Podemos definir POTENCIA como el trabajo que se puede realizar en determinado
período de tiempo. Así, podemos decir que es la velocidad con que
se ejecuta el trabajo. Su unidad de medida es watt ou
joule/segundo.
Otra manera de expresar la unidad de medida de potencia es decir que si un joule
de energía se gasta para transferir un coulomb de carga en un segundo,
a través de un dispositivo, entonces la tasa de transferencia de energía es igual a um watt.
Como coulomb/segundo se define como corriente eléctrica
(que se mide en amperio), es más fácil expresar potencia como el producto
entre corriente eléctrica y tensión eléctrica. Y sabemos, por la
ley de Ohmios, la relación entre tensión eléctrica, corriente eléctrica y
resistencia eléctrica. Por lo tanto, podemos escribir las ecuaciones que nos permiten calcular la potencia
eléctrica en un circuito, es decir:
eq. 07-01
eq. 07-02
eq. 07-03
Donde las variables son:
P - potencia, cuya unidad de medida es vatio
V - tensión eléctrica, cuya unidad de medida es voltio
I - corriente eléctrica, cuya unidad de medida es amperio
R - resistencia eléctrica, cuya unidad de medida es ohmio
En el estudio de potencia debemos establecer una convención adecuada de tal forma que
podemos, a través del análisis del signo de la grandeza, establecer si el dispositivo
está recibiendo o suministrando potencia eléctrica al circuito.
Así, decimos que un dispositivo está recibiendo potencia, si tiene señal POSITIVO
en su valor numérico. Por ejemplo, una resistencia eléctrica siempre está recibiendo potencia
eléctrica. Por eso, es común escuchar a personas diciendo que "la resistencia está
disipando energía en forma de calor" Como la resistencia eléctrica está recibiendo potencia,
y no tiene la capacidad de almacenar energía, a lo largo del tiempo (E = P. t)
libera esa energía en forma de calor, también conocido como efecto Joule.
La ducha eléctrica es un ejemplo típico de esa propiedad. Utiliza este efecto para calentar el agua.
Por lo tanto, cuando leemos que tal dispositivo tiene, por ejemplo, 3000 vatios de potencia,
esto quiere decir que va a absorber 3000 vatios de potencia de un
otro dispositivo que debe proporcionar esa potencia para él. En el caso,
la compañía de energía eléctrica que abastece la residencia. En el caso de la ducha eléctrica, éste absorbe
(disipa) + 3000 vatios y el dispositivo que proporciona esta potencia
a la ducha eléctrica, representamos por - 3000 watts.
Observe que en cualquier situación, en un circuito eléctrico, la suma algebraica
de las potencias será siempre igual a CERO.
En la Figura 07-01 se presenta a continuación, como ejemplo, un circuito eléctrico donde se indican los valores
de la corriente eléctrica que circula por sus componentes, así como el sentido de las mismas. Observe
que la corriente eléctrica sale por el polo positivo de la fuente de tensión de 28 voltios.
Entonces, por la convención adoptada esta fuente de tensión está proporcionando potencia al circuito.
Por lo tanto, representamos el valor numérico de la potencia suministrada por un número NEGATIVO.
Lo mismo sucede con la
fuente de tensión de 20 voltios, donde la corriente eléctrica también sale por el
polo positivo. Esto significa que
esta fuente de tensión está proporcionando potencia al circuito. Así, representaremos
el valor numérico de la potencia entregado por esta fuente como un número NEGATIVO. Los resistores que
componen el circuito, obviamente, por ser dispositivos pasivos, reciben potencia de las fuentes
disipándola en forma de calor (efecto Joule). Por lo tanto, en resistores
el valor numérico de potencia será siempre POSITIVO.
Figura 07-01
Para dejar bien claro cómo debemos proceder, haremos un balance de potencias del circuito.
Balance de potencia
Primero, vamos a calcular las potencias disipadas en todos los
resistores.
P4 = 4 ( i1 )2 = 4 x 6,52 = 169 W
P2 = 2 ( i2 )2 = 2 x 12 = 2 W
P4 = 4 ( i3 )2 = 4 x 5,52 = 121 W
Sumando, algebraicamente, las potencias disipadas por los resistores, encontramos:
P+ = 169 + 2 + 121 = 292 W
Para las fuentes, percibe que la corriente sale por el polo positivo de la fuente de 28 voltios,
es decir, está proporcionando potencia al circuito, por lo que su valor es negativo, o:
P28 = - 28 |i1| = - 28 x 6,5 = - 182 W
Para la fuente de tensión de 20 voltios, la corriente también sale por el
polo positivo, proporcionando potencia al circuito. Por lo tanto, su valor también es negativo. Asi:
P20 = - 20 |i3| = - 20 x 5,5 = - 110 W
Ahora, podemos sumar algebraicamente las potencias suministradas por las fuentes y encontramos:
P - = - 182 - 110 = - 292 W
Por último, sabemos que la suma algebraica de las potencias proporcionadas y disipadas
en un circuito debe ser igual a CERO, es decir:
∑ P = P+ + P- = 292 - 292 = 0 W
Así, a través de un ejemplo práctico, mostramos cómo usar la convención de señales
para calcular las potencias involucradas en un circuito.
Una de las preocupaciones de los proyectistas es cómo transferir la máxima potencia a la carga.
Para resolver este problema tenemos el llamado Teorema de la Máxima Transferencia de Potencia.
Este teorema parte de la suposición que tenemos un generador de energía con una determinada
resistencia interna conocida, que denominamos Ri. Al encender
una carga RL en sus terminales de salida, estamos interesados en saber cuál es el valor de esta carga
para que haya la máxima transferencia de potencia para la misma.
Podemos fácilmente probar este teorema partiendo de un circuito divisor de tensión resistiva,
donde debemos considerar una de las resistencias como siendo la carga y la otra, la resistencia interna
del generador. Para cualquier persona interesada en ver pruebas de esta declaración
haga clic aquí!.
Vamos a anticipar que para este acontecimiento suceda, debe ser satisfecha la siguiente relación:
eq. 07-04
En otras palabras: siempre que el valor de la carga es exactamente igual al valor de la
resistencia interna del generador, hemos garantizado la condición necesaria para que haya
la máxima transferencia de potencia a la carga.
Atención
En ningún momento este teorema afirma que el camino inverso es válido.
No cometa esta "LOCURA". Es decir, si tenemos una carga de valor conocido,
la elección del generador no debe recaer sobre el que posea la resistencia interna IGUAL
a la carga, ya que esto seguramente no garantizará la máxima transferencia de potencia.
Es obvio que, para ello, debemos tener la resistencia interna del generador igual a CERO.
Por lo tanto, quede atento a los detalles.
Recuerde: el teorema de la máxima transferencia de potencia se conoce como un teorema
ONE WAY. No lo transforme, por su cuenta, en un teorema TWO WAY.
Si todavía hay dudas en relación a la afirmación anterior, vamos a tomar como ejemplo el
problema 7-1 (si tiene interés en ver su solución haga clic aquí!). Haremos una enmienda en el enunciado.
Vamos a mantener constante el valor de RL, pero vamos a variar el valor
de Ri
Enunciado del ejemplo: Calcule la potencia disipada por la carga RL = 50 Ω
quando Ri asumirá los siguientes
valores: 0, 5, 10, 30, 50, 70 e 100 ohmios. Calcule el valor de Ri
para que RL disipa la máxima potencia. Considere el circuito
que se muestra en la Figura 07-02.
Figura 07-02
Vamos, a través de este ejemplo, mostrar cómo la potencia disipada por la carga varía
para diferentes valores de Ri. Vamos a elaborar una
tabla para una mejor comprensión. Los pasos para el montaje de la tabla son
determinar la corriente I cuando Ri asume el valor
100 ohmios y luego calcular a los valores posteriores. Entonces, inicialmente vamos
resolver al valor de 100 ohmios y luego repetir los mismos pasos
para los otros valores de Ri, sin olvidar que la tensión de la fuente,
para nuestro ejemplo, es de 50 voltios.
I = 50 / Ri + RL = 50 / (100 + 50) = 0,333 A
Ahora que tenemos la corriente eléctrica que circula por RL = 50 Ω,
es sólo aplicar la ecuación que nos permite calcular la potencia, o:
PRL = RL I2 = 50 x 0,3332 = 5,56 W
Haciendo de forma similar a los demás valores de Ri,
podemos montar la Tabla 07-01 como se muestra a continuación.
Tabla 07-01
Valor de Ri (Ω)
Corriente I (A)
Potencia en RL (W)
100
0,33
5,56
70
0,42
8,68
50
0,50
12,50
30
0,625
19,53
10
0,83
34,72
5
0,91
41,32
0
1,00
50,00
En la tabla anterior podemos percibir que cuando Ri decrece, a
la potencia disipada en RL crece.
En la Figura 07-3 mira el gráfico de la potencia disipada en RL cuando
varían el valor de Ri. Para la realización de este gráfico utilizamos la eq. 7-1,
ya mostradas arriba.
Para este caso, usamos V = 50 volts y RL = 50 ohms.
Figura 07-03
En la Figura 07-03, observe que el pico de potencia disipada por la carga ocurre exactamente cuando
tenemos el valor de Ri = 0. Como habíamos afirmado anteriormente. Por lo tanto,
comprobamos que el teorema de la máxima transferencia de potencia es un
teorema ONE WAY, o sea, es válido cuando Ri es
CONSTANTE y la carga es VARIABLE (caso del problema 7-1
Haga clic Aquí!) .
En este caso que analizamos, con carga constante y Ri variable,
NO se aplica.
