Problema 2.20   Fuente:   Problema elaborado por el autor del sitio.

Calcule la resistencia equivalente entre lospuntos a-b del circuito que se muestra en la Figura 2-20.1.

Solución del Problema 2.20

En el circuito de arriba numeramos los nodos para comprender mejor la solución. Mira eso entre puntos 2-3 tenemos dos resistencias en serie. Uno de 2 Ω y uno de 22 Ω. Por lo tanto, la resistencia equivalente debida a la serie de estas dos resistencias es igual a: R '₂₃ = 2 + 22 = 24 Ω . Tenga en cuenta que esta resistencia equivalente era paralela a la otra resistencia, que llamaremos R ''₂₃ = 12 Ω. A continuación se muestra la ecuación que nos permite calcular el valor de la resistencia equivalente. de un circuito paralelo formado por dos resistencias.

Haciendo la sustitución por los valores numéricos encontramos:

Como podemos ver en la Figura 2-20.2, podemos simplificar la rama entre los puntos 2-3. Ahora observe que la situación es la misma que antes. Tenemos dos resistencias en serie R₂₃₄ = 8 + 22 = 30 Ω y está en paralelo con R '₂₄ = 30 Ω. De ahí el paralelismo da como resultado una resistencia equivalente entre los puntos 2-4 con un valor de R₂₄ = 15 Ω. Esta situación se muestra en la siguiente figura.

En la Figura 2-20.3, podemos ver cómo se veía el circuito después de las simplificaciones. Mira eso entre puntos 1-2 tenemos dos resistencias en paralelo. Resolviendo encontramos R ₁₂ = 10 Ω.

Y esta resistencia está en serie con la resistencia entre puntos 2-4. Entonces, sumando los dos juntos, encontramos R₁₂₄ = 25 Ω. Pero no olvidemos que también tenemos resistencia R '₁₄ = 75 Ω entre puntos 1-4.

Entonces estas dos resistencias están en paralelo. Resolviendo este paralelo encontramos el valor final de R₁₄ o R₁₄ = 18,75 Ω.

Ahora, en laFigura 2-20.4 vemos el circuito muy reducido. Una vez más tenemos dos resistencias en serie, que juntos encontramos R₁₄₅ = 18,75 + 6,25 = 25 Ω. Y esta resistencia es en paralelo con la resistencia R '₁₅ = 100 Ω que está conectada entre los puntos 1-5. Entonces debemos encontrar el paralelo entre ellos. Después de los cálculos encontramos el valor final de R₁₅ o R₁₅ = 20 Ω.

Después de todas las simplificaciones, además, tenemos el circuito final que nos permitirá calcular el valor de R_ab. Nos damos cuenta fácilmente de que todas las resistencias están en serie, lo que facilita el cálculo de la resistencia que se "ve" a través de los terminales a-b. A continuación se muestra el cálculo final.

Esto significa que todo el circuito inicial puede ser reemplazado por una sola resistencia de 50 Ω.