Problema 7.2   Fuente:   Problema elaborado por el autor del sitio.

Sabiendo que la potencia disipada por la resistencia de 12 Ω es de 12 W, calcule los posibles valores de la fuente de tensión V y de las corrientes del circuito que se muestra en la Figura 07-02.1

Solución del Problema 7.2

Sin embargo, tenga en cuenta que el poder disipado en una resistencia no tiene en cuenta la dirección de la corriente eléctrica. En nuestro caso, si la corriente fluye desde el punto e₁ hacia la tierra o, si fluye desde la tierra a e₁, la potencia disipada será la misma, siempre que la corriente eléctrica también sea la misma. De esta forma calcularemos los valores de las corrientes y voltajes del circuito analizando ambas situaciones.

Corriente desde el punto e₁ a tierra

Conociendo i₃ podemos calcular el voltaje e₁ porque las resistencias de 6 Ω y 12 Ω están en serie, totalizando un resistencia equivalente de 18 Ω. Por lo tanto, e₁ es:

Conociendo e₁ podemos calcular i₂, o:

Conociendo i₂ e i₃ es muy fácil de calcular i₁, o:

Ahora que sabemos i₁ podemos calcular V, haciendo la ecuación de malla para la primera rama, o:

Sustituyendo los valores numéricos conocidos y resolviendo la ecuación, encontramos el valor de V, o:

Corriente desde tierra al punto e₁

En este caso, debemos cambiar el signo del i₃.

Repetir los cálculos del item anterior al nuevo valor de i₃ encontramos el valor de e₁.

Conociendo e₁ podemos calcular i₂. Así:

Sabiendo i₂ y i₃ es muy fácil de calcular i₁, o:

Ahora que sabemos i₁ podemos calcular V, haciendo la ecuación de malla para la primera rama, o:

Sustituyendo los valores numéricos conocidos y resolviendo la ecuación, encontramos el valor de V, o:

Esté atento a los problemas relacionados con la potencia disipada en las resistencias, porque habrá dos soluciones para ello. Uno para valores positivos de corriente eléctrica y otra para valores negativos.