Problema 91-4    Fonte:  Adaptado do exemplo 2-1 - página 73 - CHAPMAN, Stephen J. -    Livro: Fundamentos de Máquinas Elétricas - 5ª edição - Ed. McGrawHill - 2013.

Um sistema de potência monofásico consiste em um gerador com tensão V_G = 480∠0° V que alimenta uma carga de valor Z_L = 4 + j3 Ω através de uma linha de transmissão que apresenta uma impedância Z_linha = 0,18 + j0,24 Ω, conforme mostra a Figura 91-04.1. Pede-se:

a) Determine a tensão V_L sobre a carga.

b) Calcule a potência real e a reativa que a carga consome.

c) Calcule as perdas na linha de transmissão.

Solução do Problema 91-4

Item a

Este problema vai ser comparado com o próximo para mostrar as vantagens do uso de transformadores quando temos que alimentar cargas que estejam a uma determinada distância da fonte de energia, quando é utilizada uma linha de transmissão para interligar fonte/carga.

Para resolver este problema devemos somar todas as impedâncias do circuito e calcular I_L. Então

Efetuando o cálculo encontramos

Logo, a tensão na carga é:

Efetuando o cálculo encontramos

Item b

Para se calcular as potências solicitadas no problema, usa-se as equações abaixo:

Onde φ é ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente e é o próprio ângulo da impedância Z_L. Efetuando o cálculo encontramos

Para se calcular a potência reativa usamos

Efetuando o cálculo encontramos

Item c

As perdas na linha são devido à resistência elétrica da linha de transmissão e seu valor é de R_linha = 0,18 Ω. Portanto

Efetuando o cálculo encontramos