendo que cuando la llave S está en posición 1 el circuito contenido y resaltado por el rectángulo naranja en la figura, transfiere la máxima potencia posible.

Solución del Problema 11-10   -    Transformación de Fuentes

Primero debemos recordar que un circuito como el resaltado en un rectángulo naranja en la figura anterior puede transferir la potencia máxima a la carga (en este caso carga = 6 ohmios) si el valor de la carga es igual a la resistencia interna del circuito. Del gráfico que se muestra a la derecha de la figura, nos damos cuenta de que el valor de la fuente de voltaje del circuito A es 126 voltios. No es posible conocer el valor de la resistencia interna (que está en serie con la fuente de voltaje). Pero en base a lo anterior, podemos calcular, porque el paralelo de esto con la resistencia de 9 ohmios debe ser igual a 6 ohmios para una transferencia de potencia máxima. . Entonces podemos escribir:

Realizando el cálculo, encontramos:

Con este valor podemos encontrar el equivalente Thévenin de todo el circuito dentro del rectángulo naranja. El voltaje de Thévenin (usando un divisor de voltaje) será:

Y la resistencia de Thévenin será el paralelo de las dos resistencias, o:

Toda la información obtenida hasta ahora fue posible cuando el interruptor S estaba en posición 1 . Con el equivalente Thévenin determinado, analizaremos el circuito cuando el interruptor S esté en la posición 2 . Entonces, debemos enfocarnos en el circuito a la derecha de la figura donde tenemos una fuente dependiente. Haciendo algunas transformaciones de fuente llegamos al circuito que se muestra a continuación.

Para determinar la corriente que fluye a través del amperímetro, escriba las ecuaciones de corriente para el nodo a. Entonces:

Ahora debemos calcular el valor de i. Para hacerlo, simplemente escriba la siguiente ecuación de malla:

Entonces, encontramos el valor de i, o:

Y como sabemos que A = 2 i, entonces: